ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ

Цель работы: ознакомиться с экспериментальной методикой нахождения функции распределения электронов в общем случае, в том числе и для немаксвелловского распределения электронов по энергиям.

Имеется ряд способов нахождения функции распределения электронов по энергиям (ФРЭ). В частности, если допустить, что ФРЭ – максвелловская, и снять зондовую характеристику, то электронная составляющая зондового тока будет определяться по следующей формуле:

Прологарифмировав эту формулу, можно убедиться, что если ln I _з = f (U _з) – линейная функция, то ФРЭ близка к максвелловской. При этом имеется простая возможность определения Т _е и других параметров плазмы. Однако для немаксвелловской ФРЭ данная методика не подходит.

Информация о функции распределения электронов по энергиям необходима для расчета параметров плазмы электрических разрядов в приборах и устройствах плазменной электроники. Для определения этой функции теоретическим путем необходимо решить кинетическое уравнение Больцмана. Это уравнение является нелинейным интегрально-дифференциальным уравнением, решение которого в общем виде является довольно сложной задачей, в связи с исключительными трудностями математического характера. Известны решения лишь для некоторых частных случаев (Грановский В. Л. Электрический ток в газе. М.: Наука, 1971). Поэтому ФРЭ часто определяют экспериментально.

Разработано несколько методов экспериментального определения ФРЭ. В настоящей работе рассматривается зондовый метод определения вида ФРЭ в том случае, когда она изотропна.

Вид вольт-амперной характеристики зонда, помещенного в плазму, описывается выражением

где j _з – плотность тока электронов в цепи зонда при его потенциале относительно плазмы U; e и m – заряд и масса электрона; n _e – концентрация плазмы; f (E) – ФРЭ; E – энергия электрона.

Двойное дифференцирование выражения (5.1) по U приводит к выражению

Из выражения (5.2) следует, что ФРЭ пропорциональна второй производной плотности тока зонда по потенциалу. Это обстоятельство как раз и используется для определения вида ФРЭ с помощью электрических зондов.

Очевидным представляется, что вид ФРЭ можно определить двойным дифференцированием экспериментально полученной вольт-амперной характеристики зонда. Однако последующее дифференцирование экспериментальной зависимости графическим или численным методом приводит к большим погрешностям и поэтому малоценно.

Учитывая вышеизложенное, представляется целесообразным найти способ аппаратурного определения непосредственно второй производной.

Рассмотрим одну из возможностей непосредственного определения вида второй производной в ходе эксперимента.

где U _з= – постоянная составляющая напряжения в цепи зонда; А – амплитуда переменной составляющей; ω – частота; t – время, то разложение тока зонда в ряд Фурье будет иметь вид

Анализ приведенного выражения показывает, что для определения второй производной зондового тока по потенциалу зонда можно использовать два подхода:

1) измерять приращение постоянной составляющей тока в цепи зонда после включения в цепь питания переменной составляющей напряжения малой амплитуды;

2) измерять амплитуду второй гармоники переменной составляющей тока в цепи зонда при изменении постоянной составляющей потенциала зонда.

В силу нелинейности вольт-амперной характеристики зонда в его цепи питания проявляется детекторный эффект, выражающийся в изменении постоянной составляющей тока после подключения источника переменного напряжения.

Из выражения (5.3) следует, что постоянная составляющая тока в цепи зонда I _{e з=} описывается выражением

Из выражения (5.4) следует, что приращение постоянной составляющей зондового тока ∆ I _{e з=}, обусловленное проявлением детекторного эффекта, будет определятся выражением

При выполнении условия А << U _з= в выражении (5.5) всеми членами, кроме первого, можно пренебречь без потери точности, тогда из (5.5) имеем:

Сопоставление формул (5.2) и (5.6) позволяет установить, что ФРЭ и приращение постоянной составляющей электронного тока в цепи зонда связаны зависимостью

Описание экспериментальной установки. В лабораторной работе студентам предлагается определить ФРЭ в плазме положительного столба дугового несамостоятельного разряда с накаленным катодом в парах ртути.

Экспериментальный макет представляет собой цилиндрическую колбу, в которую с одной стороны запаян катодный узел, содержащий подогреватель, оксидный катод и управляющий электрод (сетку), а с другой – анод. В стенку макета впаяны металлические проволочные зонды.

Схема присоединения источников электрического питания и измерительных приборов приведена на рис. 5.1.

Напряжение питания разряда подается от регулируемого источника питания, работающего в режиме стабилизации тока, через балластный резистор. Напряжение на зонд подается от источника постоянного напряжения, отрицательный полюс которого подключен к катоду.

Переменная составляющая напряжения в цепь зонда подается через вторичную обмотку трансформатора. Его первичная обмотка является нагрузкой генератора синусоидальных колебаний с регулируемой частотой и амплитудой.

Значения токов разряда и напряжений, подаваемых на исследуемый макет, оговариваются с преподавателем.

Несамостоятельный дуговой разряд в макете возбуждается в парах ртути, давление которых p зависит от температуры T в лабораторном помещении и может быть определено из соотношения

В общем случае ФРЭ в положительном столбе может быть максвелловской и тогда описывается выражением

1. Ознакомиться с устройством экспериментальной установки.

2. Перед началом снятия ФРЭ необходимо определить параметры схемы питания цепи зонда. Порядок этой процедуры: включить накал макета, выждать 7 мин, включить анодное напряжение (блок Б5-49), установить анодный ток 200 мА, включить блоки питания цепи зонда переменным и постоянным токами и измеритель высокочастотного напряжения – милливольтметр В3-38 (U _з~).

3. При отсутствии переменного напряжения (S ₂ – выключен) определить «плавающий» потенциал стенки U _ст, для чего, меняя подаваемое на зонд постоянное напряжение, найти переход от ионного тока на зонд к электронному, что проявляется в смене знака тока. Точно этот переход можно определить с помощью амперметра, который включается при размыкании ключа К₁. Первоначально предел по току установить 20 мА.

4. Найти рабочую частоту и амплитуду переменного сигнала генератора, нагруженного на плазму (ключ S ₂ замкнут), обеспечивающую стабильную работу генератора. Частоту менять от 200 до 2000 Гц, амплитуду А брать не более 2 В.

5. Исследовать влияние амплитуды переменного напряжения А на величину Δ I _e. Для этого задать постоянное напряжение на зонд (ключ S ₂ – выключен), замерить с помощью тестера значение тока на зонд I ₁, включить постоянное и переменное напряжения (ключ S ₂ замкнут), замерить второе значение тока I ₂, Δ I _e = I ₂ – I ₁. Определить Δ I _e для четырех значений А.

6. После подготовительной работы, выбрав частоту и амплитуду переменного сигнала, дающих минимальное, но заметное значение Δ I _e, приступить к снятию ФРЭ. Для этого менять через 0.5 В постоянное напряжение, подаваемое на зонд от U _ст до значения, при котором Δ I _e = 0. Снять ФРЭ три раза и привести в отчете среднее ее значение.

7. Выключить питание разряда и цепи зонда, не выключая накал катода!

8. Выключить источник питания накала катода спустя 3 мин после выключения анодного напряжения.

2. Физика явлений. Описание методики снятия ФРЭ.

3. Электрическая схема установки, ее описание.

5. Графики экспериментальной зависимости Δ I _e = f (A) и расчетной кривой Δ I _e ≡ А ². На основе предварительных исследований выбрать значения А и частоту переменного напряжения.

6. Среднее значение функции распределения электронов по энергиям f (еU _е) – см. (5.6), f дать в относительных единицах, еU _е – эВ.

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: