Выражение одних логических связок посредством других

Рассмотренные выше логические союзы взаимозаменяемы и выразимы через другие. Например:

Существует метод проверки равносильности сложных суждений. Он заключается в построении таблиц истинности для соответствующих символических выражений. Если таблицы истинности совпадают при одинаковых логических значениях переменных, то такие выражения равносильны. Докажем равносильность следующей формулы

МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ОБЩЕГУМАНИТАРНЫХ И СОЦИАЛЬНО-ЭКНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

Тема 5: Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений

Объяснить учащимся структуру формирования простых умозаключений. Дать определение и объяснение таким терминам как посылки, заключение, вывод, силлогизм, эпихейрема. Научит учащихся различать суждения дедуктивные и индуктивные, рассмотреть схемы генезиса и обращения дедуктивных умозаключений. Рассмотреть алгоритмы образований силлогизма и его виды.

4. Опосредованные умозаключения. Простой категорический силлогизм.

5. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.

1. Доктор философских наук, профессор Сергодеева Е.А.

2. Доктор социологических наук, профессор Асеев Ю.И.

Лекция обсуждена и одобрена на заседании кафедры Общегуманитарных и социально-экономических дисциплин.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой выводится новое суждение на основании одного или более известных суждений. Иначе говоря, умозаключение – это форма мыли и способ получения выводного знания на основе уже имеющегося.

Умозаключение представляет собой переход от некоторых высказываний A1,…, An (n ≥1), фиксирующих наличие некоторых ситуаций в действительности, к новому высказыванию B и соответственно к знанию о наличие ситуации, которую описывает это высказывание.

В структуре умозаключения принято выделять следующие части: посылки и заключение. Посылки – это высказывания, представляющие исходное знание, т. е. ранее известные, исходные суждения, из которых в процессе умозаключения выводится новое суждение.

Заключение – это высказывание, к которому мы приходим в результате умозаключения, или иначе, это новое суждение, полученное в результате сопоставления посылок.

Первые два суждения – посылки, а последнее – заключение.

Процедура логического перехода от посылок к заключению называется выводом.

1. Понятие умозаключения как логической операции тесно связано с понятием логического следования. Учитывая эту связь, принято различать правильные и неправильные умозаключения. Умозаключение, представляющее переход от посылок A1,…, An (n ≥1) к заключению B, является правильным, если между посылками и заключением имеется отношение логического следования, т. е. B является логическим следствием A1,…, An (n ≥1). В противном случае – если между посылками и заключением не такого отношения – умозаключение является неправильным.

2. По характеру логического следования все умозаключения делятся на дедуктивные и недедуктивные, или иначе – индуктивные (выроятностные). Главное отличие двух указанных видов умозаключений состоит в том, что дедуктивные умозаключения гарантируют истинность заключения при истинности посылок, в то время как недедуктивные обеспечивают лишь некоторую степень правдоподобия заключения, т. е. некоторую вероятность его истинности. В связи с этим различием дедуктивные умозаключения иногда называют еще демонстративными или достоверными, а недедуктивные – правдоподобными или проблематичными.

Правильное дедуктивное умозаключение связано с дедуктивным следованием, т. е. между его посылками и заключением имеет место отношение логического следования, определяемое следующим образом: из суждения A логически следует суждение B тогда и

только тогда, когда A и B связаны по смыслу, а A ⊃ B является логическим законом. При этом A – символическое выражение посылок, соединенных логическим союзом конъюнкции, B – символическое выражение заключения. Учитывая это, можно сказать, что в основе всех правильных дедуктивных умозаключений лежат логические законы. Следовательно, любое правильное дедуктивное умозаключение можно представить в следующем виде: 1... n A ∧ ∧ A ⊃ B (n ≥1), где 1... n A ∧ ∧ A является конъюнкцией всех посылок, а само символическое выражение будет представлять собой логический закон, т. е. тождественно-истинную формулу или формулу, принимающую логическое значение истины при всех вариантах логических значений входящих в нее переменных.

3. Наконец, в зависимости от количества посылок умозаключения делятся на непосредственные и опосредствованные.

В непосредственных умозаключениях заключение выводится из одной посылки. Например, исходное суждение: «Все львы хищники», а новое – «Ни один лев не является не-хищником».

В опосредствованных умозаключениях заключение выводится из двух и более посылок. Например:

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: