|
Написание рефератов, докладовСтр 1 из 3Следующая ⇒
Создание презентаций
Тема 1.2. Система линейных уравнений Исследовательская работа. Решение задач Линейная однородная система n уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Исследовать системы линейных уравнений, для совместных систем найти общее и одно частное решение: 1. 3. 5. 7. 9.
Вопросы для самопроверки 1. Дайте определение системы m линейных уравнений с n неизвестными 2. Что называют решением системы m линейных уравнений с n неизвестными? 3. Какая система называется совместной? 4. Какие системы называются эквивалентными? 5. Что значит исследовать систему линейных уравнений? 6. В чем заключается суть метода Гаусса для исследования систем линейных уравнений? 7. К системе линейных уравнений с n неизвестными дописали произвольное уравнение с m неизвестными. Как при этом изменится множество решений системы? 8. Из несовместной системы линейных уравнений удалили какое-то одно уравнение. Будет ли полученная система совместной? 9. Что можно сказать о множестве решений системы линейных уравнений, ранг r(A) матрицы этой системы и ранг r(A 10. Может ли частное решение системы линейных уравнений совпадать с её общим решением? РАЗДЕЛ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Основные положения теории пределов 1. Первый замечательный предел: следствие из первого замечательного предела:
2. Второй замечательный предел:
следствие из второго замечательного предела:
3. Раскрытие неопределенности вида Первое правило Лопиталя: Если
когда последний предел существует (конечный или бесконечный) 4. Раскрытие неопределенности вида Второе правило Лопиталя: Если когда последний предел существует (конечный или бесконечный) 5. Неопределенности вида 0 • Неопределенности вида 0 •
сводятся к неопределенности вида 0• Например, 6. Эквивалентными называются бесконечно малые, предел отношения которых равен единице. Отношение двух бесконечно малых величин можно заменить отношением эквивалентных величин, например,
7. При решении многих задач используются следующие эквивалентности, верные при x→0:
Операции над пределами функций Пусть функции ⨍(x) и
Тогда: 1) 2) 3) 4) Тема 2.1. Функции, пределы, непрерывность Написание рефератов, докладов - Непрерывность некоторых элементарных функций
Вопросы для самопроверки 1. Сформулируйте определение непрерывности функции в точке 2. В чем различие между понятиями непрерывности функции и пределов функции в точке 3. Почему из непрерывности функции слева и справа в точке 4. Сформулируйте теорему об арифметических действиях над непрерывными функциями. 5. Докажите, что функция f(x) 6. Почему можно утверждать, что функция f(x)= 7. Какие точки называются точками разрыва функции? 8. Дайте определения точек разрыва первого и второго рода. 9. Укажите, в какой точке и какого рода разрыв имеет функция f(x)=
Исследовательская работа. Решение задач Некоторые нестандартные ситуации при вычислении пределов функций. Упражнения. Найдите: 1. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. (Указание: сделать подстановку x-1=y.) (Отв. 3.) 16. 18. 19. 20. 21. 22. 24. ![]() ![]() Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ![]() Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... ![]() Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|