|
|
Верхней границей полости штампа)по касательной к линии разрыва по обе стороны от нее, претерпевают разрыв, а кривизна линий скольжения при переходе через линию разрыва меняется скачком.
Рис.9.27.. Поле линий скольжения и эпюра нормальных напряжений Для третьего периода штамповки (пластическая зона контактирует С нижней границей полости штампа) На рис.9.27 показана схематично линия разрыва напряжений Так как методика построения линий разрыва напряжений, пригодная для широкого практического использования при решении задач обработки металлов давлением, еще не разработана, можно пользоваться при расчетах формулой (9.61), представив ее для граничного условия
где
Рис. 9.28. Поле линий скольжения (а) и эпюры нормальных напряжений (б) Для третьего периода штамповки На рис.9.28, б показано поле линий скольжений для третьего периода штамповки в случае, когда граница пластической зоны касается верхней плоскости полости штампа. Из сопоставления эпюр нормальных напряжений
где х — расстояние от точки О. Расхождение между эпюрой, рассчитанной по формуле (9.64), которая показана на рис.9.28, б штриховой линией, и эпюрой, построенной с помощью сетки линий скольжения, сравнительно невелико. Для общего случая, когда L0 < L, а касательные напряжения на поверхностях полости штампа не достигают максимального значения (
где
Заменяя обозначения в формуле (9.65) для случая штамповки осесимметричного тела вращения, получим после интегрирования
здесь
Значение L0 определяется по формуле (9.62).
Метод верхней оценки усилия деформирования в штампе. Определим удельное усилие деформирования металла в штампе р'п также и методом верхней оценки, следуя А. И. Сконечному [17]. Эта задача решается аналогично задаче, решение которой показано на примере внедрения пуансона в полупространство. Примем дополнительно следующие обозначения:
Рис. 9.29. Определение удельного усилия деформирования металла в штампе методом верхней оценки: а – разрывное поле в виде треугольных блоков; б – пример построения для блоков 6 и 7; в – годограф скоростей
В силу симметрии рассмотрим только один правый верхний квадрант. Разделим половину ширины поковки Удельное усилие определяется в соответствии с выражением (8.68)
Напряжение сдвига тс везде одинаково и равно k = 0,5
В этой сумме все слагаемые равны между собой, так как В общем случае, учитывая, что
Далее
Здесь и далее, если бы число делений было больше, каждое последующее
Наконец, последняя составляющая
Пользуясь рис.9.27, а и б, легко установить, что
Скорости
Скорость Скорость
которое удовлетворяется автоматически при отсутствии ошибки в построении годографа, что легко проверить по чертежу. На основании приведенного равенства и учитывая, что
По рис.9.29, б легко получить длину отрезков
Осуществив подстановки полученных значений
Собирая слагаемые
Последним членом в квадратных скобках можно пренебречь, поскольку его величина не превышает (0,2—0,3). Тогда
Теперь находим значение параметра
Подставляя это значение
Данное выражение, не учитывает подпора со стороны заусенца. Учесть его можно прибавив к правой части (9.68) величину Решение, весьма близкое к приведенному (9.68), на основе разрывного поля другого вида дали Е. С. Романов и А. М. Меркулов [80]или[86] [14 ].: Прессование   Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
для граничного условия 
< 0,5 
. По мере многократного отражения линии разрыва в точках ее пересечения с линией симметрии разность тангенциальных напряжений по обе стороны линий разрыва постепенно уменьшается, а сетка линий скольжения все в большей мере приближается к тому виду, который она имеет при осадке полосы плоскими плитами.
в следующей приближенной форме:
(9.63)
— коэффициент трения на участке верхней границы полости штампа, контактирующей с пластической зоной тела.
на рис.9.22, б и 9.28, б следует, что влияние трения на поверхности заусенца можно учесть, если принять, что в треугольнике АОВ 
. Тогда формулу (9.60) можно для рассматриваемого случая переписать так:
, (9.64)
(9.65)
и 
— коэффициенты трения на контактных поверхностях заусенца и полости штампа. Интегрируя формулу (9.65), получим после преобразований формулы, характеризующие удельные усилия, отнесенные к площади проекции штампуемой детали без заусенца,
(9.66)
(9.67)
— радиус полости штампа.
; 
; 
. (а)
на 
равных частей длиной 
и построим разрывное поле в виде треугольных блоков, как показано на рис.9.29, а. Для большей ясности построения блоков 6 и 7 приведен рис.9.29, б. На основании принятого поля строим годограф скоростей 
(рис. 7.50, в).
или 
(б)
. Напишем составляющие общей суммы 
, пользуясь рис.9.29, а и в:
и 
.
,
.
-
0
, а число блоков на единицу меньше числа делений п. Поэтому, пользуясь правилом о сумме арифметической прогрессии, для произвольного п в общем виде можно написать
.
-
.
и 
определим из подобия треугольников 6 7 8 на годографе (рис.9.29, б) и bed на рис. 7.50, б, а скорость 
— из подобия треугольников 1 Те' (рис.9.29, в) на годографе и bed на рис. 9.29б:
представляет собой разность скоростей 
Величина скорости 
очевидна: 
.
является скоростью металла на входе в канавку для заусенца, и по условию сплошности обязательно равенство
,
, получим
и 
и 
и произведя необходимые преобразования, получим
и произведя деление на 
согласно выражению (б), после элементарных преобразований получим
. (в)
, определяющее минимальную величину 
, дифференцируя правую часть полученного уравнения по 
и приравнивая производную нулю. В результате получим
. (9.68)
, как это было сделано в работе [21].