РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ

ГАЗОВОГО РАЗРЯДА (КРИВЫЕ ПАШЕНА)

Цель работы: расчет напряжения возникновения газового разряда при различных условиях.

Основные сведения

Разность потенциалов между электродами, при которой разряд из несамостоятельного переходит в самостоятельный, называется пробивным напряжением, или напряжением возникновения газового разряда, и имеет большое значение при разработке плазменных приборов и устройств. Физический смысл напряжения возникновения (U _в) иллюстрируется с помощью вольт-амперной характеристики двухэлектродного промежутка, показанной на рис. 4.1, где j – плотность тока, протекающего между электродами; U ₀ – приложенное к ним напряжение.

Область I обусловлена током частиц, образовавшихся в промежутке за счет объемной ионизации и вторичной эмиссии электронов поверхностью катода под действием достаточно жестких квантов и быстрых ядерных частиц, связанных с естественным (космическим) или искусственным фоном облучения. Если каким-то образом оградить промежуток внешнего ионизирующего воздействия, то ток между электродами в области I практически прекратится. По этой причине протекание тока на участке I вольт-амперной характеристики (ВАХ) называется «несамостоятельным» разрядом.

Совершенно иначе обстоят дела на II участке вольт-амперной характеристики. Здесь очень существенна вторичная эмиссия электронов катодом под действием бомбардирующих его ионов. За счет образования ионов в объ-

еме и выбивания ими вторичных электронов разряд перестает зависеть от внешних ионизирующих воздействий, он переходит в режим самоподдержания – становится «самостоятельным». Показанная на рис. 4.1 точка напряжения возникновения газового разряда (U в) является граничной, определяющей «несамостоятельный» разряд от «самостоятель-
Рис. 4.1. Обобщенная вольт-амперная характеристика

ного». По этой причине общепринятая методика вычисления значения U _в основана на расчете U ₀, при котором начинает выполняться условие самостоятельности:

, (4.1)

где γ – коэффициент вторичной эмиссии ионно-электронного типа; L – расстояние между электродами; α(x) – коэффициент объемной ионизации нейтральных атомов или молекул газа электронами.

В первом приближении можно считать, что значение коэффициента γ практически постоянно. Если предполагать, что в объеме при условиях, характерных для предпробойного состояния, образуются в основном однозарядные ионы, то отклонение от допущения о постоянстве коэффициента γ наступает лишь при энергии ионов около 1 кэВ.

Коэффициент объемной ионизации α определяется через функцию распределения электронов по энергиям, которая в сильном электрическом поле отличается от максвелловской. Определение этой функции в зависимости от напряженности электрического поля и координаты пространства – задача сложная, громоздкая и тем самым неоправданная для получения результатов, удобных для практического использования. Обработка экспериментальных результатов по зависимости α от напряженности электрического поля выявила, что эту зависимость приближенно можно аппроксимировать следующим соотношением:

, (4.2)

где Е – напряженность электрического поля; р – давление газа (или пара) в промежутке; А и В – константы, зависящие от рода газа.

К сожалению, такая форма зависимости не позволяет достаточно точно описывать поведение α(Е, р) в широком диапазоне изменения аргументов с одними и теми же значениями констант А и В. Поэтому для аппроксимации коэффициента объемной ионизации для различных диапазонов Е / р приходится для одного и того же газа подбирать различные значения А и В.

Экспериментальные данные по коэффициенту объемной ионизации электронами некоторых газов представлены на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Зависимость коэффициента объемной ионизации

Степень точности сделанного ранее допущения о постоянстве коэффициента вторичной ионно-электронной эмиссии γ можно оценить по экспериментальным данным, приведенным на рис. 4.3.

Вернемся к условию самостоятельности разряда (4.1). Поскольку токи, протекающие между электродами, в предпробойном состоянии малы, не будем считаться со связанным с наличием объемных зарядов искажением потенциального рельефа между электродами. Примем, что распределение потенциала между плоскими электродами линейно. В связи с этим электрическое поле будет однородным, а его напряженность определяется как

. (4.3)

Подставим выражения (4.2) и (4.3) в условие самостоятельности (4.1). Полученное при этом уравнение решается относительно U _в (U _в = f (pL) – зависимость получить самостоятельно). Полученная зависимость U _в = f (pL) – аналитическое выражение закона Пашена. Необходимо обратить внимание на то, что давление газа и междуэлектродное расстояние входят в зависимость в виде произведения. Графическая иллюстрация закона Пашена в качественном виде представлена на рис. 4.4.

Рис. 4.3. Зависимость коэффициента вторичной эмиссии от энергии электронов

Из простого анализа зависимости U в = f (pL) видно, что если выражение под знаком логарифма примет значение, равное 1, то U в станет бесконечно большим. Это означает лишь то, что вблизи pL складывается такая ситуа ция, когда ионизация в объеме практически отсутствует и электрическую прочность промежутка следует опре-
Рис. 4.4. Иллюстрация закона Пашена

делять с помощью закономерностей, характерных для вакуумного пробоя.

При достаточно больших значениях pL существенную роль начинают играть процессы ступенчатой ионизации, фотоионизации и др., что также обусловливает отклонение от закона Пашена.

Качественно ход кривой закона Пашена объясняется следующим образом. Рассматриваем относительно минимума кривой. Пусть L постоянно, и меняется давление газа р. Давление газа р увеличивается, следовательно, количество молекул газа увеличивается, а значит длина свободного пробега электрона в газе уменьшается, поэтому на расстоянии каждого свободного пробега электрон в среднем проходит меньшую разность потенциалов и вероятность ионизации при столкновении уменьшается, что приводит к увеличению U _в. При уменьшении давления газа р уменьшается число столкновений электрона с молекулами газа на пути, пройденном электроном в направлении от катода к аноду, что затрудняет ионизацию.

Рассмотрим случай, когда давление газа р постоянно, а меняется расстояние между электродами L. При увеличении этого расстояния уменьшается напряженность поля Е, так как в случае плоских электродов Е = U / L, падает энергия электронов, уменьшается вероятность ионизации, что влечет за собой увеличение U _в. При уменьшении расстояния между электродами L уменьшается пространство, находящееся в распоряжении идущей от катода к

аноду лавины, при ее развитии падает число столкновений электронов с атомами, что опять-таки затрудняет ионизацию. Уходят ли обе ветви кривой закона Пашена в бесконечность? Нет, слева ветвь ограничена вакуумным пробоем, справа – лавинным пробоем. Вакуумный пробой заключается в следующем. При уменьшении расстояния между электродами напряженность поля у поверхности катода возрастает настолько, что начинается холодная эмиссия. Удары эмитируе-

Рис. 4.5. Экспериментальные зависимости

мых заряженных частиц бомбардируют электрод. Электрод начинает греться. Происходит выделение газов и испарение материала электрода, нарушается вакуум, и между электродами происходит пробой.

Экспериментальные зависимости U _в представлены на рис. 4.5.

Порядок проведения работы

1. Ознакомиться с основными теоретическими положениями.

2. Пользуясь вышеизложенным материалом, вывести зависимость

U _в = f (pL).

3. Получить у преподавателя вариант задания. Построить график зависимости α(Е, р). Сопоставить расчетные результаты с экспериментальными данными, представленными на рис. 4.2.

4. Рассчитать ход зависимости U _в = f (pL) для выбранного газа и различных материалов мишени. Параметры некоторых газов и материалов мишени, необходимые для расчета кривых Пашена, приведены в табл. 4.1

Таблица 4.1

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: