|
|
Безциркуляционное обтекание круглого цилиндра.Рассмотрим комплексный потенциал, представленный в виде суммы двух, один из которых – поток плоскопараллельного течения, другой – диполя.
Оно разделится на два: 1) у=0; 2) В идеальной жидкости трения нет, поэтому можно заменять любую линию тока, и характер течения не изменится, следовательно, если заменить нулевую линию тока твердой поверхностью, то получится задача обтекания цилиндра Рассмотри составляющие скорости:
Значит: Максимальные значения окружной скорости Нулевая линии тока проходит из (-∞) в передней критической точке А, раздваивается огибает цилиндр, соединяется в задней критической точке В и уходит в (+∞). Для определения распределения давления по поверхности воспользуемся уравнением Бернулли: На поверхности существует только окружная скорость, следовательно, для поверхности:
Из полученной формулы следует, что давление на поверхности максимально в критических точках А и В ( Таким образом, распределение давлений симметрично относительно осей х и у. Результирующая сил давления на цилиндр равна нулю. Цилиндр не сносится потоком, его R=0. Этот парадокс называется парадоксом Эйлера-Даламбера и присущ только для идеальной жидкости. Для реальных жидкостей обтекание цилиндра будет только при очень низких скоростях ( Обычно обтекание цилиндра происходит с отрывами в задней части цилиндра, в результате, давление в лобовой зоне всегда больше, чем в кормовой. Распределение давления описывается экспериментальными линиями, которые отличаются от теоретических. С увеличением скорости распределение давления стремится как бы к теоретическому, и Обобщенный закон Ньютона. Ньютон установил связь напряжения трения между слоями движущейся жидкости с поперечным градиентом скорости
μ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом динамической вязкости.
При движении потока вдоль оси у: При движении потока в плоскости ху в произвольном направлении:
Записанные уравнения выражают обобщенный закон Ньютона для касательных напряжений. В скобках стоят величины, связанные с недиагональными компонентами тензора скоростей деформации. Они выражают скорости скашивания углов в соответствующих плоскостях. Таким образом касательные напряжения являются линейными функциями от скоростей скашивания углов в соответствующих плоскостях. Определим нормальное напряжение вязкой жидкости. Если вязкость отсутствует, то нормальное напряжение не зависит от выбора направления площадки. Нормальные напряжения вязкой жидкости выразим в виде суммы:
Компоненты, учитывающие вязкость связаны с диагональными компонентами тензора скоростей деформации соотношениями:
Среднее арифметическое нормальных напряжений, приложенных в точке в трех взаимно перпендикулярных направлениях, есть давление потока в этой точке:
Жидкости, которые подчиняются записанным уравнениям называются ньютоновскими жидкостями. Вязкие растворы, не подчиняющиеся уравнениям называются неньютоновскими, а раздел их изучающий – реология.   ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Если приравнять 
к константе получим уравнение эквипотенциальной линии.
- линии тока, 
- уравнение для нулевой линии тока. Если принять 
, то получим уравнение для нулевой линии тока: 
- окружность с радиусом 
плоским потоком. Представим функцию тока и потенциал в полярной системе координат: 
; 
; 
, 
то есть окружная составляющая скорости изменяется по синусоиде (при 
, 
- 
). Точки А и В передняя и задняя критические точки соответственно.
при 90˚ и 270˚ - точки С и Д.
. Введем в рассмотрение коэффициент давления 
, показывающий безразмерное избыточное давление на поверхности: 
.
) и минимально в точках С и Д (
).
).
; 
- коэффициент кинематической вязкости.
Касательное трение при движении потока вдоль оси х может быть записано в виде: 
складываем 
обобщенный закон Ньютона для нормальных напряжений