Сдам Сам
Главная | Контакты | FAQ

ПОЛЕЗНОЕ
Как развить коммуникабельность Почему могут возникнуть ссоры между супругами, в то время как их отношения кажутся прочными Почему появляется страх? Как стать богатым и отойти от дел молодым Советы от доктора Айболита «Как быть здоровым» Как сделать приглашение правильно Точка зрения. Как сделать сотрудника вовлеченным? Лень и как с ней бороться. Психологические аспекты Способов заработать с помощью internet Лекции по Основам предпринимательства Последнее добавление


КАТЕГОРИИ
АвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудит Биология Бухгалтерия Генетика География Геология Изобретательство Информатика Искусство История Компьютеры Литература Логика Маркетинг МатематикаМашиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Образование Педагогика Политика ПравоотношениеПроизводство Психология РазноеРелигия Социология Спорт Технологии Торговля Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика







Выполнение в пакете STATISTICA





Выполнить проверку гипотезы самостоятельно. Воспользоваться операциями со столбцами или процедурой Observed versus expected (наблюдаемые частоты против ожидаемых).

5. Проверка гипотезы о независимости признаков (таблица сопряженности признаков)

Предположим, имеется большая совокупность объектов, каждый из которых обладает двумя признаками А и В; признак А имеет m уровней: A 1,..., Am, а признак В – k уровней: B 1,..., Bk. Пусть уровень Аi встречается с вероятностью P (Ai),а уровень Bj - c вероятностью P (Bj). Признаки А и В независимы, если

, (7.10)

т.е. вероятность встретить комбинацию Ai Bj равна произведению вероятностей. Пусть признаки определены на n объектах, случайно извлеченных из совокупности; nij - число объектов, имеющих комбинацию Ai Bj, . По совокупности наблюдений {n ij } (таблица m ´ k) требуется проверить гипотезу Н о независимости признаков А и В. Задача сводится к случаю с неизвестными параметрами; ими являются вероятности

,

всего (m - 1) + (k - 1); их оценки:

,

(в обозначениях точка означает суммирование по соответствующему индексу), и статистика (7.6) принимает вид

. (7.11)

Если гипотеза Н верна, то по теореме Фишера асимптотически распределена по закону хи-квадрат с числом степеней свободы

f = mk - 1- (m -1)-(k -1) = (m -1)(k - 1).

Поэтому, если

, (7.12)

то гипотезу о независимости признаков следует отклонить.

Ясно, что по (7.11) - (7.12) можно проверять независимость двух случайных величин, разбив диапазоны их значений на m и k частей.

Пример 7.4. Данные, собранные по ряду школ, относительно физических недостатков школьников (P 1, P 2, P 3 - признак А) и дефектов речи (S 1, S 2, S 3 - признак В) приведены в табл. 7.4. В табл. 7.5 даны частоты.

Таблица 7.4 Исходные данные

Дефекты речи (S) и физические недостатки (P) 217 школьников
  P S P S P S P S P S P S P S P S P S
  P1 S1 P1 S1 P3 S2 P2 S2 P1 S3 P1 S1 P1 S1 P2 S1 P3 S3
  P2 S3 P2 S2 P1 S3 P1 S1 P2 S2 P2 S1 P2 S2 P3 S3 P1 S1
  P1 S1 P2 S3 P1 S2 P1 S1 P2 S2 P2 S2 P1 S3 P3 S2 P2 S3
  P1 S2 P2 S3 P3 S1 P2 S1 P2 S2 P3 S3 P1 S1 P2 S1 P1 S3
  P1 S1 P2 S1 P2 S1 P1 S1 P1 S1 P2 S1 P2 S2 P2 S3 P2 S2
  P3 S1 P1 S2 P3 S3 P2 S2 P1 S3 P1 S1 P2 S3 P1 S1 P2 S1
  P1 S1 P2 S3 P1 S2 P2 S2 P2 S1 P1 S2 P1 S3 P2 S3 P1 S1
  P1 S2 P1 S1 P2 S3 P1 S2 P2 S2 P1 S3 P2 S2 P2 S2 P3 S3
  P2 S2 P2 S1 P1 S2 P1 S1 P2 S2 P2 S3 P2 S3 P1 S2 P2 S1
  P2 S2 P2 S1 P2 S2 P1 S3 P3 S3 P1 S1 P1 S3 P2 S2 P2 S2
  P2 S2 P2 S1 P1 S2 P1 S2 P2 S1 P1 S1 P1 S3 P1 S2 P1 S1
  P1 S2 P2 S2 P1 S2 P2 S2 P1 S1 P1 S1 P1 S1 P2 S3 P2 S1
  P1 S1 P3 S3 P2 S2 P2 S2 P2 S2 P2 S1 P2 S3 P2 S2 P2 S2
  P2 S3 P1 S1 P2 S3 P2 S1 P2 S1 P1 S2 P2 S1 P1 S2 P3 S3
  P2 S1 P1 S1 P3 S2 P2 S2 P1 S1 P2 S2 P3 S2 P2 S2 P1 S2
  P2 S1 P2 S1 P1 S2 P2 S1 P2 S2 P3 S3 P2 S2 P2 S3 P3 S3
  P3 S2 P1 S1 P2 S2 P3 S3 P1 S1 P2 S1 P2 S2 P1 S1 P1 S2
  P1 S1 P2 S2 P1 S1 P3 S2 P3 S3 P2 S2 P1 S2 P1 S2    
  P1 S2 P3 S3 P2 S1 P1 S1 P1 S1 P2 S2 P1 S1 P1 S1    
  P3 S3 P3 S3 P1 S1 P1 S1 P3 S2 P1 S1 P1 S1 P2 S1    
  P2 S2 P2 S1 P2 S3 P3 S2 P2 S2 P1 S2 P2 S1 P2 S2    
  P1 S3 P1 S1 P2 S2 P2 S2 P3 S1 P2 S2 P2 S3 P1 S1    
  P2 S3 P2 S2 P3 S3 P3 S3 P1 S1 P2 S1 P1 S1 P2 S1    
  P3 S2 P2 S2 P2 S3 P1 S3 P2 S2 P3 S2 P2 S2 P1 S2    
  P3 S1 P2 S3 P2 S1 P1 S2 P2 S2 P1 S2 P2 S1 P2 S2    

 

Для проверки гипотезы о независимости этих двух признаков вычислим статистику (7.11): = 34,88; число степеней свободы f = (3-1) ´ (3-1) = 4; минимальный уровень значимости

.

Это значит, что при независимых признаках вероятность получить значение такое же, как в опыте или большее, меньше 0,001, и потому гипотезу о независимости следует отклонить.

Выполнение в пакете STATISTICA

Образуем таблицу с двумя столбцами (P и S) и 217 строками и назовем ее Defects.sta (это действие опускаем, если данные уже есть в компьютере). Работаем в модуле Basic Statistics and Tables:

Analysis ® Tables and banners - в окне Specify Table, в поле Analysis: Crosstabulation tables кнопка Specify Table - отбираем признаки: list 1: P, list 2: S - OK - OK - в окне Crosstabulation Tables Results (результаты таблиц сопряженности) отмечаем (потребуем определить) Expected frequencies (ожидаемые или теоретические частоты) и Pearson Chi-Square ® Review Summary tables.

Таблица 7.5 Таблица частот

  S 1 S 2 S 3 Сумма
P 1 P 2 P 3 45 26 12 32 50 21 4 10 17  
Сумма 81 86 50  

Наблюдаем две таблицы: таблицу частот Summary Frequency Table и Expected Frequencies; в верхней части последней указано значение Chi-square статистики (7.11), число степеней свободы df и уровень значимости р (вероятность в (7.12)). Поскольку значение р мало, гипотеза о независимости речевых и физических дефектов отклоняется.

Замечание 1. Если бы исходные признаки Х, Y,... были не символьными, а числовыми, нужно было бы сначала их классифицировать: разбить диапазон значений на части, и для каждой ввести свой символ (например, х 1, х 2,..., y 1, y 2,...) введением дополнительных столбцов и использованием операции Recode ... (кнопка Vars или Edit ® Variables).

Замечание 2. Если бы исходными данными являлась таблица частот, то анализ можно было провести в модуле Log - Linear Analysis (как в п.6).







ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...




Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.