|
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ГЕНЕРИРУЕМОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПО БЛИЗОСТИ ЕЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ К ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7 Такая оценка проводится с помощью критерия Сгенерируем n чисел. Разобьем диапазон значений полученных чисел на k не обязательно равных интервалов так, чтобы в каждом из них содержалось не менее 5 чисел. (Оптимальное значение k определяется из выражения Вычислим величину
представляющую собой взвешенную сумму квадратов отклонений реальных и теоретических значений вероятностей попадания числа в i –й интервал. Случайная величина где
В нашем случае Для распределения Проверку гипотезы о совпадении полученного распределения с теоретическим производят следующим образом. Задавшись вероятностью q (0.01, 0.05, 0.1), по Следует отметить, что проверка гипотезы по критерию Критерий проверки (вероятность q) выбирают таким, чтобы вероятность отвергнуть гипотезу, когда она верна, была малой. Поэтому q выбирают обычно равной одному из значений 0.01, 0.05, 0.1. Замечание: Критерием Если
4. ЗАДАНИЕ для самостоятельной РАБОТЫ 1. Составить программу генерирования случайных чисел с равномерным распределением на интервале (0, 1), обеспечив возможность варьирования параметров Программа должна содержать подпрограммы определения математического ожидания, дисперсии, величины Проанализировать полученные значения автокорреляционной функции, определить n нач. и скорректировать подпрограммы так, чтобы исключить n нач . Произвести проверку гипотезы о равномерности распределения. Пример окна программы п. 1, составленной в DELPHI, показан на рис.2.
Рис. 2
2. Составить программу генерирования бесповторных случайных чисел для n = 16, обеспечив возможность варьирования начального значения X 0. Программа должна содержать подпрограммы определения математического ожидания, дисперсии, величины Проанализировать полученные значения автокорреляционной функции, определить n нач. и скорректировать программу так, чтобы исключить влияние n нач . Произвести проверку гипотезы о равномерности распределения.
Пример окна программы п. 2, составленной в DELPHI, показан на рис.3. Рис. 3
3. Составить программу генерирования случайных чисел с заданным законом распределения. Программа должна содержать подпрограммы определения математического ожидания, дисперсии, величины Произвести проверку соответствия полученного закона распределения случайных чисел заданному.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. В чем заключается сущность теоремы, на которой базируется моделирование случайных чисел на ЭВМ? 2. Какие методы моделирования на ЭВМ случайных чисел с различными законами распределения вы знаете? 3. Приведите рекуррентные формулы генерирования случайных чисел с равномерным законом распределения на интервале (0, 1). 4. Приведите формулу моделирования равномерного распределения на интервале (a, b). 5. Приведите формулу моделирования экспоненциального распределения. 6. Приведите формулу моделирования нормального распределения с параметрами Mx = 0, Dx = 1. 7. Приведите формулу моделирования распределения Эрланга. 8. Приведите формулу моделирования распределения 9. Как определяется вероятность k –ого события? 10. Как определяется k –е событие, если его вероятность задана? 11. Почему можно применить односторонний предел в формуле (15)? 12. Приведите формулу распределения Пуассона. 13. В чем различие распределений Паскаля и биномиального? 14. Как генерируются бесповторные случайные числа? 15. Как проверить наличие начального неслучайного участка в программе генерирования случайных чисел? Как избавиться от его влияния? 16. Как определить период последовательности генерируемых чисел? 17. Какие критерии оценки близости распределения Вы знаете? 18. Приведите условия принятия гипотезы об эквивалентности математических ожиданий. 19. Приведите условия принятия гипотезы об эквивалентности дисперсий. 20. В чем заключается сущность критерия СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982. – 296 с. 2. Айвазян С.А., Мешалкин Л.Д., Енюков И.С. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичной обработки данных. М.: Финансы и статистика, 1985. – 470 с. 3. Давидович М.И., Петрович М.Л. Статистическое оценивание и проверка гипотез. М.: Финансы и статистика, 1989. – 191 с. 4. Гилл А. Линейные последовательностные машины. М.: Наука, 1974. –288 с. 5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. – 720 с.
Учебное издание
Дорошенко Александр Николаевич, Федоров Валентин Николаевич
![]() ![]() Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... ![]() ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... ![]() ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ![]() Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|