|
|
Дать определение инерционного звена 1-го порядка. Определить дифференциальное уравнения для звена. Определить передаточную функцию звена. Привести примеры интегрирующего звена.Решение. Это такое звено в каком при скачкообразном изменении входной величины х выходная величина у по экспоненциальному закону стремится к новому установившемуся значению. Данное звено имеет свойство накапливать энергию и описывается обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами: Tdy/dt +y = к*х Где Т и к- постоянные коэффициенты, которые зависят от принципа действия элемента и его конструкции. Экспонента- это кривая переходных процессов, в которых время, необходимое для того чтобы выходная величина достигла установившегося значения, теоретически бесконечно велико. Заменив d/dt на р, запишем дифференциальное уравнение в операторной форме: Тру(р)+у(р)=к*х(р), W(p) = к/Тр+1 Примерами инерционных звеньев 1-ого порядка является генератор постоянного тока с НВ (входной величиной служит напряжение возбуждения, а выходной — напряжение якоря генератора), термопара (входная величина - термоЭДС), пассивные четырехполюсники, которые состоят из индуктивности и емкости (LC - контур) или из сопротивления и емкости (RC - контур), электродвигатели (вхожая величина- ток якоря, выходная - угловая скорость) и др. Практическое задание №3 Дать определение инерционного звена 2-го порядка. Определить дифференциальное уравнения для звена. Определить передаточную функцию звена. Решение Инерционным звеном второго порядканазывается такое звено, у которого корни характеристического уравнения является вещественными отрицательными (равными или неравными). У этого звена коэффициент затухания 6 > 1. Оно может быть разложено на 2 апериодических звена первого порядка, соединённых последовательно. Уравнение динамики для этого звена можно записать в следующем виде: Т2* d2y/dt2 + 2 где Т - постоянная времени, В зависимости от значения коэффициента затухания, который принимает значения О > Запишем дифференциальное уравнение в операторной форме при нулевых начальных условиях (Т2 p2 +2 откуда передаточная функция звена W(p) = к/T2p2+2 Практическое задание №4 Дать определение дифференцирующего звена. Определить дифференциальное уравнения для звена. Определить передаточную функцию звена. Привести примеры интегрирующего звена. Решение Дифференцирующее звено- звено, в котором выходная величина у пропорциональна скорости изменения входной величины X, т.е. выходная величина пропорциональна производной от входной величины. Различают два вида этих звеньев: идеальное и реальное. Дифференциональное уравнение для идеального дифференцирующего звена записывается в виде: у = к * dx/dt, где dx/dt - скорость изменения входной величины. Запишем уравнение в операторной форме при нулевых начальных условиях: Y(p) = крх(р) Из него найдём передаточную функцию идеального дифференциального звена: W(p) = кр. Примером такого звена могла бы служить CR - цепочка, если бы в ней сопротивление R = 0 и выходное напряжение снималось бы с этого сопротивления. Идеальное дифференцирующее звено практически осуществить невозможно, поэтому в технике применяются реальные дифференцирующие звенья. Последние обладают инерционностью и в них имеются потери энергии. Дифференциальное уравнениедля реального дифференцирующего звена можно записать: T*dy/dt+y=кT*dx/dy где Т и к- постоянные коэффициенты. Заменив в уравнении d/dt на р, получим уравнение в операторной форме при нулевых начальных условиях: (Тр+1)У(р)= кТрХ(р), откуда передаточная функция звена: W(р)=(кTP)/(Tp+1) Примерами реальных дифференцирующих звеньев могут служить трансформатор, CR - контур, где выходной величиной является напряжение, снимаемое с сопротивления R, цепь с активным сопротивлением и индуктивностью, где выходной величиной является напряжение, снимаемое с индуктивности L.
Практическое задание №5   ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Т* dy/dt + у = кх