|
Лінійна фільтрація. Основні поняття. Рівняння Вінера-Хопфа.Фильтрация – оценка непрерывно изменяющегося параметра. Задача оптимальной фильтрации непрерывного сигнала в общем случае формулируется следующим образом: необходимо обработать принятый сигнал S’(t)=S(t)+w(t) (1), чтобы получить на выходе приемника сигнал S0(t), наименее отличающийся в каждый момент времени от переданного, заранее неизвестного сигнала S(t). Эту задачу не следует путать с задачей о согласованном (линейном) фильтре: о получении максимального превышающего отклика фильтра над помехой в один строго определенный момент, при прохождении через ЛФ полностью известного сигнала (при этом форма отклика не связана с формой сигнала). Впервые математическая задача оптимальной фильтрации была решена Колмогоровым в 1939 году и Винером в 1942. Для случая линейной фильтрации уравнение наблюдения задается следующим образом: S’(t) = b(t)·S0(t)+w(t) (2) (b(t)·S0(t) это S(t)) где b(t) – передаваемое сообщение S0(t) – несущее (гармоническое) колебание w(t) – белый Гаусовый шум с m=0, N0 – односторонняя спектральная плотность;
В задаче Колмогорова-Винера заранее предполагаются, что: - сообщение b(t), сигнал S(t), помеха w(t) представляет собой случайные стационарные процессы - критерием оптимальности ЛФ принимается СКО: min Е 2 = Пусть сигнал S(t) и шум w(t) в (1) является независимыми случайными процессами с известными корреляционными функциями Вρ(τ), Вw(τ). (τ означает, что независимо от момента времени…) Принимаемый сигнал S’(t) поступает на вход ЛФ с характеристикой g(t): S’ = S+w BS’ = Bs + Bw Bsw – независимы. Необходимо найти такую функцию g(t), либо комплексно передаточную функцию (КПФ) К(w), чтобы отклик на выходе фильтра S0(t) минимизировал СКО (3). для физически реализуемого фильтра справедливо: S0(t) = Е (t) = S0(t) – S(t) (6)
Обозначим
Это основное интегральное уравнение теории линейной фильтрации (уравнение Винера-Хопфа). Его решением является искомая функция S(t), минимизирующая СКО Явища в напруженій лінії. Інтерференція падаючої та відбитої хвилі. КСХН та коефіцієнт відбиття. Режим роботи розподіленої лінії без втрат при різних навантаженнях. Основні співвідношення та характеристика процесів Коефициент отражения по напряжению Г вычисляется как
При заданных f и Zb, Г в линии без потерь зависит только от сопротивления нагрузки его величина может изменяться от 0 в режиме бегущих волн до 1 в режиме стоячих волн. Следует выделить 2 сечения 1)
коефициент стоячей волны КСВ= Режим бегущих волн – это такой режим при котором в линии распространяется одна волна бегущая от источник к нагрузке. Он устанавливается в том случае когжда вся переданная энергия потребляется в нагрузке.
Фаза меняется с расстоянием по линейному закону(бежит). Ток и напряжение в любой точке линии синфазны следовательно в линии передачи только активная мощность. Режим стоячих волн – это такой режим когда в линии распространяются 2 бегущих волны с равными амплитудами навстречу друг другу. Такой режим устанавливается в том случае когда передаваемая енергия не потреблется в нагрузке. Фаза колебания не хзависит от расстояния Амплитуды напряжения и тока изменяются по непрерывному закону что вызвано интерференцией отраженной и падающей волны Ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90градусов, т.е. есть только реактивная мощность Сопротивление в сечениях линии реактивное и изменяется от - Режим смешаных волн – это такой режим когда навстречу друг другу распространяются две бегущих волны, амплитуда отраженной волны меньше чем пабающей. Режим устанавливается когда часть передаваемой энергии потребляется в нагрузке а остальная отражается. Такой режим устанавливается в 2-х случаях – нагрузка имеет активное сопротивление которое не равно волновому, - нагрузка имеет комплексное сопротивление. Фаза колебаний изменяется с расстоянием(бежи) но не по линейному закону Амплитуды напряжения и тока изменяются вдоль линии передач но не по гармоническому закону. Ток и напряжения сдвинуты на угол от0 до 90, т.е. в линии есть активная и реактивная мощность. Сопротивление в любом сеении, кроме минимумов и максимумов имеет комплексных характер. ![]() ![]() ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ![]() Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ![]() Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... ![]() Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|