|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И АНАЛИЗ НОРМИРОВАННОЙ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИНормированная автокорреляционная функция вычисляется по формуле , (17) где - центрированное и нормированное значение случайной величины ; - оценка математического ожидания случайной величины ; – оценка среднеквадратического отклонения случайной величины ; n – число элементов в анализируемой последовательности; m=n – l +1 – при исследовании автокорреляционной функции индекс l увеличивается до тех пор, пока Rl не станет примерно равной 0. По абсолютному значению Rl не превосходит 1. Причем, если последовательность достаточно случайна, Rl стремится к нулю с ростом l. О значимости связи элементов последовательности можно судить по абсолютному значению . Если с некоторого значения выполняется условие то, начиная с этого l, связь между элементами последовательности отсутствует. Здесь – коэффициент, определяемый по таблице распределения Стьюдента (см. табл. 2) для критерия значимости q (обычно q =0.1, 0.05, 0.01) и степеней свободы. Таблица 2 Значения распределения Стьюдента
При значения не зависят от и равны значениям, приведенным в табл. 3. Таким образом, начиная с числа с номером n нач, последовательность генерируемых чисел достаточно случайна. Таблица 3
Вот еще два способа определения начального участка, где последовательность генерируемых чисел нельзя считать случайной. Так как на начальном участке при малых значениях произведения a генерируемые числа возрастают (см. п. 3 раздела 1.1), то можно считать, что он распространяется до первого максимума. Другой, более точный способ нахождения начального участка сводится к определению периода повторения чисел с использованием метода подвижного окна. Сначала фиксируем три первых числа и с помощью окна из трех чисел пытаемся найти такие же три числа в сгенерированной последовательности чисел. Если повторяющихся групп из трех чисел нет, то берем новые три числа со сдвигом на одно число и снова пытаемся найти такие же три числа. Если попытка снова неуспешна, то сдвигаем начальные числа на одно число и т. д., пока не найдем повторяющуюся тройку чисел. Так определим период повторения чисел и начальный участок (до первой тройки чисел, для которой нашлась другая такая же тройка чисел). ЗАМЕЧАНИЕ: Участок с последовательно возрастающими числами может появиться там, где очередное произведение a окажется малым. Для исключения таких участков следует брать каждое очередное число через n нач чисел. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ГЕНЕРИРУЕМОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПО БЛИЗОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ К ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ЗНАЧЕНИЯМ Пусть теоретические значения математического ожидания и дисперсии случайной величины ξ, подчиняющейся некоторому закону распределения, равны M ξ,и D ξ. Экспериментальные оценки этих характеристик получаются по формулам
При вычислениях на ЭВМ дисперсию удобно вычислять по формуле . Близость оценки математического ожидания и его теоретического значения оценивается по критерию Стьюдента выражением , (18) где – оценка среднеквадратического отклонения случайной величины . Если неравенство (18) не выполняется, то отклонение значимо и распределение нельзя считать соответствующим теоретическому. Значение определяется по табл. 2 или табл. 3, но . Близость дисперсий по критерию Фишера оценивается выражением , (19) где – коэффициент, определяемый по таблице –распределения для q =0.01, 0.05, 0.1 и степеней свободы (см. табл. 4).
Таблица 4 Значения верхнего предела в функции q и ν
При , где берется из табл. 3. Если неравенство (19) не выполняется, то распределение нельзя считать соответствующим теоретическому. ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|