|
|
Линейные уравнения высших порядков.8.2.1. Решить задачу Коши: а) б) Системы линейных уравнений. 8.3.1. Решить систему линейных уравнений
Ряды. Числовые ряды. 9.1.1. Исследовать на сходимость ряды с положительными членами: а) в) 9.1.2. Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость знакочередующиеся ряды: а) Степенные ряды. 9.2.1. Найти область сходимости степенного ряда: а) 9.2.2. Разложить функцию а) 9.2.3. С помощью разложения в ряд вычислить приближенно с точностью 0,001 значения: а) Ряды Фурье. 9.3.1. Разложить функцию а) в интервале б) в)
Функции комплексного переменного. Действия с комплексными числами. 10.1.1. Выполнить действия: а) 10.1.2. Решить уравнения: а) Аналитические функции. 10.2.1. Показать, что функция 10.2.2. Известна вещественная часть u(x,y)=m(x2-y2)+mx-ny аналитической функции f(z), (z=x+iy). Найти функцию f(z). Интегрирование функций комплексного переменного. 10.3.1. Вычислить 10.3.2. Вычислить с помощью интегральной формулы Коши
Ряды Тейлора и Лорана. 10.4.1. Разложить функцию 10.4.2. Разложить функцию 10.4.3. Разложить функцию Вычеты и их приложения. 10.5.1. Определить тип особых точек функции 10.5.2. Вычислить с помощью вычетов Операционное исчисление. Нахождение изображений и восстановление оригиналов. 11.1.1. Найти изображения функций: а) 11.1.2. Восстановить оригиналы по изображениям: а) Приложения операционного исчисления. 11.2.1. Решить операционным методом дифференциальное уравнение: а) б) Теория вероятностей. Случайные события. 12.1.1. В коробке находятся m+2 синих, n+3 красных и 2n+1 зеленых карандашей. Одновременно вынимают m+3n+2 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет m+1 синих и n+1 красных. 12.1.2. В первой урне находятся m+2 шаров белого и n шаров черного цвета, во второй — m+n белого и m синего, в третьей — n+3 белого и m+1 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым. 12.1.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 12.1.4. Каждый избиратель независимо от остальных избирателей, отдаёт свой голос за кандидата А с вероятностью 0,1(m + n) и за кандидата В – с вероятностью 1–0,1(m + n). Оценить вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке (5000 избирателей) один из кандидатов опередит другого: а) ровно на 1900 голосов; б) не менее, чем на 1900 голосов. Случайные величины. 12.2.1. Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из n+3 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание M X и дисперсию D X; построить график F(x). 12.2.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
Найти вероятности p4, p5, и дисперсию D X, если математическое ожидание M X =-0,5+0,5m+0,1n. 12.2.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
Найти: а) параметр а; б) функцию распределения в) вероятность попадания случайной величины X в интервал
г) математическое ожидание M X и дисперсию D X. Построить график функций 12.2.4. Случайные величины Элементы математической статистики
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
По исходным данным: Задание 13.1. 13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения. 13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую Задание 13.2. 13.2.1. Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности. 13.2.2. Используя c2-критерий Пирсона, при уровне значимости Задание 13.3. 13.3.1. Установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведённой продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y). Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии. 13.3.2. Определите коэффициенты выборочного уравнения регрессии 13.3.3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами X и Y, используя шкалу Чеддока. При расчетах целесообразно использовать стандартные математические пакеты для персональных компьютеров.
Линейное программирование.   Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
с начальными условиями 
.
; б) 
;
; г) 
.
; б) 
.
; б) 
.
в ряд Тейлора в окрестности точки х0:
; б) 
.
; б) 
.
;
в интервале 
.
в интервале 
.
; б) 
.
; б) 
.
аналитична.
, где контур С – незамкнутая ломанная, соединяющая точки 
, 
и 
.
.
в окрестности точки 
в ряд Тейлора и найти радиус сходимости ряда.
в окрестности точки 
в ряд Лорана по степеням 
и найти область сходимости ряда.
и найти вычеты в конечных особых точках.
, где контур C, заданный уравнением 
, обходится против часовой стрелки.
; б) 
.
; б) 
.
;
.
. Производится n+4 выстрела. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
;
;
имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξi=m+n, а дисперсия Dξ1=n2/3. Найти вероятности: а) 
; б) 
; в) 
.
, среднее квадратическое отклонение 
, дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.
проверить гипотезу о том, что случайная величина X – сумма прибыли – распределена по нормальному закону.
.