|
Теплопроводность, закон Фурье. Теплопровоность плоских и цилиндрических стенокПримеры решения задач Задача 8.1.1 Температуры на внешних поверхностях двухслойной стенки t 1= 1300 оС и t 3 = 75 оС, толщины первого и второго слоя d1= 225 мм и d2= 425 мм, коэффициенты теплопроводности материала стенок1 = 1,5 Вт/м∙Ки l2 = 1,2 Вт/м∙К.. Определить величину удельного теплового потока, температуру на границе слоев, коэффициент теплопроводности эквивалентной стенки. Решение. Термические сопротивления стенок определяем по формуле: . (8.1) м2∙К/Вт; м2∙К/Вт. Суммарное термическое сопротивление: + м2∙К/Вт. Удельный тепловой поток: . (8.2) Вт/м2.
Рисунок 8.1 - К задаче 8.1.1
Температура на границе слоев: оС. коэффициент теплопроводности эквивалентной стенки: Вт/м∙К. Ответ: Вт/м2, оС, Вт/м∙К. Задача 8.1.2 Стальная труба с диаметрами =100 мм, =110 мм ( = 50 Вт/(м·К)), покрыта изоляцией в два слоя одинаковой толщины = 50 мм. Температура внутренней поверхности трубы =250оС, наружной поверхности изоляции = 50 оС. Определить потери теплоты через изоляцию с 1 м длины трубы и температуру на границе соприкосновения слоев изоляции, если первый слой изоляции, накладываемый на поверхность трубы, выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности = 0,06 Вт/м·К, второй слой – из материала с = 0,12 Вт/м·К. Решение. В случае многослойной цилиндрической стенки линейная плотность теплового потока одинакова для каждого слоя. В общем случае для слоёв:
, (8.3) где = - полное термическое сопротивление теплопроводности многослойной цилиндрической стенки. Рисунок 8.2 - К задаче 8.1.2
Для рассматриваемого случая: =89,557 Вт/м. Температура на границе соприкосновения слоёв определяется по формуле: . (8.4) Тогда в соответствии с условием задачи: оС Ответ: =89,557 Вт/м, оС.
8.2 Задачи для самостоятельного решения Задача 8.2.1 Стены сушильной камеры выполнены из слоя красного кирпича толщиной 250 мм и слоя строительного войлока. Температура на внешней поверхности кирпичного слоя = 110 оС, на внешней поверхности войлока = 25 оС. Коэффициенты теплопроводности красного кирпича и строительного войлока соответственно = 0,7 Вт/(м·К) и = 0,0465 Вт/(м·К) и не зависят от температуры. Определить температуру в плоскости соприкосновения слоёв и определить толщину войлочного слоя при условии, что тепловые потери через 1 м2 стенки камеры не превышает = 110 Вт/м2. Ответ: 70,7 оС, =19,3 мм. Задача 8.2.2 Стальная труба с диаметрами =100 мм, =110 мм покрыта слоем изоляции толщиной = 80 мм. Температура внутренней поверхности трубы =100 оС, наружной поверхности изоляции = 30 оС. Коэффициент теплопроводности материала трубы = 50 Вт/м·К. Определить потери теплоты через изоляцию с 1 м длины трубы и температуру на границе соприкосновения слоев трубы и изоляции, если слой изоляции выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности = 0,15 Вт/м·К. Ответ: =73,4 Вт/м, оС. Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена
Примеры решения задач
Задача 9.1.1 Определить критерий подобия Нуссельта при конвективном теплообмене вертикального цилиндра длиной l = 1,5 м, если коэффициент теплоотдачи a= 50 Вт/м2·к, а коэффициент теплопроводности пограничного слоя жидкости l=0,11 Вт/м 2 ·К. Решение . Ответ: . Задача 9.1.2 Решить предыдущую задачу при условии, что цилиндр расположен горизонтально и его наружный диаметр 60 мм. Решение . Ответ: . Задача 9.1.3 Определить коэффициент теплоотдачи пластины с длиной l = 0,75 м, если она продольно омывается водой с температурой =100 оС со скоростью 2 м/с. Решение. По таблице В1 определим физические параметры воды при =100 оС: = 0,683 Вт/(м∙К); = 0,295 ∙10-6 м2/с; = 1,75. Определим число Рейнольдса по формуле: , (9.1) где - характерный размер. Для данного случая: 5,08·106.. Так как >5·105 (для пластин), то режим движения – турбулентный. Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении может быть использована формула: . (9.2) Примем , следовательно, , тогда: 10899,3 Коэффициент теплоотдачи определяется по формуле: . (9.3) =9925,6 Вт/(м2·К). Ответ: =9925,6 Вт/(м2·К).
9.2 Задачи для самостоятельного решения Задача 9.2.1 Для трансформаторного масла температурой 50 о С, омывающего теплопередающую поверхность с характерным размером 0,5 м и температурой поверхности t = 80 о С, определить критерий подобия, характеризующийинтенсивность свободного движения жидкости. Ответ: 4,5·108. Задача 9.2.2 Гладкая пластина шириной 1,5 м и длиной 2,0 м обтекается продольным потоком воздуха с температурой = 20 оС и со скоростью = 4,0 м/с. Определить коэффициент теплоотдачи и тепловой поток , если температура поверхности плиты = 80 оС. Ответ: Вт/(м2·К); Вт.
Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|