Проверочный расчет зубчатых колес на выносливость при изгибе

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 11Следующая ⇒

Расчетное местное напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности зубьев со стороны растяжения [6]:

(38)

где F_t – расчетная окружная сила, значения которой приведены в таблице 13;

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба. Под коэффициентом Y_F понимают максимальное местное напряжение на переходной поверхности зуба. Это напряжение вызывается удельной расчётной окружной силой, равной единице и приложенной к вершине зуба прямозубого колеса, изготовленного из упругого материала, с модулём m = 1 мм. Y_F зависит от коэффициента смещения x (см. табл. 11) и от эквивалентного числа зубьев колеса Z_υ, определяемого по формуле

(39)

Для прямозубых передач β = 0 и Z_υ = Z.

Y_F определяется по формуле

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба. Для прямозубых передач

Y_β = 1. Для косозубых или шевронных передач Y_β определяется по формуле [4]:

Y_β = 1 – β/140, (41)

β – в градусах. При β ≥ 42º Y_β = 0.7. Для β = 12º Y_β = 1 – β/140 = 1 – 0,086 = 0,914;

Y_Ԑ – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Предварительно для прямозубых и для косозубых передач принимают Y_Ԑ = 1;

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, зависит от окружной скорости и степени точности зубчатых колес. В таблице 14 приведены значения этого коэффициента для восьмой степени точности.

– коэффициенты, учитывающие распределение нагрузки между зубьями и по ширине венца соответственно. Метод определения и числовые значения этих коэффициентов приведены в таблице 15;

Расчетное местное напряжение изгиба в опасном сечении на переходной поверхности зубьев со стороны растяжения для ведомых зубчатых колес , вычисленное по формуле (38), представлено в таблице 15. Для ведущих зубчатых колес (шестерен) расчетное местное напряжение изгиба определяется по формуле

. (42)

По условию прочности расчётные напряжения изгиба для ведомого и ведущего зубчатых колёс не должны превышать допустимых значений Как следует из результатов расчетов, представленных в таблице 15, для первой ступени расчётные напряжения изгиба составили: в шестерне – 225 МПа, в ведомом зубчатом колесе – 191 МПа. Для второй ступени соответственно: в шестерне – 247 МПа, в ведомом зубчатом колесе – 221 МПа. Допускаемые напряжения для зубчатых колес первой и второй ступеней равны 294 МПа.

Следовательно, условие прочности на выносливость зубчатых колес редуктора при изгибе выполняется. Более того, напряжение при проверочном расчете оказалось значительно меньше допускаемого напряжения , но это допустимо, так как нагрузочная способность зубчатых колёс в большинстве случаев ограничивается контактной прочностью.

Если окажется, что расчётное напряжение превысит допускаемое напряжение > более, чем на 5%, то надо увеличить ширину зубчатого венца b или модуль m, пересчитать числа зубьев Z₁ и Z₂и повторить проверочный расчет на изгиб.

Таблица 14. Значение коэффициента для зубчатых колес

Восьмой степени точности

Окружная скорость υ, м/с
прямозубых колес	1,10	1,20	1,38	1,58	1,78	1,96
косозубых колес	1,03	1,06	1,11	1,17	1,23	1,29

Таблица 15. Результаты расчета зубчатых колес редуктора

На выносливость при изгибе

№	Наименование параметра и размерность	Обозначение	Источник	Косозубая передача 1 ступени	Прямозубая передача 2 ступени
	Нормальный модуль, мм	m	табл. 11		3,5
	Угол наклона зуба		табл. 11	11º53´
	Коэффициент смещения шестерни	x₁	табл. 11
	Коэффициент смещения колеса	x₂	табл. 11		0,07
	Ширина зубчатого венца колеса (уточненная), мм	b₂	табл. 13
	Число зубьев шестерни	Z₁	табл. 11
	Число зубьев колеса	Z₂	табл. 11
	Эквивалентное число зубьев шестерен	Zv₁	формула (39)	18,14
	Эквивалентное число зубьев колеса	Zv₂	формула (39)	128,06
	Окружная сила на делительном цилиндре, H	F_t	табл. 13
	Окружная скорость, м/с	υ	табл. 13	2,64	0,86
	Коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни		формула (40)	4,2	4,04
	Коэффициент, учитывающий форму зуба колеса		формула (40)	3,57	3,61
	Коэффициент, учитывающий наклон зуба		формула (41)	0,914
	Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев		принято согласно ГОСТ [4]
	Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями		(табл. 13)	1,07
	Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца		В первом приближении = (табл. 13)	1,4	1,1
	Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении		(табл. 13)	1,08	1,08
	Расчетное напряжение изгиба в зубьях колес, МПа		формула (38)
	Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерен, МПа		формула (42)
	Допускаемое напряжение изгиба для всех зубчатых колёс, МПа		табл. 8