ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ФІЗИКИ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ФІЗИКИ

розділ"МЕХАНІКА"

для студентів освітнього рівня «бакалавр»

спеціальностей: 192 «Будівництво та цивільна інженерія»

193 «Геодезія та землеустрій»

ОДЕСА 2016

УДК 531.1

ЗАТВЕРДЖЕНО

ВІЧЕНОЮ РАДОЮ БУДІВЕЛЬНО-ТЕХНОЛОГІЧНОГО

ІНСТИТУТУ ОДАБА

Протокол №6 від 15.02.2016

Методичні вказівки розглянуто та рекомендовано до друку на засіданні

кафедри фізики ОДАБА протокол №5 від 26.01.2016 р.

УКЛАДАЧІ: к.ф-м.н., доц. Вілінська Л.М.

к.ф-м.н., доц.Бурлак Г.М.

к.ф-м.н., доц. Писаренко О.М.

ас. Попов Ю.Г.

РЕЦЕНЗЕНТИ:

д.ф.-м.н, проф. Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. Е.Д. Ушинського Гохман О.Р.

к.ф-м.н., доц. Одеської державної академії будівництва та архітектури Загінайло І В.

У методичних вказівках наведені лабораторні роботи з розділу «Механіка» курсу загальної фізики. Лабораторні роботи призначені для студентів денної і заочної форм навчання. Роботи згруповані за темами, які починаються з відповідного теоретичного вступу. Кожна робота має теоретичне введення, опис методики та порядок виконання, а також контрольні запитання.

Відповідальний за випуск: зав. каф. фізики ОДАБА доц. Писаренко О.М.

ЗМІСТ

ВСТУП………………………………………………………………………………4

Розділ 1. Обробка результатів вимірювань.…………………………………….5

Розділ 2. Теоретичні відомості та лабораторні роботи з механіки………….…10

2.1. СИЛА ТЕРТЯ…………………………………………………………….….10

Робота М1 (№102). Похилий маятник ………………………………….……….12

2.2. ДЕФОРМАЦІЯ ТВЕРДОГО ТІЛА……………………………………….17

Робота М2 (№8). Визначення модуля пружності Юнга з розтягу……………...21

Робота М3 (№9). Визначення модуля пружності Юнга при деформації згину.24

2.3. ПРУЖНИЙ І НЕПРУЖНИЙ УДАР КУЛЬ……………………………...28

Робота М4 (№ 103). Вивчення законів зіткнення тіл……………………………30

2.4. ОБЕРТАЛЬНИЙ РУХ………………………………………………………35

Робота М5 (№101). Перевірка законів кінематики і динаміки на приладі

Атвуда……………………………………………………………………………...50

Робота М6 (№106). Маятник Обербека…………………………………………..54

Робота М7 (№ 104). Маятник Максвелла………………………………………..58

Робота М8 (№7). Визначення моменту інерції тіл методом тріфілярного

підвісу………………………………………………………………………………64

Робота М9 (№109). Балістичний маятник………………………………………..69

Робота М10 (№105). Гіроскоп……………………………………………………75

2.5. КОЛИВАЛЬНИЙ РУХ……………………...………………………………81

Робота М11 (№107). Визначення прискорення вільного падіння з допомогою універсального маятника………………………………………………………….88

Робота М12 (№ 108). Визначення логарифмічного декремента згасання……..95

2.6. ХВИЛІ…………………………………………………………………………99

Робота М13 (№11). Визначення швидкості звуку методом резонансу……….102

ВСТУП

Методичні вказівки містять лабораторні роботи для для студентів освітнього рівня «бакалавр» спеціальностей: «Будівництво та цивільна інженерія», «Геодезія та землеустрій». Основна спрямованість методичних вказівок до лабораторних робіт з фізики - дати можливість за допомогою досліду вивчити важливі фізичні явища. Значна увага в методичних вказівках з фізики для студентів приділяється обробленню результатів вимірювання.

У розділі 1 «Обробка результатів вимірювань» наведено зразок протоколу лабораторної роботи, правила округлення і виконання наближених обчислень, схеми обробки прямих вимірювань та обробки непрямих вимірювань, графічне зображення результатів вимірювань. Необхідно користуватись цим розділом під час обробки результатів вимірювання та оформлення звітів з кожної лабораторної роботи.

У розділі 2 «Теоретичні відомості та лабораторні роботи з механіки» наведені теоретичні відомості та методичні вказівки до виконання лабораторних робіт.

Кожна лабораторна робота розрахована на дві академічні години занять у лабораторії. Перед заняттям студент повинен підготувати протокол лабораторної роботи, вивчивши відповідний теоретичний матеріал.

Під час заняття студенти проводять необхідні виміри, виконують розрахунки, доводять звіт до висновку. Результати вимірювання обговорюються з викладачем і затверджуються.

До захисту роботи допускають студентів, які виконали роботу та здали правильно оформлений звіт. Лабораторна робота вважається виконаною після успішно проведеного захисту шляхом співбесіди студента з викладачем. На захист виносяться контрольні питання, які приведені в кінці кожної роботи. До кожної роботи є теоретичний матеріал для більш глибокого розуміння фізичної природи розглянутих явищ.

РОЗДІЛ 2. Теоретичні відомості та лабораторні роботи з механіки

СИЛА ТЕРТЯ

Сила тертя – цесила, яка виникає в процесі руху одних тіл по поверхні інших і перешкоджають їх відносному переміщенню. Сила тертя напрямлена по дотичній до поверхонь тіл у бік, протилежний руху. Розрізняють два основні види тертя - внутрішнє і зовнішнє.

Внутрішнє тертя (в'язкість) виникає при відносному русі між твердим тілом і рідинним або газовим середовищем, а також між шарами цих середовищ, які рухаються з різними швидкостями. Зовнішнє (сухе) тертя виникає при взаємодії твердих тіл в місцях дотику і перешкоджає їх відносному переміщенню. Залежно від характеру відносного руху тіл розрізняють: тертя ковзання у разі поступального переміщення одного тіла по поверхні іншого, і тертя кочення у разі, коли одне тіло котиться по поверхні іншого.

Тертя ковзання у разі сухого тертя обумовлене механічним зачепленням між нерівностями поверхонь тіл і взаємодією між молекулами обох тіл в місцях їх безпосереднього контакту. З цієї ж причини виникає тертя не тільки між рухомими, але і між взаємно нерухомими тілами - тертя спокою. Для виникнення відносного переміщення двох дотичних тіл до одного з них потрібно прикласти зовнішню силу …( максимальна сила тертя спокою).

Закон тертя ковзання: максимальна сила тертя спокою, а також сила тертя ковзання не залежить від площі дотичних поверхонь тіл і пропорційна величині сили нормального тиску, яка притискує поверхні, що труться:

,

де - коефіцієнт тертя (спокою або ковзання). Безрозмірний коефіцієнт залежить від природи і стану поверхонь, що труться. Коефіцієнт є функцією швидкості руху. Залежність сили тертя від швидкості подано на рис. 1. Якщо сила тертя спокою визначається зовнішньою силою, прагнучою зрушити тіла один щодо одного і може приймати значення від 0 до . Сила тертя ковзання зі збільшенням швидкості спочатку декілька убуває, а потім починає зростати.

- сила, з якою опора діє на тіло: - якщо взаємодіючі тіла знаходяться на горизонтальній поверхні (Рис.2); - на похилій поверхні (Рис.3)

Рис.2.

Рис.3.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА М1 (№102)

Похилий маятник

Порядок виконання роботи

1) Установити площину коливань маятника під кутом (рис. 3).

2) Перевірити чи відповідає положення рівноваги маятника нулю на шкалі " ".

3) Відхилити маятник від положення рівноваги на кут і, відрахувавши повних коливань, вимірити кут відхилення .

4) Занести в таблицю значення і число коливань . Градуси перевести у радіани ( рад).

5) Для кожного кута провести по 3 досліди.

6) За робочою формулою обчислити коефіцієнт тертя кочення за результатами кожного досліду.

7) Знайти середнє значення , отриманих для кожного кута , і занести в таблицю .

8) Проаналізувати, як відрізняються для різних .

9) Отримані для різних обробити за схемою обробки прямих

вимірювань для заданої викладачем довірчої імовірності

Таблиця

R= м

м

м

м

м

м

м2

Контрольні питання:

1. Які сили називають силами тертя?

2. Яке тертя називають сухим? в’язким? Чим обумовлене виникнення тертя ковзання?

3. Сформулюйте закон сухого тертя (тертя ковзання).

4. Від чого залежить коефіцієнт тертя ковзання?

5. Що таке сила нормального тиску?

6. Як залежить сила тертя від швидкості руху тіла?

7. При яких умовах виникає тертя кочення?

8. Який закон описує рух кульки, що котиться?

9. Який фізичний зміст коефіцієнта тертя кочення і чи залежить він від кута нахилу маятника?

ДЕФОРМАЦІЯ ТВЕРДОГО ТІЛА

У природі абсолютно твердих тіл не існує, тому що всі реальні тіла під дією сил змінюють свою форму і розміри, тобто деформуються.

Деформація називається пружною, якщо після припинення дії зовнішніх сил тіло приймає початкові розміри і форму.

Деформація називається пластичною, якщо вона зберігається в тілі після припинення дії зовнішніх сил. Деформація реальних тіл завжди пластична, однак, якщо залишкові деформації малі, то ними можна знехтувати і розглядати тільки пружні деформації.

При деформації твердого тіла його частинки зміщаються від положення рівноваги. Зміщенню частинок перешкоджають сили взаємодії між ними. Якщо зміщення частинок не занадто велике, то після припинення дії зовнішньої сили вони під впливом внутрішніх сил взаємодії повертаються у початкове положення, тобто деформація є пружною. Якщо ж зовнішня сила велика і переміщає частинки настільки, що сили взаємодії між ними вже не можуть повернути частинки у початкове положення після припинення дії зовнішньої сили, то тіло залишається деформованим. Така деформація є пластичною.

Силу, яка виникає при деформації, називають силою пружності. Пружні сили - це ті внутрішні сили притягання або відштовхування, що виникають при деформації між частинками, що складають тверде тіло, і які прагнуть повернути тіло у початкове положення. Сили пружності мають електромагнітну природу.

Розглянемо однорідний стержень довжиною і площею поперечного перерізу (рис.1). До кінців стержня однакові сили . Довжина стержня змінилася на величину і стала . - називається абсолютною деформацією(абсолютна зміна довжини стержня при деформації або видовженні).

Величина деформації, що виникає під дією сили, залежить від поперечного перерізу зразка. Тому для характеристики деформуючої дії сили розглядають силу, що приходиться на одиницю площі поперечного перерізу, яка називається механічною напругою:

Величина

,

називається відносною деформацією. показує яку частину складає зміна довжини стержня від початкової довжини .

Закон Гука: при малих пружних деформаціях механічна напруга пропорційна відносній деформації :

(1)

де - коефіцієнт пропорційності, що називається модулем Юнга і залежить від роду матеріалу, з якого виготовлений стержень.

Фізичний зміст модуля Юнга: з формули (1) випливає, що при модуль Юнга дорівнює такій механічній напрузі, при якій довжина зразка збільшується в два рази.

Розмірність модуля Юнга: . Величина модуля Юнга головним чином визначається типом кристалічної гратки, тобто силами міжатомного зв’язку. Значення модуля Юнга для деяких матеріалів: сталь ; мідь ; алюміній ; чавун . Із рівняння (1) отримаємо:

(2)

де - коефіцієнт пружності. Тоді можна навести ще одне формулювання закону Гука: при малих деформаціях абсолютне видовження пропорційне діючої на стержень зовнішній силі:

Закон Гука справедливий лише при малих деформаціях. Для довільних крива деформації має наступні особливості (рис. 2 – показана тільки область розтягування).

При невеликих деформаціях (ділянка ) напруга пропорційна , тобто виконується закон Гука. Найбільша напруга , до якої ще виконується закон Гука, називається межею пружності.Далі деформація починає наростати швидше, ніж навантаження (ділянка ). На ділянці деформація зразка продовжує зростати без подальшого збільшення навантаження. Ця ділянка має назву області текучості. Потім починається подальше зростання напруги.

Найбільша напруга , яка відповідає точці , називається межею міцності. Потім напруга в зразку починає падати, тому що відстані між частинками в твердому тілі вже настільки великі, що зв'язок між ними слабшає і внутрішні сили взаємодії вже не можуть зрівноважити прикладене навантаження. У точці відбувається розрив зразка. Точка відповідає відносній деформації , при якій після повільного припинення деформуючих сил, тіло повернеться в деякий деформований стан з деформацією . Деформація називається залишковою деформацією твердого тіла (зменшується при пониженні температури, а також при збільшенні швидкості навантаження і подальшого розвантаження).

Крива типу характерна для в'язких матеріалів (приклад - сталь). Крива типу (практично відсутня зона пластичної напруги) характерна для крихких матеріалів (приклад - чавун).

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА М2 (№ 8)

Порядок виконання роботи

1) Записати середнє значення довжини дроту із таблиці.

2) Виміряти 5 разів мікрометром в різних точках діаметр дроту.

3) За допомогою обойми встановити індикатор 3 на нуль (Рис.3).

4) Помістити на платформу 2 вантаж 0,5кг і відзначити показання індикатора 3. Додаючи вантажі по 0,5кг (до 2,5кг), записати показання індикатора при навантаженні. Потім, знімаючи гирі по 0,5кг, знову провести виміри видовжень дроту при розвантаженні. Сила , що діє на дріт, дорівнюватиме сумарній вазі вантажів, покладених на платформу після установки нуля. Знайти середнє значення видовжень при навантаженні і розвантаженні за формулою Результати вимірів занести у таблицю 1.

Таблиця 1

№	, мм	m, кг	, Н	, мм (при навант.)	, мм (при розван.)	, мм	, Н/м2

5) Застосувати до величини схему обробки непрямих вимірювань.

Контрольні питання:

1. Яка деформація називається пружною? Пластичною? Наведіть визначення та дати приклади пружних сил.

2. Що називається відносною деформацією?

3. Що таке механічна напруга? Наведіть одиниці виміру цієї величини.

4. Сформулюйте і запишіть закон Гука.

5. Пояснити фізичний зміст модуля Юнга. Наведіть одиниці виміру цієї величини.

6. Пояснити графік залежності між напругою і деформацією.

7. Що таке межа пружності?

8. Запишіть формулу для розрахунку модуля Юнга дроту з розтягу.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА М3 (№9)

Стор.17-21

Мета роботи: визначення модуля Юнга при деформації згину.

Порядок виконання роботи

1) За допомогою масштабної лінійки 5 разів вимірюють відстань між ребрами опорних призм Аі В.

2) За допомогою штангенциркуля вимірюють 5 разів ширину і висоту поперечного перерізу стержня. Дані цих вимірів заносять у таблицю 2 і обчислюють їхні середні значення.

Таблиця 2

№	, мм	, мм	, мм

3) Кладуть досліджуваний стержень на опорні призми так, щоб він був перпендикулярний їхнім ребрам. Підвішують скобу посередині між опорними призмами А і В.

4) Встановлюють індикатор так, щоб його штифт упирався в стержень під ребром скоби. При цьому стрілка індикатора повернеться на кілька розподілів, що свідчить про відсутність зазору між штифтом індикатора і досліджуваним стержнем. За допомогою обойми встановлюють індикатор на нуль.

5) Накладають на чашку скоби гирі 0,5; 1,0; 1,5; 2,0кг і записують щораз показання індикатора при навантаженні. Потім виміри роблять у зворотному порядку, знімаючи по 0,5кг і записуючи показання при розвантаженні. Результати вимірів записують у таблицю 3.

Таблиця 3

№	, Н	, мм ( навант.)	, мм (розван.)	, мм	, Н/м2

6) Знаходять середнє значення з показань індикатора при навантаженні і розвантаженні , .

7) За робочою формулою (2) для кожного значення обчислюють модуль пружності, підставляючи відповідні значення зтаблиці 3 і значення з таблиці 2.

8) Знаходять середнє значення модуля пружності з результатів усіх дослідів. До величини застосовується схема обробки непрямих вимірювань.

Контрольні питання:

1. Яка деформація називається пружною? Пластичною? Дати приклади пружних сил.

2. Що називається відносною деформацією?

3. Що таке механічна напруга? Наведіть одиниці виміру цієї величини.

4. Сформулюйте і запишіть закон Гука.

5. Пояснити фізичний зміст модуля Юнга. Наведіть одиниці виміру цієї величини.

6. Пояснити графік залежності між напругою і деформацією.

7. Що таке межа пружності?

8. Запишіть формулу для розрахунку модуля Юнга стержня з вигину.

9. Що таке стріла прогину?

ПРУЖНИЙ І НЕПРУЖНИЙ УДАРИ

Ударом називається зіткнення тіл, при якому за дуже короткий проміжок часу відбувається значна зміна швидкостей тіл.

Під час удару тіла зазнають деформації. Кінетична енергія відносного руху тіл, що співударяються на короткий час перетворюється в енергію деформації. При ньому має місце перерозподіл енергії між тілами, що співударяються.

Якщо після зіткнення в обох взаємодіючих тілах не залишається ніяких деформацій і уся кінетична енергія, яку вони мали до удару, знову перетворюється в їх кінетичну енергію, то таке зіткнення називається абсолютно пружним ударом.

Якщо в результаті зіткнення двох тіл деформація не зникає й обидва тіла, об'єднуючись, рухаються далі як єдине тіло, то таке зіткнення називається абсолютно непружним ударом.

Пряма, що проходить через точку дотику тіл і нормальна до їхніх поверхонь, називається лінією удару. Якщо лінія удару проходить через центри мас обох тіл, то удар називається центральним.

Удар називається прямим, якщо швидкості взаємодіючих тіл паралельні лінії удару. Прикладом прямого центрального удару може бути зіткнення двох підвішених на нитках куль у момент проходження ними положення рівноваги.

При абсолютно пружному й абсолютно непружному ударах виконуються закони збереження імпульсу й енергії.

Взагалі законами збереження є фундаментальні закони, згідно з якими за певних умов деякі фізичні величини не змінюються з часом, тобто зберігаються.

Імпульсом матеріальної точки називається векторна величина, яка дорівнює добутку маси точки і швидкість її руху .

Закон збереження і перетворення енергії - загальний закон природи, згідно з яким енергія будь-якої замкнутої системи при всіх процесах, що відбуваються в системі, не змінюється з часом (залишається сталою, зберігається). При цьому енергія може тільки перетворюватися з однієї форми в іншу та перерозподілятися між частинами системи.

Закон збереження імпульсу є закон механіки, згідно з яким сумарний імпульс всіх тіл в будь-якій замкнутій системі при всіх процесах, що відбуваються в системі, не змінюється за часом (залишається сталим, зберігається). Імпульс може перерозподілятися між частинами системи в результаті їхньої взаємодії. Запишемо їх для випадку прямого центрального удару підвішених двох куль.

Закон збереження імпульсу:

а) для абсолютно пружного удару:

,

або в проекції на вісь ОХ, що збігається з лінією удару та вздовж швидкості :

, (1)

де m₁ і m₂ - маси куль; , і , - їх швидкості до і після взаємодії

б) для абсолютно непружного удару або в проекції на вісь ОХ, що збігається з лінією удару :

. (2)

де m₁ і m₂ - маси куль; , і - їх швидкості до і після взаємодії

Закон збереження енергії:

а) для абсолютно пружного удару:

(3)

б) для абсолютно непружного удару:

(4)

де ΔW величина механічної енергії куль, що перейшла в їхню внутрішню енергію. У випадку, якщо одна із куль (наприклад, із масою m₂) перед зіткненням знаходилася в спокою та вісь ОХ напрямлена вздовж , вирази (1), (2), (3) і (4) набудуть вигляду:

(5)

(6)

(7)

(8)

Абсолютно пружний удар

Дослід зі сталевими кулями, маси і яких приблизно рівні, здійснюється на установці, зображеній на рис.1.

Установка складається з двох підвішених на нитках дотичних куль, електромагніту "Е", що дозволяє утримувати одну з куль у відхиленому положенні, і шкал для виміру кутів відхилення куль.

Якщо одну з куль, наприклад, відхилити на кут , а потім відпустити, то в момент, що безпосередньо передує ударові, друга нерухома куля придбає швидкість таку, що сумарний імпульс системи куль до удару дорівнює

.

Після удару перша куля зупиниться, тобто її швидкість , а куля придбає швидкість . Отже, імпульс системи після удару дорівнює:

За законом збереження імпульсу .

Метою роботи є перевірити цю рівність експериментально, вимірюючи швидкості і .

Одержимо формули для обчислення і . Для цього використовуємо закон збереження механічної енергії для кожної кулі. Куля , відхилена на кут , здобуває потенціальну енергію відносно положення рівноваги, яка цілком переходить у кінетичну до моменту зіткнення:

звідси

де

тоді отримаємо робочу формулу

Абсолютно непружний удар

Якщо сталеві кулі замінити кулями з пластиліну, то одержимо модель другого граничного випадку - абсолютно непружного удару. Схема досліду з пластиліновими кулями така ж, як і зі сталевими: першу кулю відхиляють від положення рівноваги на кут , а другий залишається нерухомим. Швидкість першої кулі перед ударом обчислюють за формулою (1).

Загальну швидкість куль, що об'єдналися, після удару обчислюють за робочою формулою:

(3)

де - усереднений по всіх дослідах кут, на який відхилялися кулі, що рухаються після удару разом.

Імпульс пластилінових куль до зіткнення дорівнює , імпульс після зіткнення .

Результат перевірки закону збереження імпульсу при непружному зіткненні представляють аналогічно пружному

Порядок виконання роботи

1) Навішати на держаки сталеві кулі так, щоб здійснювався центральний і прямий удар.

2) Перевірити, чи знаходяться вістря держаків куль на нулях шкали.

3) Увімкнути прилад у мережу.

4) Віджати кнопку "пуск". Праву кулю відхилити, наблизивши її до електромагніту. Записати кут відхилення у таблицю 1.

5) Натиснути кнопку "пуск". Помітити по лівій шкалі кут відхилення лівої кулі відразу ж після удару. Записати його.

6) Натиснути кнопку "скидання".

7) Провести виміри, починаючи з пункту "4" десять разів . Дані занести в таблицю 1.

8) Результати вимірів кута усереднити та розрахувати:

9) Результати вимірів кута усереднити та розрахувати

10) Визначити відносну похибку для абсолютно пружного удару

11) Помінявши сталеві кулі на пластилінові, провести з ними аналогічні досліди.

12) Результати вимірів усереднити і провести розрахунки:

.

Таблиця 1

пружний удар

непружний удар

Контрольні питання:

1. Імпульс матеріальної точки.

2. Потенціальні сили. Консервативна система.

3. Енергія. Механічна енергія.

4. Закон збереження механічної енергії.

5. Закон збереження імпульсу.

6. Центр мас.

7. Абсолютно пружний удар. Центральний удар.

8. Закони збереження, що виконуються при абсолютно пружному ударі.

9. Описати установку для вивчення характеристик пружного і непружного зіткнень.

10. Вивести формулу для швидкості куль при абсолютно пружному ударі в робочій установці.

11. Абсолютно непружний удар. Закон збереження, що виконується при такому ударі.

ОБЕРТАЛЬНИЙ РУХ

Швидкість

Вектором середньої швидкості

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: