Метод линий скольжения при определении удельного усилия деформирования

Металла в штампе

Третий период штамповки

На рис.9.22, а показано поле линий скольжения в некоторый момент третьего периода штамповки, когда полости штампа раз­мерами L и h_n целиком заполнена металлом (в предположении, что ширина заусенца равна нулю = 0) [31]. Ввиду симметрии рассматривается четверть сечения деформируемого тела.

Рис.9.22. Поле линий скольжения (а) и эпюры нормальных напряжений (б)

Для третьего периода штамповки

Границей пластиче­ской зоны служит линия скольжения, которая берет начало в особой точке А и заканчивается в точке В пересечения двух ортогональных линий симметрии тела и делит угол между ними пополам.

Расстояние h₀ точки перегиба границы AB от линии симметрии Ох зависит от размеров штампа.

В тех случаях, когда пластическая зона или не выходит на верхнюю границу штампа, или касается этой границы. В том и в другом случае граничные условия на поверхностях полости штампа и их конфигурация не влияют на форму и размеры пласти­ческой зоны и на величину усилия штамповки. В тех случаях, когда , поле линий скольжений должно строиться с учетом граничных условий на поверхностях контакта пластических зон с поверхностями полости штампа.

При помощи графического построения сеток линий скольжения определено, что функциональная зависимость между отношениями и может быть представлена следующим выражением (для ):

. (9.59)

В тех случаях, когда

h_n + 0,5h₃ > 0,35L,

чистота обработки поверхностей полости штампа и смазка этих по­верхностей не влияют на форму границ пластической зоны и на величину усилия штамповки.

На рис.9.22, б показана эпюра нормальных напряжений в узловых точках, расположенных на линии симметрии Ох.

Значения можно также определить с достаточной для практи­
ческих целей точностью по приближенной формуле (для и )

(9.60)

где х — расстояние рассматриваемой точки от оси Оу.

Формула (9.60) дает не­сколько завышенные ре­зультаты при > 20.

На рис.9.23 показаны теоретические границы пластических зон на раз­личных стадиях объемной штамповки, которые хоро­шо согласуются с экспериментальными исследованиями.

На рис.9.24 показаны границы зоны больших пластических деформаций, которые были определены по деформированной коор­динатной сетке на мери­диональной плоскости раз­реза цилиндрических свин­цовых образцов [96].Теоретические границы пластической зоны, пока­
занные на этой фигуре, не совпадают с эксперимен­тальными, но положение экстремальной точки А экспериментальной грани­цы хорошо согласуется с результатами расчета по формуле (9.59), как этовидно из графиков на рис.9.25. Зоны малых пла­стических деформаций ВЕМСВ и В'Е'М'СВ (рис.9.24), расположенные между экспериментальны­ми и теоретическими гра­
ничными линиями, теорией жесткопластического тела не учитываются. Из условия равновесия следует, что площадь эпюры напряже­ний а_у вдоль любой линии, находящейся в пластической зоне, равна площади эпюры напряжений о_у в узловых точках сетки линий сколь­жения, расположенных на оси симметрии Ох (см.рис.9.22).

Рис. 9.23. Поля линий скольжения на различных

стадиях третьего периода объемной штамповки:

а– при б– при в– при

Следовательно, зоны малых пластических деформаций, примы­кающие к граничной линии АВ, которые при теоретическом анализе не учитываются, не влияют на усилие штамповки.

Рис. 9.24.Граница пластическо й зоны Рис. 9.25.Значения при объемной штамповке:

при объемной штамповке: 1– экспериментальная;

1– экспериментальная; 2– теоретическая

2– теоретическая

На рис. 9.26 показана сетка линий скольжения для случая, когда пластическая зона вступает в контакт с верхней границей полости штампа (). Сетка линии скольжения в области ОАСВ на рис.9.26 ничем не отличается от сетки, показанной на рис.9.22.

Напряжения на участке линии симметрии Ох длиной L₀ можно определить по приближенной формуле (9.60), а на остальной длине они могут быть без существенной ошибки определены, как при осадке полосы толщиной 2(). В этом случае можно написать

,(9.61)

где х — расстояние рассматриваемой точки от края щелевого отвер­стия.

Длина L₀ начального участка эпюры определяется по формуле (9.59) следующим выражением:

. (9.62)

При граничном условии х_к < 0,5 задача не может быть решена изложенным методом, так как при непрерывном поле напряжений не удается удовлетворить одновременно граничные условия на линии контакта и на линии симметрии.

При рассмотрении этих задач возникает необходимость в построе­нии линии разрыва в поле напряжений. Напряжения, действующие

Рис. 9.26. Поле линий скольжения (а) и эпюры нормальных напряжений (б)

при штамповке для (пластическая зона контактирует с

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: