Расходомеры постоянного и переменного перепада давления.

Одним из наиболее распространенных и изученных способов измерения расхода жидкостей, газов и пара является метод измерения расхода по перепаду давления в дроссельных устройствах. Последнее устанавливается в трубопроводе и создает в нем местное сужение, вследствие чего при протекании вещества повышается скорость в суженном сечении по сравнению со скоростью потока до сужения. Увеличение скорости, а, следовательно, и кинетической энергии в суженном сечении вызывают уменьшение потенциальной энергии потока в этом сечении. Соответственно статическое давление в суженном сечении будет меньше, чем в сечении до дроссельного устройства. Таким образом, при протекании вещества через дроссельное устройство создается перепад давления, зависящий от скорости потока и, следовательно, расхода жидкости. То есть, перепад давления ΔР в дроссельном устройстве, измеренный с помощью дифференциального манометра, может служить мерой расхода вещества. Численная же величина расхода может быть определена по перепаду давления расчетным путем. В качестве дроссельных устройств обычно применяют, диафрагмы, сопла и трубы Вентури.

Характер потока и распределение давлений вблизи дроссельного устройства наглядно показаны на рис. 32. На рисунке показана диафрагма, которая представляет собой тонкий диск с отверстием круглого сечения, центр которого лежит на оси трубы. Сужение потока начинается до диафрагмы и на некотором расстоянии за диафрагмой поток достигает минимального сечения. Далее поток постепенно расширяется до полного сечения трубопровода. Сплошной линией представлена кривая, характеризующая распределение давления вдоль стенки трубопровода; кривая же, изображенная пунктирной линией, характеризует распределение давлений по оси трубопровода. Как видно из рисунка, давление за диафрагмой полностью не восстанавливается.

Рис. 32. Характер потока и распределение давлений вблизи дроссельного устройства.

Значительная потеря давления при протекании вещества через диафрагму обусловлено главным образом внезапным расширением живого сечения струи после выхода потока из диафрагмы и наличием мертвых зон, заполненных вихреобразованиями, на что затрачивается значительная часть энергии. Изменение направления струек перед диафрагмой и сжатие струи после диафрагмы имеют незначительное влияние.

Улучшение характеристик точности может быть достигнуто применением двойных диафрагм.

Рис. 33. Профили сопел: А – сопло для m≤0,444; Б – для m>0,444

Сопло отличается от диафрагмы тем, что при протекании вещества через него сужение струи со стороны входа частично происходит в пространстве, ограниченном профилированной частью сопла. Благодаря этому вихри перед соплом занимают меньшее место и потеря энергии соответственно меньше. Кроме того, профилированная и цилиндрическая части сопла подбираются обычно таким образом, чтобы при протекании через него вещества достигалось в достаточной степени полное сжатие струи; в этом случае площадь отверстия сопла может быть принята равной минимальному сечению струи. Кривая изменения давления имеет почти тот же характер, что и для диафрагмы.

Труба Вентури состоит из сужающейся части, аналогичной соплу, переходящей в короткий цилиндрический участок, и из расширяющейся части — диффузора. В этой форме дроссельного прибора благодаря плавному профилю сопла и в особенности наличия диффузора потеря давления δР наименьшая.

Все дроссельные устройства характеризуются модулем m.

Модуль может иметь значение для диафрагмы 0,05 – 0,7; для сопл – 0,05 – 0,65; для сопл Вентури 0,05 – 0,6

Главный недостаток расходомеров с сужающими устройствами – узкий рабочий диапазон каждого данного расходомера, что вызвано квадратичной зависимостью между расходом и перепадом давления. Отношение Qmax/Qmin не должно превышать 3 – 4, потому что с его увеличением резко возрастает погрешность измерения вблизи Qmin. Безвозвратные потери давления δР оцениваются разностью полных давлений, измеренных в сечениях 1 –1 и 3 – 3.

Уравнение расхода для несжимаемой жидкости.

Предположим, что жидкость идеальна, скорости в сечениях 1 – 1 и 2 – 2 равны по всему сечению средней скорости и параллельны оси трубы, труба горизонтальна, тогда

∫WdW= - ∫dP/ρ (1)

Решив это уравнение, получаем:

Ρ(W’²₂ – W’²₁) = 2(P₁’ – P₂’) (2), где

P₁’ и P₂’ – средние скорости в сечениях 1 – 1 и 2 – 2; ρ – плотность жидкости; W₁’ и W₂’ – средние скорости в сечениях 1 – 1 и 2 – 2.

Из уравнения неразрывности ρWF=M=const;

F₁W₁=F₂W₂ (3)

Выразим через площадь дроссельного устройства F₀, F₂

F₂=kF₀ (4), где

K – коэффициент сужения струи

W1=kW₂’F₀/F₁=kW₂’m (5).

Пользуясь уравнением (2) получаем (6),

(6)

Значит, измеряем на самом деле давления Р₁ и Р₂, поэтому вводим поправочный коэффициент b, тогда реальная скорость W₂

(7)

Весовой секундный расход для несжимаемой жидкости

G=W₂ρF₂=kW₂ρF₀ (8)

Объединив b, k, m в общий коэффициент , получим в итоге

[кг/с], или [м³/с]

В случае измерения расхода газа необходимо учесть изменение его плотности. Считаем, что состояние газа меняется по уравнению адиабаты.

Р/ρ^х=с (9),

Где х – показатель адиабаты, с = const.

Тогда уравнение сохранения энергии (1) принимает вид 1/ρ=(с/Р)^1/х,

(11)

Проведя аналогичные преобразования, получим:

[кг/с], или [м³/с],

где ε – поправка на расширение газа.

Коэффициент расхода газа μ зависит от плотности вещества, его вязкости, скорости потока, площади сечения отверстия дроссельного устройства, площади самого трубопровода, шероховатости стенок трубопровода, все это можно представить в следующем виде:

Для определения коэффициента расхода есть таблицы, выражающие зависимость μ_н от Re и m, вводятся также поправки: μ₁ – на вязкость среды; μ₂ – на шероховатость стенок трубы; μ₃ – на остроту входной кромки у диафрагм. Все они затабулированы.

μ=μ_нμ₁μ₂μ₃, - для диафрагм;

μ=μ_нμ₁μ₂, - для сопел и труб Вентури.

Поправочный множитель ε также имеется в таблицах.

В случае измерения расхода газа при отношениях давлений равных или меньше критического есть возможность использовать критическую шайбу с одним замером давления перед шайбой Р₁. При отношении давлений Р₂/Р₁ равных или меньших критического расхода газа через дроссельное устройство достигает своего максимума и остается постоянным. В этом случае расход рассчитывается по следующим формулам:

[кг/с]

Расходомеры с суживающимися устройствами непригодны для измерения быстропеременных расходов, что связано с инерционностью процессов в измерителях перепада давления и соединительных магистралях.

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: