Тема 4. Финансовые вычисления по сложным процентам

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий.

2. Соотношение роста по простым и сложным процентам.

3. Начисление сложных процентов несколько раз в году.

4. Наращение по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления.

5. Определение срока ссуды, формулы удвоения и правила приближенного счета.

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них, составьте словарь опорных понятий.

Таблицы множителей наращения по сложным процентам.

m-разовое начисление сложных процентов в году.

Наращение по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления.

Общий метод наращения по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления.

Смешанный (комбинированный) метод наращения по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления.

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы:

1. При каких сроках финансовых операций чаще используются сложные проценты? Почему?

2. В чем состоит смысл реинвестирования (капитализации) процентов?

4. Чем определяется точность расчета множителя наращения по сложным процентам в практических расчетах?

5. Как влияет частота начисления процентов на выгодность контракта, при условии начисления по сложным процентам?

6. Почему нет однозначного решения задач в том случае, когда продолжительность финансовой операции не измеряется целым числом лет?

7. Какой метод используется при наращении по сложным процентам при дробном количестве периодов начисления?

8. Для каких целей используются формула удвоения и «правило 72»? Поясните «Правило 72». Когда его можно использовать?

Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения.

1. Разработайте с помощью табличного процессора Excel таблицу множителей наращения по сложным процентам.

2. Постройте в одной системе координат графики роста денежной суммы при наращении по простой и сложной процентным ставкам одинакового уровня – 12% годовых, используя сервис онлайн построения графиков интернет-сайта http://yotx.ru/.

Задача 1. 3 млн. руб. вложены на 5 лет под 6% годовых. Определите множитель наращения и наращенную сумму долга, если:

а) проценты не капитализируются (простые проценты),

в) проценты капитализируются два раза в год (по полугодиям),

г) проценты капитализируются ежеквартально,

Задача 2. Номинальная годовая процентная ставка равна 28%. Определите относительные (релятивные) ставки:

Задача 3. Один банк принимает вклад 100 тыс. руб. сроком на 1 год под 60% годовых с ежемесячным начислением и реинвестированием процентов. Другой банк принимает такой же вклад на тот же срок под 62% годовых с ежеквартальным начислением и реинвестирование процентов. Где условия для вкладчика более выгодны и выше доход?

Задача 4. Кредит в сумме 300 тыс. руб. выдан на 2 года и 183 дня под 10% годовых, проценты капитализируются один раз в год. Определите наращенную сумму, если используется общий метод.

Задача 5. Кредит в сумме 300 тыс. руб. выдан на 2 года и 183 дня под 10% годовых, проценты капитализируются один раз в год. Определите наращенную сумму, если используется смешанный метод.

Задача 6. Остров Манхэттен, на котором расположена центральная часть Нью-Йорка, был выменян за 24 доллара. Стоимость земли этого острова через 350 лет оценивалась примерно в 40 млрд. дол. (см. Томас Д. Воротилы финансового мира, М.: Прогресс, 1976 г.; Е.М. Четыркин, с.37). Определите годовую процентную ставку, обеспечивающую такой рост при:

Задача 7. За какой срок сумма, равная 100 тыс. руб. достигает 200 тыс. руб. при наращении по сложной ставке 12% годовых при:

Задача 8. Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб. через пять лет при росте по сложной ставке 12% годовых (проценты капитализируются ежеквартально).

Тема 5. Дисконтирование и операции с учетными ставками

Задание 1. Уясните смысл и содержание темы занятий.

2. Математическое дисконтирование по простым процентам.

3. Операции с простой учетной ставкой, наращение и дисконтирование по простой учетной ставке.

4. Математическое дисконтирование по сложным процентам.

5. Операции со сложной учетной ставкой, наращение и дисконтирование по сложной учетной ставке.

Задание 2. Изучите опорные понятия и уясните содержание каждого из них, составьте словарь опорных понятий.

Дисконтирование по простой учетной ставке. Математическое дисконтирование по сложным процентам.

Задание 3. Дайте устные ответы на контрольные вопросы:

2. Какой метод оценки срока финансовой операции обычно используется при учете векселей?

3. В чем заключаются прямая и обратная задачи при использовании ставок наращения и учетных ставок?

4. какие факторы влияют на современную величину стоимости?

5. Как изменится дисконтный множитель при повышении ставки процента?

6. Как изменится дисконтный множитель при увеличении срока платежа?

7. Как влияет периодичность дисконтирования дисконтирование на дисконтный множитель?

Задание 4. Выполните письменно учебные упражнения.

1. Разработайте с помощью табличного процессора Excel таблицу дисконтных множителей по сложным процентам.

2. Постройте в одной системе координат графики дисконтирования денежной суммы по простой и сложной процентным ставкам одинакового уровня – 12% годовых, используя сервис онлайн построения графиков интернет-сайта http://yotx.ru/.

Задача 1 Через 150 дней подписания договора должник уплатит 100тыс. руб. Кредит предоставлен под 12% годовых. Какова первоначальная сумма долга и величина дохода, если временная база 360 дней..

Задача 2. Вексель выдан на сумму 300 тыс. руб. с уплатой 15 июля. Вексель учтен в банке 26 мая по учетной ставке 12% годовых. Определите полученную при учете сумму и величину дисконта.

Задача 3. Определите, какую сумму необходимо представить в векселе, который выписывается 20 июня со сроком погашения 15 июля при простой учетной ставке 12%, если текущая сумма долга 297500 руб.

Задача 4. Вексель выписывается 20 июня при простой учетной ставке 12%. Текущая сумма долга 297500 руб. Определите такую дату погашения векселя, чтобы сумма к оплате составляла 30500 руб.

Задача 5. Облигация на сумму 100 тыс. руб., срок платежа по которой наступает через 5 лет, продана с дисконтом по сложной учетной ставке 16% годовых. Какова сумма дисконта, если дисконтирование осуществляется:

Задача 6. Сумма 10 млн.руб. выплачивается через пять лет. Определите её современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 15% годовых, а проценты начисляются ежегодно.

Задача 7. Сумма 10 млн.руб. выплачивается через пять лет. Определите её современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 15% годовых, а проценты начисляются ежеквартально.

Задача 8. Сумма 10 млн.руб. выплачивается через пять лет. Определите её современную стоимость при использовании сложных процентов 15% годовых с ежемесячным начислением.

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: