|
|
Двухвыборочный F-тест для дисперсии ⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 9 В ряде задач для сравнения двух независимых выборок необходимо проверить гипотезу о равенстве дисперсий (в частности, равенство дисперсий является одним из условий для применения t-критерия о равенстве средних). Упражнение 7. Используя учебники по теории вероятностей и математической статистике [4,11], изучите условия задач, при решении которых применяется F-тест для проверки гипотез о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей; ограничения применения и формальное определение F-критерия. Упражнение 8. Используя учебники по применению Excel для анализа данных [7,10], изучите возможности проверки гипотез о равенстве дисперсий двух зависимых выборок с помощью статистической функции FTEST (массив1; массив2) мастера функций Замечание. В системе STATISTICA гипотеза о равенстве дисперсий двух выборок проверяется одновременно с проверкой гипотез о равенстве средних. Результаты расчета соответствующих значений T- и F-статистик приводятся в одной итоговой таблице. Занятие 8 Проверка гипотезы о виде распределения и однородности Выборок с помощью критерия Пирсона. Лабораторная работа № 4 Гипотеза о виде распределения обычно возникает на основании результатов разведочного анализа: изучения гистограммы, асимметрии, эксцесса. При этом параметры распределения заменяются их выборочными оценками. Проверка гипотезы об однородности нужна потому, что однородность является важнейшим качеством выборки: это свидетельство тому, что измерения проводились в стабильных условиях или что выборка извлечена из одной генеральной совокупности. Цель занятия Формирование навыков анализа данных с использованием возможностей Excel и STATISTICA. Лабораторная работа № 4 Проверка статистических гипотез. Выполнение лабораторной работы разобьем на три этапа. Порядок выполнения работы на первом этапе Цель работы: проверить гипотезу о виде распределения величины X, используя критерий Пирсона при уровне значимости 0,05 (либо 0,01 при неудаче) 1. Сгенерировать 5 выборок. 2. Вычислить числовые характеристики полученных выборок: выборочное среднее, выборочную дисперсию, моду, медиану. Для расчета использовать Excel, Statistica. 3. Сравнить полученные результаты с теоретическими значениями числовых характеристик для соответствующих случайных величин. 4. Построить гистограммы относительных частот и графики эмпирических функций распределения. 5. Проверить гипотезу о виде распределения.
Таблица 8.1 Варианты заданий
Порядок выполнения работы на втором этапе Цель работы: проверить гипотезу об однородности трех выборок. Сгенерировать три выборки объемами n 1 = 180, n 2 = 100, n 3 = 120для заданного в табл. 8.2 распределения. Провести их группирование на 8 ÷ 10 интервалах. Проверку гипотез об однородности выборок выполнить для 2-х вариантов: а) параметры одинаковы; б) параметры различны. Таблица 8.2 Исходные данные.
Выполнение в пакете STATISTICA Группирование провести процедурой Frequency tables, и из трех таблиц сформировать одну. Гипотезу об однородности проверить аналогично п.6. Отчет по работе должен содержать: 1) краткое описание критерия хи-квадрат; 2) постановки конкретных задач; 3) несколько значений анализируемых выборок; 4) сгруппированные данные; 5) результаты основных вычислений и статистические выводы. Порядок выполнения работы на третьем этапе Цель работы: проверить гипотезу о виде распределения величины X, используя критерий Пирсона при уровне значимости 0,05. 1. Найти реальные данные, включающие не менее 100 значений некоторой случайной величины. Обязательно привести доказательства их реальности (например, Интернет-ссылка, копия журнала, подпись ответственного лица и т. п.). 2. По данным построить гистограмму и выдвинуть гипотезу о виде распределения[1] (нормальное, экспоненциальное, равномерное или др.). 3. Провести необходимые вычисления для проверки гипотезы. 4. Сделать выводы по работе. При сдаче лабораторной работы демонстрируется: 1) источник, откуда взяты данные; 2) гистограмма и все вычисления в электронном, либо бумажном виде; 3)качественный отчёт. Задание для самостоятельного изучения Корреляционный анализ На практике часто встречаются случайные величины, возможные значения которых определяются несколькими числами. Двумерной называют случайную величину, значения которой есть пары чисел (х, у). Геометрически ее можно истолковать как случайную точку М (Х, У) на плоскости хОу либо как случайный вектор ОМ. Соглаcно [3], цель всякого исследования или научного анализа состоит в нахождении связей (зависимостей) между переменными и не существует иного способа представления знания, кроме как в терминах зависимостей между количествами и качествами. Цели задания Знать – определения и формулы вычисления ковариации и коэффициента корреляции, а также формулы вычисления их статистических оценок. Уметь – вычислять значения выборочной ковариации и выборочного коэффициента корреляции, проверять статистическую гипотезу о значимости коэффициента корреляции. Владеть – методами корреляционного анализа с использованием средств Excel и STATISTICA.   Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
пакета Excel и с помощью надстройки Excel Анализ данных, выполняя работу следующим образом: Данные → Анализ данных → Двухвыборочный f-тест для дисперсии → ОК.