|
Работа при перемещении тока в магнитном полеРассмотрим контур с током, в котором одна сторона подвижна и имеет длину l. При показанных на рисунке направлениях тока и индукции на подвижную сторону действует сила
Величину При конечно перемещении участка контура
где Ф1 и Ф2 - начальное и конечное значения магнитного потока через контур. Можно показать, что формула (18.39) справедлива и в общем случае при произвольном перемещении любого контура в однородном и неоднородном магнитном поле. Дивергенция магнитного поля До настоящего времени экспериментально обнаружить магнитные заряды не удалось. Соответственно линии вектора
– поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю. Преобразуем поверхностный интеграл в (18.40) по теореме Остроградского-Гаусса:
Уравнение (18.41) должно выполняться для произвольного объема, а поэтому
Соотношение (18.42)выражает теорему Гаусса в дифференциальной форме для вектора индукции магнитного поля. Ротор магнитного поля
Тогда для циркуляции получаем
Если рассматриваемый контур охватывает ток, то при обходе по контуру радиальная прямая поворачивается в одном направлении и
где под I подразумевается ток, охватываемый контуром. В выражении (18.45) ток рассматривается как алгебраическая величина: если направление обхода контура образует с направлением тока правовинтовую систему, то ток считают положительным, в противном случае - отрицательным. Формула (18.45) получена для прямого тока. Но можно доказать, что онасправедлива и в общем случае, для тока произвольной формы.
По формуле (18.45)
Важно помнить, что сумма в (18.47) является алгебраической. Возможны ситуации, когда токи распределены в пространстве с некоторой плотностью
По теореме Стокса
Следовательно
Поверхность интегрирования может быть произвольной (опирающуйся на контур L), поэтому должны быть равны подынтегральные выражения:
Формулы (18.48) и (18.51) отражают существенное отличие электрического и магнитного полей: циркуляция и ротор вектора напряженности электрического поля равны нулю. Это является следствием того, что электростатическое поле потенциально и может быть описано с помощью скалярного потенциала. Магнитное поле не является потенциальным, его циркуляция не обязательно равна нулю, его нельзя описать с помощью скалярного потенциала. Такие поля называют вихревыми или соленоидальными. Поле соленоида и тороида. Самостоятельно. Обратить внимание на вид силовых линий этих полей и формулы для индукции. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ ![]() ![]() Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... ![]() Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... ![]() ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ![]() Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|