|
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И АНАЛИЗ НОРМИРОВАННОЙ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИНормированная автокорреляционная функция вычисляется по формуле
где
- центрированное и нормированное значение случайной величины
- оценка математического ожидания случайной величины
– оценка среднеквадратического отклонения случайной величины n – число элементов в анализируемой последовательности; m=n – l +1 – при исследовании автокорреляционной функции индекс l увеличивается до тех пор, пока Rl не станет примерно равной 0. По абсолютному значению Rl не превосходит 1. Причем, если последовательность достаточно случайна, Rl стремится к нулю с ростом l. О значимости связи элементов последовательности можно судить по абсолютному значению Если с некоторого значения
то, начиная с этого l, связь между элементами последовательности отсутствует. Здесь Таблица 2 Значения
При Таким образом, начиная с числа с номером n нач, последовательность генерируемых чисел достаточно случайна. Таблица 3
Вот еще два способа определения начального участка, где последовательность генерируемых чисел нельзя считать случайной. Так как на начальном участке при малых значениях произведения a Другой, более точный способ нахождения начального участка сводится к определению периода повторения чисел с использованием метода подвижного окна. Сначала фиксируем три первых числа и с помощью окна из трех чисел пытаемся найти такие же три числа в сгенерированной последовательности чисел. Если повторяющихся групп из трех чисел нет, то берем новые три числа со сдвигом на одно число и снова пытаемся найти такие же три числа. Если попытка снова неуспешна, то сдвигаем начальные числа на одно число и т. д., пока не найдем повторяющуюся тройку чисел. Так определим период повторения чисел и начальный участок (до первой тройки чисел, для которой нашлась другая такая же тройка чисел). ЗАМЕЧАНИЕ: Участок с последовательно возрастающими числами может появиться там, где очередное произведение a ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ГЕНЕРИРУЕМОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПО БЛИЗОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ К ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ЗНАЧЕНИЯМ Пусть теоретические значения математического ожидания и дисперсии случайной величины ξ, подчиняющейся некоторому закону распределения, равны M ξ,и D ξ. Экспериментальные оценки этих характеристик получаются по формулам
При вычислениях на ЭВМ дисперсию удобно вычислять по формуле
Близость оценки математического ожидания и его теоретического значения оценивается по критерию Стьюдента выражением
где Если неравенство (18) не выполняется, то отклонение значимо и распределение нельзя считать соответствующим теоретическому. Значение Близость дисперсий по критерию Фишера оценивается выражением
где
Таблица 4 Значения верхнего предела
При
где Если неравенство (19) не выполняется, то распределение нельзя считать соответствующим теоретическому.   ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
, (17)
;
.
выполняется условие
– коэффициент, определяемый по таблице распределения Стьюдента (см. табл. 2) для критерия значимости q (обычно q =0.1, 0.05, 0.01) и 
степеней свободы.
распределения Стьюдента
значения 
генерируемые числа возрастают (см. п. 3 раздела 1.1), то можно считать, что он распространяется до первого максимума.
окажется малым. Для исключения таких участков следует брать каждое очередное число через n нач чисел.
.
, (18)
– оценка среднеквадратического отклонения случайной величины 
.
.
, (19)
– коэффициент, определяемый по таблице 
–распределения для q =0.01, 0.05, 0.1 и 
в функции q и ν
,