|
Контур с током в магнитном полеРассмотрим более подробно поведение контура с током в магнитном поле. Допустим, что в однородном поле находится контур с током I. По закону Ампера на каждый элемент контура действует сила (18.23) Результирующая этих сил (18.24) Поскольку I и постоянны, их можновынести за знак интеграла: (18.25) Но интеграл очевидно равен нулю, а значит результирующая, сила, действующая на контур с током в однородном магнитном поле также равна нулю. Это утверждение справедливо для произвольного контура в однородном поле. Ограничимся рассмотрением плоских контуров.Пусть плоский контур – рисунок 2 – ориентирован так, что положительная нормаль к контуру перпендикулярна к вектору индукции однородного магнитного поля. (Положительной называется нормаль, направление которойсвязано с направлением тока в контуре правилом правого винта.) Вычислиммомент сил действующих на контур. Разобьем контур на полоски шириной , параллельные вектору . На ограничивающие подоску элементы контура и действуют силы и - направленные перпендикулярно плоскости чертежа в противоположные стороны. Модули этих сил равны по закону Ампера , Таким образом, силы и -образуют пару, момент которой (18.25) Очевидно, что перпендикулярен и ,а значит можно записать: (18.26) Суммируя по всем полоскам, на которые разбивается контур, получаем: (18.27) Выражение (18.27) можно представить в виде: (18.28) где - дипольный магнитный момент контура с током. Мы рассмотрели ситуацию, когда вектор индукции магнитного поля лежал в плоскости контура. Если направление и совпадают, то силы, действующие на элементыконтура, лежат в плоскости контура, и вращательного момента не создают. Они лишь стремятся растянуть контур. Если направления и противоположны, то возникающие силы стремятся сжать контур. Допустим, что и составляют угол . Тогда можно разложить на и . Составляющая обусловливает только растяжение или сжатие контура, а значит: (18.29) Из рисунка 3 видно, (18.30) Таким образом, в общем случае на плоский контур в магнитном поле действует момент сил (18.31) Рассмотрим теперь, что происходит с плоским контуром с током в неоднородном магнитном поле. Для упрощение рассуждений будем считать контур круговым. Допустим также, что поле наиболее быстро изменяется вдоль направления оси х, которое совпадает с направлением в том месте, где находится центр контура, а магнитный момент контура ориентирован по полю. Сила , действующая на элемент контура должна быть перпендикулярна , а значит и силовой линии. Таким образом, силы, приложенные к различным элементам контура, образуют симметричный конический веер. Результирующая этих сил направлена в сторону возрастания , а значит, контур будет втягиваться в область более сильного поля. Чем больше величина , тем больше результирующая сила. Если развернуть контур на 1800 (изменить направление тока в контуре на обратное), то станет противоположным и результирующая сила будет направлена в сторону убывания поля. 10 Магнитное поле контура с током Воспользуемся законом БСЛ для расчета поля, создаваемого круговым током на его оси. Векторы создаваемые элементами перпендикулярны плоскости, проходящей через и точку наблюдения, образуют симметричный конический веер. Из соображений симметрии ясно, что результирующее поле направлено вдоль оси контура. Каждый из векторов вносит в результирующий вектор составляющую (18.32) Интегрируя по всему контуру, получаем:
(18.33)
Поскольку векторы и направлены одинаково, то можно записать в векторном виде: (18.35) Примечательно, что (18.35) не зависит от знака r. Следовательно в симметричных относительно контура точках имеет одинаковую величину и направление. Положив r=0, получим формулу для индукции в центре кругового тока: (18.36) На больших расстояниях от контура в знаменателе можно пренебречь R по сравнению с r. Тогда получим: (18.37) Примерный вид линий вектора индукции поля кругового тока показан на рисунке 6. Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|