Схемы с ОУ, охваченные обратной связью

При высоком значении коэффициента передачи достаточно трудно управлять усилителем и удерживать его от насыщения. С помощью определенных внешних цепей часть выходного сигнала можно направить обратно на вход, то есть орга­низовать обратную связь. Применяя отрицательную обратную связь, когда сиг­нал с выхода усилителя приходит на вход в противофазе с входным сигналом, можно сделать усилитель более стабильным. Эта конфигурация называется уси­лителем, охваченным обратной связью (или, что тоже, с замкнутой цепью обрат­ной связи). Применение цепи обратной связи приводит к снижению коэффици­ента передачи, но сравнению с усилителем, не охваченным обратной связью (А), однако схема становится стабильной. Обычно схемы включения ОУ сзамкнутой цепью обратной связи имеют коэффициент передачи от 10 до 1000, то есть мень­ше, чем коэффициент передачи ОУ, не охваченного обратной связью, более чем в тысячу раз. Если обратная связь положительна, усилитель переходит в режим генерирования колебаний, то есть становится автогенератором.

Инвертирующий усилитель

Схема включения ОУ, показанная на рисунке 3.2, применяется на практике чаще все­го. Цепь обратной связи в этом случае представляет собой единственный резис­тор R_ОС , который служит для передачи части выходного сигнала обратно на вход. Тот факт, что резистор соединен с инвертирующим входом, указывает на отрица­тельный характер обратной связи. Входное напряжение (U₁) вызывает протека­ние входного тока i₁ через резистор R₁. Обратите внимание на то, что входное на­пряжение ОУ (ΔU) имеет дифференциальный характер, так как фактически это разность напряжений на неивертирующем (+) и инвертирующем (-) входах усилителя. Положительный вход ОУ чаще всего заземляют.

Применяя правила Кирхгофа, для схемы рисунок 3.2 можно составить следующие уравнения:

U₁ = i₁R₁ + ΔU, (3.2)

U_ВЫХ = -i_OCR_OC + ΔU, (3.3)

i₁ = -i_OC + i_ВХ, (3.4)

U_ВЫХ = -A ΔU, (3.5)

Решая эти уравнения совместно, можно получить цепи обратной связи:

.

Рисунок 3.2 - Принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ

Сопротивления входного резистора и резистора цепи обратной связи обычно большие (десятки килоом), а коэффициент передачи ОУ очень высокий (А > 100 000), таким образом, полное сопротивление цени обратной связи с высокой точностью можно считать равным Z = R_ОС. Кроме того, величина ΔU обычно очень мала (несколько микровольт), и если значение входного сопротивления ОУ (Z_BX) высокое (обычно около 10 МОм), то тогда входной ток (i_ВХ = ΔU/Z_BX) чрезвычай­но мал и им можно пренебречь. С учетом сказанного выходное напряжение будет равно:

U_ВЫХ = -(R_OC/R₁)U₁ = -K∙U₁, (3.7)

где К - коэффициент передачи усилителя, охваченного обратной связью; К = R_OC/R₁.

Знак минус в выражении (3.7) означает, что выходной сигнал имеет поляр­ность, противоположную входному сигналу, то есть, инвертирован относительно него, поэтому такой усилитель называют инвертирующим усилителем. Следует обратить внимание, что коэффициент передачи ОУ, охваченного обратной связью, можно регулировать посредством выбора сопротивлений двух резисто­ров, R₁ и R_ОС.

Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель можно получить путем заземления входного со­противления R₁ в схеме инвертирующего усилителя. При этом входной сигнал должен подаваться на неинвертирующий вход (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3- Принципиальная схема неинвертирующего усилителя на ОУ

Напряжение обратной связи снимается с делителя напряжения, который об­разован резистором обратной связи R_ОС и резистором входного контура R₁. Это напряжение U_(-) равно:

U_- = [ R₁/ (R₁+R_OC)] U_ВЫХ, (3.8)

Для идеального ОУ входное дифференциальное напряжение ΔU равно нулю, следовательно, U_BX = U_- и выражение (8) можно представить в виде:

U_ВЫХ = (1+R_OC/R₁) U_ВХ, (3.9)

Этим уравнением определяется назначение усилителя - усиливать, не изме­няя знака входного сигнала. Коэффициент усиления с контуром обратной связи равен К = (1+R_OC/R₁). Можно показать, что входной импеданс такой схемы Z_BX очень большой и выражается формулой:

Z_ВХ ≈ Z_ВХ∙ [ R₁/ (R₁ + R_OC)] A, (3.10)

где Z_ВХ - входной импеданс реального ОУ (порядка 10 МОм).

Также легко показать, что выходной импеданс схемы Z_ВЫХ стремится к нулю, если коэффициент усиления ОУ с разорванной петлей ОС становится очень большим. Таким образом, операционный усилитель, используемый в неинверти­рующей схеме, может являться буфером между схемами на входе и выходе.

Особым является случай, когда R_OC = 0, а резистор R₁ во входной цепи отсут­ствует (рисунок 3.4). При этом U_ВЫХ = U_BX, Z_ВХ =Z ^* ∙ А, Z_ВЫХ – Z_ВЫХ^*/А, где Z_ВЫХ^* - вы­ходной импеданс реального ОУ. Такая схема называется повторителем напряже­ния, так как коэффициент усиления по напряжению для нее равен 1. Эта схема используется для преобразования импеданса и может иметь большой коэффици­ент усиления по мощности.

Рисунок 3.4 - Принципиальная схема повторителя напряжения на ОУ

Дифференциальный усилитель

Дифференциальная схема на основе ОУ (рисунок 3.5) обеспечивает усиление сигна­лов на каждом из дифференциальных входов в R_ОС/R₁ раз. В результате выходное напряжение оказывается равным разности напряжений между двумя входными сигналами, умноженной на коэффициент передачи:

U_ВЫХ = (R_OC/R₁)(U₂ – U₁). (3.11)

Рисунок 3.5 - Принципиальная схема дифференциального усилителя на ОУ

Выведем уравнение (3.11). Используя предположение об идеальности ОУ, можно записать следующее выражение для напряжения на неинвертирующем входе:

U ₍₊₎ = [ R_OC/ (R₁ + R_OC)] U₂. (3.12)

Из уравнения входного контура 1 имеем:

i₁ = [ U₁ - U _(+}] /R₁ . (3.13)

Для выходного контура:

i_OC = - [ U_ВЫХ – U ₍₊₎] /R_OC, (3.14)

Уравнение для суммирующей точки:

i₁ = i_OC. (3.15)

Подставляя выражения (3.13) и (3.14) в уравнение (3.15) и исключая U₍₊₎, пос­ле преобразования, получим уравнение (3.11).

Суммирующая схема

Суммирующая схема на основе ОУ - это модификация инвертирующей схемы для двух или более входных сигналов. Каждое входное напряжение U_i подается на инвертирующий вход через соответствующий резистор R_i (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 - Принципиальная схема сумматора на ОУ

В соответствии со вторым законом Кирхгофа сумма всех токов, текущих через узел, равна нулю, поэтому в точке U_(-) уравнение токов для узла имеет вид:

i₁ = i₂ = i₃ = 0. (3.16)

Для идеального ОУ входной ток и ток смещения равны нулю. Запишем выра­жения для токов:

i₁ = U₁/R₁, (3.17)

i₂ = U₂//R₂, (3.18)

i_OC = -(U_ВЫХ/R_OC). (3.19)

Подставляя полученные выражения в (3.16), получим:

U_ВЫХ = -R_OC (U₁/R₁) – R_OC (U₂/R₂). (3.20)

Если R₁ = R.₂ = R, то уравнение для схемы сумматора имеет вид:

U_ВЫХ = -R_OC/R (U₁ +U₂). (3.21)

Интегрирующая схема

Схема интегратора на основе ОУ получается путем замены в инвертирующей схеме резистора обратной связи на конденсатор (рисунок 3.7).

Рисунок 3.7 - Принципиальная схема интегратора на ОУ

Известно, что заряд на конденсаторе Q и ток через него i_С определяются выражениями:

Q=C∙U, (3.22)

. (3.23)

С учетом этих соотношений для схемы, изображенной на рисунке 3.7, получим: i_oc = C_oc(dU_BblХ/dt). (3.24)

Для идеального ОУ i_oc = U_BX/R₁ и i₁ = i_oc, отсюда:

(3.25)

или в интегральной форме:

(3.26)

где Т_И - время интегрирования.

Таким образом, значение напряжения на выходе интегратора пропорционально интегралу от входного напряжения, а масштабный коэффициент равен 1 /R₁С_ос и имеет размерность сек^-1.

Если входное напряжение постоянно, то выражение (26) принимает вид:

(3.27)

Уравнение (3.27) описывает линию с наклоном - (U_ВХ/RC). При U_BX =1 В, С = 1 мкФ, R = 1 МОм наклон равен 1 В/с. Выходное напряжение будет нарас­тать линейно с указанной скоростью до тех пор, пока ОУ не перейдет в режим насыщения.

Дифференцирующая схема

Дифференцирующая схема на основе ОУ напоминает интегратор, у которого изменены места подключения резистора и конденсатора (рисунок 3.8). Для идеального ОУ легко получить передаточную функцию дифференцирующего устройства.

Рисунок 3.8 - Принципиальная схема дифференцирующего устройства на ОУ

Если на вход схемы подано напряжение U_BX, оно практически полностью приложено к конденсатору, так как схема ОУ устроена таким образом, что потенциа­лы прямого и инвертирующего входов дифференциального усилителя совпада­ют. В результате через конденсатор протекает ток, равный:

(3.28)

Так как входное сопротивление ОУ достаточно велико и входной ток ОУ можно считать равным нулю, весь ток конденсатора протекает через резистор R_OC:

(3.29)

Выходной сигнал определяется падением напряжения на сопротивление обратной связи :

. (3.30)

Таким образом, выходное напряжение пропорционально скорости изменения входного сигнала.

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: