|
Проблема стабильности атомов и излучения света атомами. Дискретность уровней энергии атомов.Стр 1 из 4Следующая ⇒ Проблема стабильности атомов и излучения света атомами. Дискретность уровней энергии атомов. Планетарная модель атома. R ядра»10-15 Эл-н удерж-ся в атоме силой электростатич. кул-го притяж-я. По з-м класс. мех. возможны устойчивые связанные сост-я такой системы. II з-н Н.→для движ. эл-на man=F Ес. Эл-н движется по кругов. орбите, то он испыт. центростремит. ускорен. a=V2/r, где r – расстоян. м/у ядром и электроном.
Это огромн. Мощность по срав. с запасом энергии эл-на(В классической механике – эл-н д. двиг-ся по спирали. E0=mc2=10-13Дж) Время движения эл-на к ядру Статич. система не м. б. устойчивой. Эл-н в люб. теле соверш. финитное движение, люб. финит. движ. обязат. явл. ускорен., сл-но д. сопровожд. излучением. Отсюда след. вывод о нестабильности в-ва, что противоречит общеизвест. фактам: устойчивости и пост-ву св-в отдел-х ат. и молекул. Хар-р спектра излучения Наблюд-я показали,что ат. в невозбужд. сот-ии не излуч-т ЭМ волны.Излуч-е им-т место при переходе ат. из возбужд. сост-я в его основное сост-е.При таком движ. частота увелич., спектр д. б. сплошным. Атомы имеют строго опред.и постоян.для каждого сорта частоты излуч-я. m,n-целые числа R=1,097*1071/м – постоянная Ридберга Дискретность уровней энергии атомов. Франк и Герц изуч-и столкновения эл-в с ат. ртути.Была выдвинута гипотеза,что эл-ны м.испыт-ть с ат.ртути,помимо упругих также и неупруг. столкновен. с потерей строго опред. порции энергии ∆Е=4.9 эВ У ат. ртурти есть два дискрет. Уровня. ВАХ: Неупруг. Столк-я соот-т переходу м-ду двумя дискрет-ми эн-ми уровнями,энергия ат.измен. дискретно. Аналогич. Идея о дискрет-ти энергии восх. к Планку. Опыты показали, что дискрет. набором энергий облад. не только гипотетич. планковские осциляторы, но и реальн. атомы. Представлен. дискрет-ти уровней объясн. дискретность атомарных спектров. hν=En-Em; ν=(En-Em)/h → частоты оказыв. конкретными → проблемой стала формулир-ка нов. теории.
Корпускулярные свойства света. Фотоэффект, эффект Комптона. Проблема описания излучения АЧТ.Из термодинамичес. соображений: распределение интенсивности в спектре теплового излучения АЧТ не д. зависеть от его строения. В результате – бесконечная суммарная светимость. При низк. частотах – идеальн. совпаден., при высок. – большое расхожден.
Интегральн. Светимость ( Мощность, излучаемая с ед. поверх-ти )
З-н Вина(з-н смещения) Где T- температура. По гипотезе Планке излуч. осущ-ся стенкой АЧТ, составленной из гармонич. осциляторов,способных излуч. и поглощ., кажд. из кот. м. обладать энергией , n=0,1,… Первоначально h б. получено при анализе ф-лы (1)→h=6,63*10-34 Дж*с – постоян. Планка. Эйншт. предпол., что и свобод. ЭМП сост.из элементар. частиц,энерг. и импульс кот-х опред. Формулами Е=hν – энергия частицы ЭМП=ħω ħ=h/2π=1,0546*10-34Дж*с
E=pc – энерг. ЭМП
Эйнштейн, базируясь на представлен. О световых квантах, объяснил з-ны фотоэф-та и в частности наличие красн. границы. эффект Комптона Изменение частоты или λ ЭМ волн при их рассеянии свободными (или слабосвяз.) эл-ми. λ2>λ1 (ν1>ν2)
До Комптона подобн. явление наз. Рассеяние Рэлея(рассеян. света на свобод. эл-нах): ЭМ волна в каждой точке предст. гарм. колебан. ЭМП, под действием волны эл-ны соверш. вынужден. колебан. на той же частоте. Направлен. переизлуч. волны мен., происходит рассеян., но частота остаётся той же. Объяснен. эф. Комптона базир. На представлен о том, что процесс рассеян. предст. Собой упругое рассеяние фотонов на эл-нах (упругое столкновен. фотонов с эл-ми)
ħω1 – энергия пад-го фотона; mc2 – энерг. Покоя З-н сохр. энерг. для сист. Фотон – электрон: → Описание дв-я ч-цы в кв. физике. Амплитуды вероятности. Нормировка волновой ф-ции. М. Борн обнаружил и обосновал: волна Де Бройля истолковывается как волна вероятности. Частное определение вероятности: N- количество испытаний nA-кол-во реализаций признака А. Случайное событие х-ся вероятностью: 0≤wA≤1 0- невозможно, 1-достоверно Теоремы: 1. умножение вероятностей при чем эти события независимы. Тогда вероят-ть наступления события w12=w1*w2 2. сложение вероят-тей события несовместны вероят-ть реализации какого-либо события равна ∑ вероят-тей w1 или 2=w1+w2 события совместны: w1 или 2=w1+w2 –w12 Нормировка вероят-тей ∑iwi=1 i=1,2,3…n Случайная величина X - это физ. величина, принимающая конкретное значение случайным образом. М/б дискретной (кол-во распадов радиоактивных ядер), а м. меняться непрерывно (0<V<3*108). Для дискретных величин существ. распределение: 1) биноминальное (орел или решка) 2) кол-во событий за промежуток времени – распределение Пуассона. W/=ρ(x)dx W/ – вероят-ть попадания случайной величины в интервал[x,x+dx] ρ(x)-хар-р распределения вероят-ти – плотность вероят-ти или ф-ция непрерывн. распределения вероят-ти. Условие ормировки Уравнение Шренденгера Волновой пакет Вместо φ(r) б. писать ψ(r) φ(r) –пространственная часть не зав от t. Построим аналогичную суперпозицию волн Де Бройля, импульс кот. будет заполнять некоторый интервал [p0-rp;p0+rp] Примем, что Cp=const (от p не зависит) Е=p2/2m, но м. Е разлож в ряд Тейлора вблизи р0 Полученная конечная функция называется волновым пакетом или группой волн. Она описывает движение, перемещение области наиболее вероятной локализации частицы со скоростью относительно оси x в положительном направл. Обозначим выражение под знаком sin как b, тогда М.изобразить |ψ|2(β)
(!)ψ приобрела опред локализацию Если учесть некоторую доп область, то есть некоторая вероятность обнаружить частицу за пределами горба => По аналогии
Что касается соотношений Гейз – не очень понятен? о том как влияют измерит приб. ИП м.б. любым, а неопред-ть явл-ся принципиальной (он на неё не влияет). Δр и Δх нельзя трактовать как погрешность приборов. Если мы имеем оч много частиц и измеряли в одних условиях х и рх, за пределами рез-ов не б. Принцип неопределённости В природе не сущ таких сост микрочастиц, в которых бы координата и импульс принимали одновременно определенное значение. Предельный случай в соотношении Гейзенберга 1) Δ рх→0, тогда Δх→∞ => в пределе получим волну де Бройля (нигде не локализ-я частица) 2)М. попытаться локализовать частицы Δх→0 => rx~a~0.528A-атом, либо порядка(10-15 м) ядро, кварки внутри протонов. E=p2/2m=h2/2m(rx)2 Eатома~10..100эВ, Еядро~10000эВ Это уравнение Шредингера. Воспользуемся методом разделения переменных: Ψ(r, θ, φ)=R(r)*Y(θ,φ) Подставим замену в уравнение Шредингера: λ – параметр разделения переменных (*): Y(θ,φ)=Ylm(θ,φ)-сферическая функ-я λ=ħ2l(l+1) (**): -радиальная часть ур-я Шр-ра. Из этого ур-я видно, что возможные значения эн-гии Е зависят от того, что представляет ф-ия U=U(r), и от значения параметра l. Каждое сотояние с определенным значением числа l явл-ся кратновырожденными; кратность вырождения равна (2 l +1) U(r)= - ke2/r – потенциальная энергия атома водорода Атом Водорода потенц. энергия Боровский радиус безразмерная величина, соответствующая по смыслу расстоянию от ядра левый член Правые 3 члена: Коеф-т, кот. стоит у энергии в знаменателе обозначим (!!!)Рассмотрим 2а случая: при и Выкидываем все члены, где присутствует в знаменателе если , то при При Будем искать результат в гаком виде Остаётся только функция R1 Решение ур-я (!!!) оказывается квадратично интегрируемым, при условии радиальное кван чис главное кв.число Если n задано l=0,1,…,n-1 Дискретное значение энергии в кулоновском поле При данном n от орбитального квантового числа или от величины момента импульса энергия не зависит Общий вид волновой функции электрона в атоме водорода n-дана степень вырождения Основное и самое низкое возбуждённое состояние атома одорода: телесный угол вероятность нахождения электрона на расстоянии не дальше, чем 2a Рассмотрим 1-ое возбужденное состояние:n=1; l=0; m=0
n=2; l=0,1; m=0,
31Спин электрона. Кроме орбит-го мом-та эл-на ,(L- конечное). сущ-т еще т.н. собств. магнитный мом-т.. Спин – сугубо квантовое явление Прямые опыты Штерн-Герлах. Ранее – гипотеза о спине в связи с изучением структуры спектральных линий. Пучок атомов серебра через магн. поле в s сост-ии. Т.е. l =0,m=0, . Но было отклонение на 2 ветви. Под собств. мы понимаем магн. мом-т, не зав-щий от общего орбит. дв-ия. Понятие спин. эл-н, вне зав-ти от своего дв-ия, как целого, обладает внутр. мом-м имп-са. Черз гиромагнитное отношение он обладает и собств. внутр. магн. мом-м. Спин – это совокупность собств. механ-го и магн. мом-в. S – вел-на спина. s – спиновое число. - проекция спина. - магн. спиновое число. - оп-р спина. - оп-р проекции спина. Число проекций тоже 2 s +1. В опытах Штерна число проекций =2. 2 s +1=2, . Это спиновое число. Соответственно проекции спина . Абсолютное значение спина . . Хар-ная особенность полуцелого спина – всего 2 ориентации в пр-ве. Спин никогда не ориентируется по оси, а встает под углом. Магн. мом-т спина можно измерить . Если бы гиромагнитное отношение для спина было таким же, как для орбит-го, то спиновый магн. мом-т был бы в 2 раза меньше. Такого не происходит, и магнетон Бора – действительно квант магн. мом-а для эл-на. Т.о. магн. св-ва в-ва обусвловлены не только орбит-ым мом-м эл-на, но и их спинами. Спиновый момент присущ не только электронам, но и практически всем другим элементарным частицам. Это неотъемлимое свойство частиц. По спину – фермионы – ½ и 3/2 (электрон, протон, нейтрон). Фермионы подчиняются принципу Паули (в одном состоянии может находиться не более одной частицы) Бозоны – 0,1,2 (фотон, глюон, гравитон).В любом состоянии может находиться любое число бозонов. Частица с 0 спином либо не несет спинового мом-та, либо имеет небольш. магн. мом-т (нейтрон). Правило Хунда. При данной электронной конфигурации наименьшей энергией обладает терм с наибольшим возможным значением S и наибольшем возможном при данном значении S значении L. Распределение электронов по состояниям диктуется принципом Паули. Терм с наибольшим возможным значением S => из принципа Паули, выбираем такое max возможное L чтобы выполнялся принцип Паули Проблема стабильности атомов и излучения света атомами. Дискретность уровней энергии атомов. Планетарная модель атома. R ядра»10-15 Эл-н удерж-ся в атоме силой электростатич. кул-го притяж-я. По з-м класс. мех. возможны устойчивые связанные сост-я такой системы. II з-н Н.→для движ. эл-на man=F Ес. Эл-н движется по кругов. орбите, то он испыт. центростремит. ускорен. a=V2/r, где r – расстоян. м/у ядром и электроном.
Это огромн. Мощность по срав. с запасом энергии эл-на(В классической механике – эл-н д. двиг-ся по спирали. E0=mc2=10-13Дж) Время движения эл-на к ядру Статич. система не м. б. устойчивой. Эл-н в люб. теле соверш. финитное движение, люб. финит. движ. обязат. явл. ускорен., сл-но д. сопровожд. излучением. Отсюда след. вывод о нестабильности в-ва, что противоречит общеизвест. фактам: устойчивости и пост-ву св-в отдел-х ат. и молекул. Хар-р спектра излучения Наблюд-я показали,что ат. в невозбужд. сот-ии не излуч-т ЭМ волны.Излуч-е им-т место при переходе ат. из возбужд. сост-я в его основное сост-е.При таком движ. частота увелич., спектр д. б. сплошным. Атомы имеют строго опред.и постоян.для каждого сорта частоты излуч-я. m,n-целые числа R=1,097*1071/м – постоянная Ридберга Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|