Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.

Широкое применение в ЭВМ нашли также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Обмен информацией между устройствами большинства ЭВМ осуществляется путем передачи двоичных слов. Пользоваться такими словами из-за их большой длины и зрительной однородности человеку неудобно. Поэтому специалисты (программисты, инженеры) как на этапах составления несложных программ для микроЭВМ, их отладки, ручного ввода-вывода данных, так и на этапах их разработки, создания, настройки вычислительных систем заменяют коды машинных команд, адреса и операнды на эквивалентные им величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системе счисления. В результате длина исходного слова сокращается в 3 или 4 раза соответственно. Это делает информацию более удобной для рассмотрения и анализа. Таким образом, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления выступают в качестве простейшего языка общения человека с ЭВМ, достаточно близкого как к привычной для человека десятичной системе счисления, так и к двоичному "языку" машины.

Другие (промежуточные) системы счисления.

Троичная система счисления — позиционная система счисления с целочисленным основанием равным 3.

Существует в двух вариантах: несимметричная и симметричная.

Троичные цифры можно обозначать любыми тремя знаками {A,B,C}, {X,Y,Z}, {!,?,%} и др., но в несимметричной троичной системе счисления чаще применяются цифры {0,1,2}, а в троичной симметричной системе счисления знаки {−,0,+}, {−1,0,+1}, {1,0,1}, {1,0,1}[1], {i,0,1}, {N,O,P}, {N,Z,P} и цифры {2,0,1}.

В цифровой электронике, независимо от варианта троичной системы счисления, одному троичному разряду (тр.р.) в троичной системе счисления соответствует один троичный триггер как минимум на трёх инверторах с логикой на входе или два двоичных триггера как минимум на четырёх инверторах с логикой на входе.

Несимметричная троичная система счисления

Примером представления чисел в несимметричной троичной системе счисления может служить запись в этой системе целых положительных чисел:

Если в десятичной системе счисления имеется 10 цифр и веса соседних разрядов различаются в 10 раз (разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен), то в троичной системе используются только три цифры и веса соседних разрядов различаются в три раза (разряд единиц, разряд троек, разряд девяток, …). Цифра 1, написанная первой левее запятой, обозначает единицу; эта же цифра, написанная второй левее запятой, обозначает тройку и т. д.

Несимметричная троичная система счисления является частным случаем спаренных (комбинированных) показательных позиционных систем счисления, в которой ak — из троичного множества a={0,1,2}, b=3, веса разрядов равны 3k.

Троичная позиционная показательная несимметричная система счисления по затратам числа знаков (в трёхразрядном десятичном числе 3*10=30 знаков) наиболее экономична из позиционных показательных несимметричных систем счисления.

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в троичную

Для перевода целое десятичное число делят нацело с остатком (целочисленное деление) на 3 до тех пор, пока частное больше нуля. Остатки, записанные слева направо от последнего к первому являются целым несимметричным троичным эквивалентом целого десятичного числа.

Пример: десятичное целое число 4810,10 переведём в несимметричное троичное целое число:

число = 4810,10 делим на 3, частное = 16, остаток a0 = 0

частное = 1610,10 делим на 3, частное = 5, остаток a1 = 1

частное = 510,10 делим на 3, частное = 1, остаток a2 = 2

частное = 110,10 делим на 3, частное = 0, остаток a3 = 1

Частное не больше нуля, деление закончено.

Теперь, записав все остатки от последнего к первому слева направо, получим результат 4810,10 = (a3a2a1a0)3,3 = 12103,3.

Позиционная целочисленная симметричная троичная система счисления была предложена итальянским математиком Фибоначчи (Леонардо Пизанский) (1170—1250) для решения «задачи о гирях».

Симметричность при взвешивании на рычажных весах использовали с древнейших времён, добавляя гирю на чашу с товаром. Элементы троичной системы счисления были в системе счисления древних шумеров,[15] в системах мер, весов и денег, в которых были единицы равные 3. Но только в симметричной троичной системе счисления Фибоначчи объединены оба этих свойства.

Симметричная система позволяет изображать отрицательные числа, не используя отдельный знак минуса. Число 2 изображается цифрой 1 в разряде троек и цифрой (минус единица) в разряде единиц. Число −2 изображается цифрой (минус единица) в разряде троек и цифрой 1 в разряде единиц.

В троичной симметричной системе счисления знак 1 можно заменить знаком (не числом) i или 2 и, во втором случае, использовать для троичной симметричной системы счисления {-1,0,+1} знаки троичной несимметричной системы {2,0,1}.

Благодаря тому, что основание 3 нечётно, в троичной системе возможно симметричное относительно нуля расположение цифр: −1, 0, 1, с которым связано пять ценных свойств:

Естественность представления отрицательных чисел;

Таблица умножения в этой системе, как отметил О. Л. Коши, примерно в четыре раза короче.

Для изменения знака у представляемого числа нужно изменять знаки у всех его цифр. Это свойство увеличивает число операций при перемене знака (в несимметричных системах изменяется только один знаковый разряд), но повышает надёжность при сбоях в одном или более разрядах.

При суммировании большого количества чисел значение для переноса в следующий разряд растёт с увеличением количества слагаемых не линейно, а пропорционально квадратному корню числа слагаемых.

По затратам числа знаков на представление чисел она равна троичной несимметричной системе.

Вопрос: 16. Расширение фон-неймановского набора команд. Основная цель и методы организации.

Для работы машины требуется 150-200 машинных команд, которые можно классифицировать: 1.Команды передачи данных: ОЗУß-àАЛУ (оперативное запоминающее устройство, арифметико-логическое устройство) ОЗУß-àВЗУ (внешнее запоминающее устройство) ОЗУß-àУВВД (Устройство ввода/вывода данных) 2.Команды обработки данных, как правило, в универсальных ЭВМ реализуется несколько арифметик: двоичная, десятичная, шестнадцатеричная. 3.Группа команд логических операций. 4.Команды передачи управления: - условные - безусловные А также необходимые для них команды сравнения. 5.Дополнительные (прочие) команды: - команды обращения с подпрограммами - команды организации циклических выражений - команды анализа прерывания По количеству адресов команды можно квалифицировать: -одноадресные -двухадресные –трехадресные

Вопрос: 17. Структура команд. Способы адресации данных (непосредственная, косвенная, прямая и т.д.).

Все возможные преобразования, дискретной информации могут быть сведены к четырем основным видам:

- передача информации в пространстве (из одного блока ЭВМ в другой);

- передача информации во времени (хранение);

ЭВМ, являющаяся универсальным преобразователем дискретной информации, выполняет указанные виды преобразований.

Обработка информации (решение задач) в ЭВМ осуществляется автоматически путем программного управления. Программа представляет собой алгоритм обработки информации (решение задачи), записанный в виде последовательности команд, которые должны быть выполнены машиной для получения результата.

Команда представляет собой код, определяющий операцию и данные, участвующие в операции. Команда содержит также в явной или не явной форме информацию об адресе, по которому помещается результат операции, и об адресе следующей команды.

По характеру выполняемых операций различают следующие основные группы команд:

а) команды арифметических операций над числами с фиксированной и плавающей точками;

ж) команды задания режима работы машины и др.

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: