Статистичне дослідження термінів та складу робіт

Розрахунок параметрів розподілу трудомісткості технічного обслуговування автомобіля

Розрахунок параметрів розподілу трудомісткості ТО автомобіля за результатами спостереження при їх проведенні. Параметри розподілу трудомісткості ТО автомобіля розраховуються на основі опрацювання статистичної інформації про тривалість робіт.

Таблиця 2.1

Статистичні дані трудомісткості робіт з обслуговування автомобіля

t – нормативне значення трудомісткості t=12.1 люд/год (додаток Б). Трудомісткість сезонного обслуговування складає частку робіт від трудомісткості ТО-2. (20% - для інших районів).

Визначається найбільше t_max=20,57 і найменше t_min=6,05 значення трудомісткості і визначається ширина інтервалів згруповування:

(2.1)

де – N загальна кількість спостережень.

Приймаємо ширину інтервалу =1

Розташовуються значення трудомісткостей за зростанням та визначаються початкове t_п та кінцеве t_к значення трудомісткостей, які беруться ближчими до цілочисельних t_min і t_max.

Визначаються цілочисельні межі інтервалів згруповування та підраховуються частоти попадання випадкової величини трудомісткості в цих інтервалах. Отримані дані заносяться в таблицю 3.1. та будується гістограма .

Таблиця 3.1

Величини частоти попадання трудомісткостей в інтервали згруповування

№ інтервала	Межі інтервалу,люд.год	Серединаінтервалу ,люд.год	Частота попадання в інтервал,
	6-7	6,5
	7-8	7,5
	8-9	8,5
	9-10	9,5
	10-11	10,5
	11-12	11,5
	12-13	12,5
	13-14	13,5
	14-15	14,5
	15-16	15,5
	16-17	16,5
	17-18	17,5
	18-19	18,5
	19-20	19,5
	20-21	20,5

m^*кількістьзгруповувань.

На основі аналізу гістограми визначається закон розподілу випадкової величини трудомісткості.

Визначення параметрів і характеристик нормального закону розподілу.

Середнє значення трудомісткості:

12,352 (2.2)

Середньоквадратичне відхилення випадкової величини:

. (2.3)

Коефіцієнт варіації:

(2.4)

Емпірична щільність ймовірності за інтервалами згруповування:

(2.5)

0.041

Теоретична щільність ймовірності випадкової величини:

(2.6)

Отримані залежності щільностей відображаються на графіку з гістограмою, на яку також наноситься вирівнююча (огинаюча) залежність випадкової величини.

Обчислення за формулами 3.5-3.6 зводяться в таблицю 3.2.

Таблиця 3.2

Емпіричні, вирівнюючі та теоретичні щільності розподілу ймовірності випадкової величини за інтервалами згруповувань

№ інтервалу	Серединаінтервалу ,люд.год	Щільність розподілу вирівнююча , люд.год-1	Щільність розподілу емпірична , люд.год-1	Щільність розподілу теоретична , люд.год-1
	6,5	0.041	0.041	0.116
	7,5	0.05	0.05	0.121
	9,5	0.116	0.116	0.117
	10,5	0.283	0.283	0.119
	13,5	0.325	0.325	0.120
	15,5	0.108	0.108	0.117
	18,5	0.083	0.083	0.116
	20,5	0.008	0.008	0.115

Рисунок 2 – Гістограма розсіювання

Перевірка узгодження між емпіричним та теоретичним законами розподілу здійснюється за критерієм Пірсона .

Використання критерію передбачає розбивку розмаху варіювання виборки на інтервали і визначення числа спостережень (частоти) для кожного із інтервалів. Для зручності оцінок параметрів розподілу інтервали обирають однакової довжини.

Число інтервалів залежить від об’єму виборки. Зазвичай приймають: при n< 100 e < 10, при n = 100 e = 10 ÷ 15, при n = 200 e = 15 ÷ 20, при n = 400 e = 25 ÷ 30, при n = 1000 e = 35 ÷ 40.

Інтервали, що містять менше п’яти спостережень, об’єднують із сусідніми. Однак, якщо число таких інтервалів складає менше 20 % від їх загальної кількості, допускаються інтервали з частотою n_j ≥ 2.

Міра розходження між розподілами:

(2.7)

+

X=19.387

.

Відповідність між емпіричним та теоретичним законами перевіряють шляхом порівняння:

, (2.8)

де - ймовірність узгодження між законами (додаток В);

=0,05 - критичне значення ймовірності узгодження.

Ймовірність визначається в залежності від міри розходження та степені свободи :

, (2.9)

де r – число інтервалів після об’єднання;

k – число параметрів закону розподілу. Нормальний закон є двопараметричним і визначається математичним очікуванням і середнім квадратичним відхиленням, тобто k=2.

m=8-2-1=5

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: