СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

Многие задачи решаются легко и просто, если прямые линии, плоские фигуры (основания, грани, ребра, оси) рассматриваемых геометрических тел находятся в частном положении. Такое частное, наивыгоднейшее взаимное расположение геометрического элемента и плоскостей проекций может быть обеспечено преобразованием чертежа.

Для упрощения решения метрических и позиционных задач применяют различные методы преобразования ортогональных проекций.

Переход от общего положения геометрического образа к частному можно осуществить изменением взаимного положения проецируемого объекта и плоскости проекции.

При ортогональном проецировании это может быть достигнуто двумя путями:

во-первых – перемещением в пространстве проецируемого объекта так, чтобы он занял частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве;

во-вторых – выбором новой плоскости проекций, по отношению к которой проецируемый объект, не меняющий своего положения в пространстве, окажется в частном положении.

Первый способ лежит в основе метода вращения; второй – составляет теоретическую базу способа замены плоскостей проекций.

Метод перемены плоскостей проекций. Способ замены плоскостей проекций состоит в том, что одна из плоскостей проекций заменяется на новую. Эта плоскость выбирается перпендикулярно оставшейся плоскости проекций. Геометрический элемент при этом не меняет своего положения в пространстве. Новую плоскость располагают так, чтобы по отношению к ней геометрический элемент занимала частное положение, удобное для решения задачи.

Перемену плоскостей проекций можно производить несколько раз.

Способ вращения. При применении способа вращения плоскости проекций остаются неизменными, а изменяется положение объекта в пространстве. Изменение положения объекта достигается вращением его во круг некоторой оси. В качестве оси вращения обычно выбирают проецирующую прямую или прямую уровня.

Рассмотрим поворот отрезка прямой линии вокруг заданной оси. При этом, если ось вращения выбрать проходящей через один из концов отрезка, то построение упростится, так как точка, через которую проходит ось, будет неподвижной и для поворота отрезка надо построить новое положение проекций только одной точки – другого конца.

Аксонометрические проекции

Прямоугольные проекции являются графически простыми и удобно измеряемыми, однако по ним не всегда легко представить предмет в пространстве. Необходим чертеж, дающий наглядное представление. Он может быть получен при проецировании предмета вместе с осями координат на одну плоскость. В этом случае по одной проекции можно получить наглядное и метрически определенное изображение. Такие виды изображений называют аксонометрическими проекциями.

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данная фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым она отнесена в пространстве, проецируется на некоторую плоскость, принятую за плоскость проекций (эту плоскость называют также картинной плоскостью).

Правила построения аксонометрических проекций предметов предусмотрены ГОСТ 2.317-69. Из всех видов аксонометрических проекций указанный государственный стандарт рекомендует такие, которые меньше искажают натуральный вид предмета и наиболее удобны для построений.

В зависимости от направления проецирующих лучей аксонометрические проекции бывают: Прямоугольные и Косоугольные.

· Прямоугольные – проецирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости проекций (изометрическая проекция, диметрическая проекция);

· Косоугольные – проецирующие лучи направлены под углом к аксонометрической плоскости проекций (фронтальная изометрическая проекция, горизонтальная изометрическая проекция, фронтальная диметрическая проекция).

Из многих аксонометрических проекций, приведенных в ГОСТ 2.317-69, применяем в учебных чертежах прямоугольные аксонометрические проекции: изометрическую и диметрическую.

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: