Элементы комбинационных логических устройств

На рис.11.1а представлена схема ИЛИ, выполненная на диодах. Управляющий сигнал на выходе появляется при поступлении сигнала ИЛИ на один, ИЛИ на два других входа, одновременно или вместе.

Сигнал той же полярности появляется на выходе схемы ИЛИ в том случае, когда хотя бы на одном из входов: - ИЛИ на U₁ ИЛИ на U₂ ИЛИ на U₃ будут логические сигналы (единицы).

На рис.8.1б приведена схема И, собранная на диодах. При поступлении сигнала только на один вход запирается соответствующий диод, а другие диоды остаются открытыми, в силу чего сопротивление между точками А и В остается малым и сигнал на выходе отсутствует. Таким образом, на выходе схемы И сигнал появится только тогда, когда на всех входах: И на U₁ И на U₂ И на U₃ будут логические сигналы (единицы).

Логическая схема НЕ выполняется на транзисторе (рис.8.1в), или инвертирующем операционном усилителе. На выходе этой схемы сигнал инверсный тому, который присутствует на входе. Если на входе присутствует логическая единица (высокий сигнал), то на выходе - логический нуль (низкий сигнал) и наоборот.

Рассмотренные схемы на диодах имеют существенный недостаток, связанный с ослаблением сигнала при работе, что затрудняет осуществление каскадных соединений различных логических цепочек. От этого недостатка свободны схемы, дополненные транзисторами, выполняемыми по интегральным технологиям. Современная промышленность выпускает интегральные логические микросхемы с широкой гаммой логики.

Рисунок 8.1 – Исполнение логических элементов.

Для двух переменных имеют место 16 логических функций, математические соотношения и графические обозначения которых приведены в таблице 8.2.

Графическое изображение логических элементов осуществляется в виде прямоугольников, внутри которых ставятся условные символы: & - элементы с выполнением операции конъюнкции, 1 - элементы с выполнением операции дизъюнкции, =1 - исключающее ИЛИ.

С левой стороны прямоугольников изображают входы, а с правой - выходы (таблица 8.2). Входы или выходы, помеченные кружочками, соответствуют инвертированию сигнала. Входы или выходы, не несущие логической информации, например, входы расширения или питания, помечают крестиком х. На основе логических элементов может быть построена электронная схема любой сложности.

Таблица 8.2 –Некоторыефункции двух переменных

Переключательной функцией в алгебре логики называют функцию, представляющую собой зависимость выходного сигнала от входных, имеющих место в данный момент времени. Для составления переключательных функций вначале составляют таблицы истинности (таблица 8.3). Столбцы в таблице истинности обозначают наименованиями входных и выходных переменных, а в строках записывают всевозможные сочетания входных и выходных сигналов в соответствии со словесным описанием алгоритма работы синтезируемых устройств.

Покажем это на примере мажоритарного элемента (рис.8.2), имеющего три входа X ₁, X ₂, X ₃ и один выход Y. Единичный сигнал на выходе у такого элемента должен появится в том случае, если на двух или на трёх входах имеют место единичные сигналы. В противном случае на выходе должен быть нуль. Ниже представлена таблица истинности для мажоритарного элемента. На основании таблицы истинности переключательная функция может быть записана в следующем виде:

Для построения мажоритарного элемента требуется: три инвертора для получения инверсных сигналов

четыре трёхвходовых элемента 3И и один четырёхвходовый элемент 4ИЛИ (рис.8.2).

В большинстве случаев, применяя основные законы булевой алгебры, переключательные функции удаётся минимизировать, что в свою очередь снижает аппаратные затраты на построение устройств. Так, например, применяя закон дополнительности, формулу (8.1) можно привести к следующему, более простому, виду:

Для построения того же мажоритарного элемента по формуле (8.2) требуется всего три двухвходовых элемента 2И и один трёхвходовый элемент 3ИЛИ.

Минимизация логических функций осуществляется с целью снижения аппаратных затрат при построении комбинационных устройств. Основными критериями при минимизации являются: сокращение числа членов в переключательной функции, числа входов у используемых логических элементов, числа межсхемных соединений, а также числа логических операций, необходимых для выполнения функции. При минимизации результирующее действие переключательных функций сохраняется постоянным. Для целей минимизации переключательных функций, имеющих до трёх переменных, используют аналитические методы с применением основных законов алгебры логики.

В процессе обработки цифровой информации в электронных блоках возникают задачи обработки последовательностей дискретных сигналов во времени, которые нельзя решить с помощью одних комбинационных схем. Такие задачи возникают в том случае, когда выходные сигналы устройств зависят не только от входных, поступающих в данный момент, но и от всех предыдущих сигналов, поступивших ранее. Такие задачи выполняют цифровые автоматы с памятью.

Роль элементарных цифровых автоматов выполняют триггеры. Триггеры представляют собой логические цепи с памятью и являются основной элементной базой для построения любых, сколь угодно сложных, цифровых устройств.

Существует несколько типов триггеров. В первую очередь их разделяют на тактируемые и нетактируемые.

В нетактируемых триггерах их состояния изменяются сразу же, как только установятся сигналы на входах, а в тактируемых изменение выходных сигналов осуществляется в соответствии с входными только после того, как будут поданы разрешающие сигналы на их тактовые входы. Тактирование триггеров возможно посредством статической и динамической синхронизации.

Статическая синхронизация осуществляется импульсом (логическим уровнем 1 или 0), а динамическая - фронтом (логическим перепадом 1/0 или 0/1).

Наиболее простым и распространённым из всех типов триггеров является триггер с установочными входами или так называемый S-R- триггер. Простейшие не тактируемые S-R - триггеры представляют из себя две цепи И - НЕ или ИЛИ - НЕ, замкнутые в кольцо. Их условные обозначения и потенциальная диаграмма работы показаны на рис. 8.3.

Если отсутствуют внешние воздействия, S=1, а R=0, то на выходе

устанавливается потенциал, равный единице, а на другой Q - нулю. Если изменить сигнал и подать на вход S=1, R=1, то сигналы на выходах останутся те же =1, Q=0. Они будут находится там до тех пор, пока на входе сигнал не изменится на S=0, R=1. Тогда на выходе сигналы изменятся на =0, Q=1. Эти сигналы на выходах триггера будет находиться до тех пор, пока не изменятся сигналы на входах. Для осуществления переходов триггера из одного состояния в другое на его входах обязательно должны быть противоположные сигналы, т.е. всегда между сигналами на входах должно выполняться соотношение S L R =0. Частота выходного сигнала триггера вдвое меньше, чем частота входного сигнала, т.е. триггер осуществляет деление количества входных импульсов на 2.

Простейшие триггеры в тех или иных сочетаниях входят во все типы более сложных триггеров. В частности, тактируемые импульсом триггеры состоят из простейшего триггера и входной логической цепи.

Существуют другие виды триггеров с более сложной комбинацией входных и выходных сигналов, например: S - C-R- триггер изменяет свое состояние на выходе в зависимости от потенциала тактирующего импульса С; D – триггер не имеет неопределённых состояний на выходе (электронная защелка) или J-C-K триггер, отличающийся от S-C-R- триггера наличием перекрёстных цепей обратной связи с выходов основного триггера на входы комбинационной части.

Счетчики применяются для подсчета импульсов за определенное время или между поступлениями синхросигналов. Основой счетчика является триггер.

Счетчики бывают асинхронными, когда работа составляющих его триггеров не синхронизирована, и синхронными, когда на входы триггеров подаются синхроимпульсы.

Счетчики по режиму счета могут быть реверсивными и нереверсивными. В реверсивных счетчиках возможен прямой и обратный счет, а в нереверсивном – только прямой или только обратный.

Принципиальная схема четырехразрядного двоичного счётчика, построенного на триггерах, представлена на рис. 8.4.

Счетные импульсы С поступают на вход R первого триггера. Поступление первого импульса вызывает срабатывание 1-го триггера и на его прямом выходе появляется логическая единица Q₁. Поступление 2-го импульса возвращает первый триггер в исходное положение (Q₁=0) и перекидывает второй триггер в единичное состояние Q₂=1 и т.д.

Таким образом, на выходах Q₁, Q₂, Q₃ и Q₄ триггеров формируется двоичный код числа импульсов, поступивших на вход счетчика. После каждого триггера частота поступающих импульсов делится на 2. Разрядность счетчика соответствует количеству триггеров. Она может наращиваться до требуемого значения.

Существует большое количество других цифровых устройств, построенных на базе комбинационных устройств, триггеров и счетчиков. К ним можно отнести регистры памяти, предназначенные для хранения цифровой информации, регистры сдвига – для перемещения разрядов чисел на определенное количество тактов вперед или их задержки. Большую группу подобных устройств составляют микропроцессоры, рассматриваемые ниже.

1. Дайте определение комбинационным логическим устройствам.

4. Какие элементарные действия имеются в алгебре логики?

8. Определите закон универсального множества.

21. На каких элементах выполняется схема ИЛИ?

23. Дайте определение переключательной функции.

24. Для чего необходима минимизация переключающей функции?

30. Какими сигналами переключаются триггеры?

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: