|
Течение, истечение и нагнетание газов и паровСтр 1 из 4Следующая ⇒
Примеры решения задач
Задача 5.1.1 Влажный пар с начальным давлением Р1 = 2,0 МПаи степенью сухости х1 =0,9 вытекает через суживающееся сопло с площадью выходного сечения f = 34мм2 в атмосферу с давлением р2 = 0,13МПа. Определить критическое давление, действительную скорость истечения и секундный расход пара, если скоростной коэффициент сопла равен j. Скоростью пара на входе в сопло пренебречь. Решение. Определим режим истечения пара: < режим истечения критический, скорость звуковая. МПа. Параметры пара на выходе из сопла определяем по диаграмме (П «М»): Р2кр = 1,154 МПа, s2кр =5,95 кДж/кг·К, i2кр =2515кДж/кг, v2кр =0,15 м3/кг. Теоретическая скорость пара на выходе из сопла: . (5.1)
м/с. Действительная скорость пара на выходе из сопла: м/c Действительная энтальпия: кДж/кг, тогда vд =0,16 м3/кг Действительный расход: . (5.2) кг/с. Ответ: МПа; м/с; 0,082 м/с.
Задача 5.1.2. Решить предыдущую задачу при условии, что истечение пара происходит через сопло Лаваля. Решение. В этом случае скорость истечения больше критической. Она определяется из уравнения: , (5.3) причем будет соответствовать состоянию пара в конце адиабатного расширения при р2 = 0,13 МПа. Таким образом, пользуясь -диаграммой, определим: =2180 кДж/кг, тогда: =927 м/с Ответ: 927 м/с.
Рисунок 5.1 - К задачам 5.1.1 и 5.1.2
Задача 5.1.3 Воздух из резервуара с постоянным давлением Р1 = 10 МПа и температурой t1 =15 oC вытекает в атмосферу через трубку с внутренним диаметром 10 мм. Определить скорость истечения воздуха и его секундный расход. Наружное давление принять равным 0,1 МПа. Процесс расширения воздуха считать адиабатным. Решение. Определяем отношение . Оно равно 1/100 и, следовательно, меньше критического отношения давлений для воздуха, составляющего 0,528. Поэтому скорость истечения будет равна критической и определится по формуле: м/с. (5.4) Секундный расход для критического режима течения: ; (5.5) Площадь поперечного сечения выходного отверстия сопла: м2; Удельный объем воздуха на входе в сопло: м3/кг; следовательно, расход воздуха:
кг/с. Ответ: м/с; кг/с.
Задача 5.1.4 В резервуаре, заполненном кислородом, поддерживают давление МПа. Газ вытекает через суживающееся сопло в среду с давлением = 4 МПа. Начальная температура кислорода 100 оС. Определить теоретическую скорость истечения и расход, если площадь выходного сечения сопла мм2. Истечение считать адиабатным. Найти также теоретическую скорость истечения кислорода и его расход, если истечение будет происходить в атмосферу. Барометрическое давление принять равным 0,1 МПа. Решение. Отношение давлений составляет ; = , т.е. > . Следовательно, скорость истечения будет меньше критической и определяется по формуле:
. (5.6) Из уравнения состояния: м3/кг. Далее имеем: м/с. Секундный расход: (5.7) кг/с. Ответ: м/с; 0,175 кг/с. Задача 5.1.5 Решить предыдущую задачу при условии, что истечение кислорода происходит в атмосферу. Решение. При истечении в атмосферу отношение давлений: ; , т.е. < . Следовательно, скорость истечения в этом случае будет равна критической, а расход – максимальным. м/с. Максимальный расход: кг/с. Ответ: м/с; 0,22 кг/с.
5.2 задачи для самостоятельного решения
Задача 5.2.1 Воздух при постоянном давлении =6 МПа и температурой =27 оС вытекает в среду с давлением = 4 МПа. Определить теоретическую скорость и конечную температуру при адиабатном истечении. Ответ: = 257 м/с; оС. Задача 5.2.2 Найти теоретическую скорость адиабатного истечения азота и секундный расход, если = 7 МПа, = 4,5 МПа, =50 оС, = 10 мм2. Ответ: = 282 м/с; 0,148 кг/с. Газовые циклы
Примеры решения задач
Задача 6.1.1 Для идеального цикла двигателя внутреннего сгорания с изохорным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, полученную работу и термический КПД, если начальные параметры рабочего тела Р 1= 0,1 МПа, t 1= 17 оС, степень сжатия e =4,0 и степень повышения давления 3,5 рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К, сv = 0,72 Дж/кг∙К. Решение
Определим параметры в характерных точках цикла. Точка 1. Р 1= 0,1 МПа, Т1= 17+273=290 К. Удельный объем определим из уравнения состояния: м3/кг
Рисунок 6.1 - К задаче 6.1.1
Точка 2. Степень сжатия определяется по формуле: , (6.1) тогда м3/кг Из соотношения параметров в адиабатном процессе 1-2 определим абсолютное давление: = МПа. Температура из уравнения состояния: К. Точка 3. Процесс 2-3 – изохорный, т.е. м3/кг. Из соотношения параметров в изохорном процессе: , тогда К, МПа Точка 4. =0,83 м3/кг. В адиабатном процессе 3-4: МПа. К. Подведенная теплота в процессе 2-3: ; (6.2) отведенная теплота в процессе 4-1: ; (6.3) работа цикла: ; (6.4) термический КПД цикла: , (6.5) тогда: кДж/кг, = 540 кДж/кг. 921,6–540= 381,6 кДж/кг; . Ответ: Р 1= 0,1 МПа, Т1= 17+273=290 К, м3/кг; м3/кг, = МПа, К; м3/кг, К, МПа; = 0,83 м3/кг, МПа, К; кДж/кг; 540 кДж/кг; 381,6 кДж/кг; . Задача 6.1.2 Для идеального цикла двигателя внутреннего сгорания с изобарным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, полученную работу и термический КПД, если начальные параметры рабочего тела Р 1= 0,16 МПа, t 1= 27оС, степень сжатия e =13,4 и степень предварительногорасширения r= 1,3, рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К, сv= 0,72 Дж/кг∙К.
Решение Определим параметры в характерных точках цикла. Точка 1. Р 1= 0,16 МПа, Т1= 27+273=300 К, м3/кг Точка 2. м3/кг = МПа; К. Точка 3. Процесс 2-3 – изобарный. Соотношение параметров в изобарном процессе: 6,05 МПа . К, м3/кг. Точка 4. =0,54 м3/кг, МПа. К. Рисунок 6.2 - К задаче 6.1.2
Подведенная теплота: кДж/кг Отведенная теплота: = кДж/кг Работа цикла: 255 - 93 = 162 кДж/кг Термический КПД цикла: . Ответ: Р 1= 0,16 МПа, Т1= 300 К, м3/кг; м3/кг, МПа, К; 6,05 МПа, К, м3/кг; =0,54 м3/кг, МПа, К; кДж/кг; кДж/кг; 162 кДж/кг; . Задача 6.1.3 Для идеального цикла газотурбинной установки с изобарным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках, количество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу, термический КПД, если начальные параметры рабочего тела р 1= 0,1 МПа и t 1= 15 оС, степень повышения давления в компрессоре b = 6,0 и температура рабочего тела в конце подвода теплоты t 3 = 600 оС. Рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К Решение. Точка 1. Р 1= 0,1 МПа, Т1= 15+273=288 К, м3/кг. Точка 2. МПа. = м3/кг. К. Точка 3. Т3 = 600+273 = 873К; 0,6 МПа; м3/кг. Точка 4. = 0,1МПа. К; м3/кг. Подведенная теплота: =1,01(873-480) = 396,93 кДж/кг. Отведенная теплота: = кДж/кг. Работа цикла: 396,93–237,35= 159,58 кДж/кг. Термический КПД цикла: . Ответ: Р 1= 0,1 МПа, Т1= 288 К, м3/кг; МПа; = м3/кг, К;Т3 = 873К; 0,6 МПа; м3/кг; = 0,1МПа, К; м3/кг; 396,93 кДж/кг; кДж/кг; 159,58 кДж/кг; . Задача 6.1.4 Решить предыдущую задачу при условии, что производится полная регенерация. В цикле с регенерацией: ; Подведенная теплота: =1,01(873-523) = 353,5кДж/кг. Отведенная теплота: = 1,01(480-288)=193,92кДж/кг. Работа цикла: 353,5 –193,92= 159,58 кДж/кг. Термический КПД цикла: . Ответ: = 353,5кДж/кг; = 193,92кДж/кг; = 159,58 кДж/кг; . Рисунок 6.3 - К задачам 6.1.3 и 6.1.4
6.2 Задачи для самостоятельного решения Задача 6.2.1 Для идеального цикла двигателя внутреннего сгорания с изобарным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, полученную работу и термический КПД, если начальные параметры рабочего тела Р 1= 0,15 МПа, t 1=25оС, степень сжатия e =13,6 и степень предварительного расширения r= 1,4, рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К, сv= 0,72 Дж/кг∙К. Ответ: кДж/кг; = кДж/кг; 210,6 кДж/кг; . Задача 6.2.2 Сравнить цикл задачи4.1 с циклом с изобарным подводом теплоты при условии, что в сравниваемых циклах одинаковы отведенная теплота и степень сжатия. Ответ: кДж/кг; . Задача 6.2.3 Сравнить цикл задачи4.2 с циклом с изохорным подводом теплоты при условии, что в сравниваемых циклах одинаковы отведенная теплота и максимальные параметры состояния рабочего тела. Ответ: кДж/кг; . Задача 6.2.4 идеального цикла газотурбинной установки с изобарным подводом теплоты и полной регенерацией определить параметры рабочего тела в характерных точках, количество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу, термический КПД, если начальные параметры рабочего тела р 1= 0,15МПа и t 1= 20 оС, степень повышения давления в компрессоре b = 6,5 и температура рабочего тела в конце подвода теплоты t 3= 650 оС. Рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К. Сравнить данный цикл с циклом ГТУ без регенерации. Ответ: =428,24кДж/кг, кДж/кг, 178,77кДж/кг, ; =386,83кДж/кг, = 208,06кДж/кг, = 178,77кДж/кг, . Задача 6.2.5 Для цикла газотурбинного двигателя с изобарным процессом подвода теплоты определить удельное количество подводимой теплоты, если начальное давление Р1 =0,1 МПа, начальная температура Т1 =300 К, степень повышения давления в компрессоре β = 6, максимальная температура цикла Т3 =1500 К. В качестве рабочего тела принять воздух R=287,3 =1,4. Ответ: =1009 кДж/кг. Задача 6.2.6 Решить предыдущую задачу при условии, чтоцикл ГТУ проходит с полной регенерацией. Ответ: =607 кДж/кг.
Паровые циклы Примеры решения задач
Задача 7.1.1 Определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла Ренкина, количество подведенной и отведенной теплоты, работу цикла, теоретическую мощность турбины, термический КПД, если давление в котле р 1 = 10 МПа, температура пара перед турбиной и t 1= 500 оС, давление конденсации пара р 2 = 0,005 МПа, расход пара М = 1200 т/ч. Решение. Точка 1. На si -диаграмме (П. «М») определим точку 1, характеризующую состояние и параметры рабочего тела перед турбиной. Р 1= 10 МПа, t1 = 500 оС, i1 = 3375 кДж/кг, s1 = 6,6кДж/кг∙К. Точка 2 характеризует состояние и параметры рабочего тела на выходе из турбины. Процесс расширения пара на лопатках турбины считают адиабатным, поэтому s2=s1 =6,6кДж/кг∙К. Далее по si-диаграмме определяем: р 2 = 0,005 Мпа, i2 = 2010кДж/кг, v2 = 22м3/кг, t 2= 32,88оС. Пар влажный Точка 3. Конденсат (по таблице водяного пара, (П. «Л») Р3 = р 2 = 0,005 МПа, s3 =0,48кДж/кг∙К, i3 = 137,8 кДж/кг, v2 = 0,001м3/кг, t 3= t 2=32,88оС. i'3≈i3 = 137,8 кДж/кг. Точка 4. Кипящая жидкость (по таблице водяного пара) Р4 = Р1 =10 МПа, s4 =3,4кДж/кг∙К, i3 = 1408кДж/кг, v3 = 0,00145м3/кг, t4 = 311 оС. Точка 5. Сухой насыщенный пар (по таблице водяного пара) Р5 = Р1 =10 МПа, s5 =5,6 кДж/кг∙К, i5 = 2725 кДж/кг, v2 = 0,018м3/кг, t5=t4 = 311 оС. Подведенная теплота: ; (7.1) отведенная теплота: , (7.2) тогда: 3375-137,8= 3237,2 кДж/кг; 2010-137,8=1872,2 кДж/кг. Работа цикла: 3237,2–1872,2= 1365кДж/кг. Термический КПД цикла: Теоретическая мощность турбины: МВт. Рисунок 7.1 -К задаче 7.1.1 Задача 7.1.2 Определить КПД идеального цикла Ренкина при начальной температуре пара t1 = 500 оС и конечном давлении р 2 = 0,01 МПа. Задачу решить при условии, что начальное давление: 1) Р 1= 2,0 МПа; 2) Р 1= 5,0 МПа; 3) Р 1= 10,0 МПа. Решение. Термический КПД идеального цикла Ренкина: . (7.3) Энтальпии определяем из таблицы Б1 и диаграммы водяного пара (рис. Б1): 1) = 3470 кДж/кг; = 2360 кДж/кг; =190 кДж/кг; = 0,34. 2) = 3440 кДж/кг; = 2210 кДж/кг; =190 кДж/кг; = 0,38. 3) = 3380 кДж/кг; = 2100 кДж/кг; =190 кДж/кг; = 0,402. Ответ: = 0,34; = 0,38; = 0,402. 7.2 задачи для самостоятельного решения Задача 7.2.1 Определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла Ренкина, количество подведенной и отведенной теплоты, работу цикла, теоретическую мощность турбины, термический КПД, если давление в котле р 1 = 9 МПа, температура пара перед турбиной и t 1= 400оС, давление конденсации пара р 2 = 0,005 МПа, расход пара М= 1050 т/ч. Ответ: =2972,21кДж/кг, =1752,21 кДж/кг, = 1220кДж/кг. . Задача 7.2.2 В паротурбинном двигателе определить количество отводимой в конденсаторе теплоты, если давление в конденсаторе Рк = 0,005 МПа, а степень сухости пара, поступающего в конденсатор х =0,9. Количество пара поступающего в конденсатор G=6 кг/с. Ответ: =13093,2 кДж/кг, Задача 7.2.3 Определить КПД идеального цикла Ренкина при начальном давлении пара р 1 = 4 МПа и начальной температуре t1 = 500 оС. Задачу решить при условии, что конечное давление: 1) Р 2= 0,2 МПа; 2) Р 2= 0,05Мпа; 3) Р 2= 0,005 МПа. Ответ: = 0,255; = 0,3158; = 0,387. Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|