|
|
Скорости и ускорения точек тела при его вращении вокруг неподвижной точки.V A= ω × r A. Пусть точка М лежит на мгновенной оси вращения.
V M= ω × r M= ωx ωy ωz XM YM ZM X/ωx=Y/ωy=Z/ωz – мгновенная ось вращения. a A=d v /dt=d ω /dt× r A+ ω ×d r A/dt= ε × r A+ ω × v A= a Aвр+ a Aос. a Aвр= ε × r A – вращательное ускорение точки. a Aос= ω × v A – осестремительное ускорение точки. Формула Ривальса: aAoc=ωvAsin(ω, v A). a вр направлен перпендикулярно плоскости (ε,r) в сторону, откуда переход от ε к r виден против часовой стрелки. a вр направлен по перпендикуляру к плоскости (ω,v). Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат.
M O(F)= xA yA zA => Fx Fy Fz
ð MOx(F)=yFz-zFy ð MOy(F)=zFx-xFz MOz(F)=xFy-yFx Билет №17.
Скорости и ускорения точек тела при его свободном движении. Разложение общего вида движения на поступательное, связанное с точкой О и вращательное относительно О. Поступательное: X1o=f1(t); Y1o=f2(t); Z1o=f3(t). Вращательное: Ψ=f4(t); φ=f5(t); θ=f6(t). Таким образом, число степеней свободы при свободном движении твердого тела равно 6. ρA = ρ о+ r Þ v A=d ρ /dt+d r /dt= v o+ ω × r. a A=d v A/dt=d v o/dt+d ω /dt× r + ω ×d r /dt= a o+ ε × r + ω ² r = a o+ aA вр+ a Aос. Связь между моментом относительно оси и относительно точки. Момент силы F относительно оси z равен проекции на эту ось вектора момента силы F относительно произвольной точки О на этой оси. Доказательство: Пусть О – произвольная точка на оси z. Момент силы F относительно точки О перпендикулярен плоскости ОАВ M O(F)┴(OAB). Пусть угол между M O(F) и осью z равен α. Тогда Прz M O(F)=2SΔO’A’B’= 2SΔOAB∙cosα => M z(F) = | M O(F)|cosα. Ч.т.д.
Билет №18.
Сложное движение точки. Основные понятия. Сложное движение – движение по отношению к системе координат, выбранной за основную (абсолютную). Относительное движение – движение точки по отношению к подвижной системе координат. Переносное движение – движение подвижной системы координат относительно неподвижной. Установление связи между этими движениями позволяет решать различные задачи. Центр системы параллельных сил. Формула для радиус-вектора и координат центра системы параллельных сил. Дано: F 1 || F 2. R = F 1+ F 2. MC(R)=MC(F 1)+MC(F 2)=0Þ ÞF1∙CA1=F2∙CA2. Повернем F 1 и F 2 на угол α, при этом R повернется тоже на угол α. С – центр параллельных сил. То же самое, если сил несколько и не по одной прямой. R =∑ F i, R || F i (точка С принадлежит R) M O(R)=∑ M O(F i), r C× R =∑(r i× F i). Введем единичный вектор e Þ F k=Fk∙ e Þ R =∑Fk∙ e. r C×∑Fi∙ e =∑ r i×(Fi∙ e). ∑Fi r C× e =∑Fi r i× e. (∑Fi r C-∑Fi r i)× e =0
r C=∑Fi r i/∑Fi. Координаты центра системы параллельных сил: XC=∑Fixi/R; YC=∑Fiyi/R; ZC=∑Fizi/r Билет №19.
Сложное движение точки. Основные понятия. Сложное движение – движение по отношению к системе координат, выбранной за основную (абсолютную). Относительное движение – движение точки по отношению к подвижной системе координат. Переносное движение – движение подвижной системы координат относительно неподвижной. Установление связи между этими движениями позволяет решать различные задачи. Центр тяжести тела. Методы нахождения центра тяжести. Центр тяжести – центр системы параллельных сил тяжести частиц тела. Его радиус-вектор r C=∑Pi r i/P. XC=∑Pixi/P; Yc=∑Piyi/P; ZC=∑Pizi/P Вес тела P=∑Pi, Pi – сила тяжести частицы. Методы определения координат центра тяжести тела. 1) Свойства симметрии: если тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести лежит на них. 2) Разбиение: Если известны центры тяжести отдельных частей тела, то r C=(V1 r C1+V2 r C2+…+Vn r Cn)/V Отрицательные массы: r C=Vспл r C-V1 r C1-…-Vn r Cn, где Vk, r Ck – объемы и радиус-векторы пустот тела. 3) Интегрирование: если тело нельзя разбить) XC=(∫xdV)/V, YC=(∫ydV)/V, ZC=(∫zdV)/V Билет №20.
Сложное движение точки. Основные понятия. Сложное движение – движение по отношению к системе координат, выбранной за основную (абсолютную). Относительное движение – движение точки по отношению к подвижной системе координат. Переносное движение – движение подвижной системы координат относительно неподвижной. Установление связи между этими движениями позволяет решать различные задачи. Опр-е ускорения точки в сложном движении VM=VO+[ ωr]+ Vr WM=d VM/dt=(d VO/dt)+[ εr]+[ ω(dr/dt)]+d Vr/dt dr/dt=[ ωr]+ Vr WM=Wo+[ εr]+ [ω[ωr]]+[ ω Vr]+ [ ωVr]+Wr d Vr/dt=[ ω Vr]+ Wr Wk=2[ω Vr] WM=WL+Wr+WK – кинематическая теорема Кариолиса Абсолютное ускорение точки –это есть сумма переносного ускорения, относительного ускорения и ускорения Кариолиса Переносное ускорение хар-ет измен-е переносной скорости в переносном движении. Относительное ускорение хар-ет изм-е относительной скоростив в относительном движении. Ускорение Кариолиса хар-ет изм-е относительной скорости в переносном движении Ускорение Кариолиса. Согласно правилу векторного произведения, вектор ускорения Кариолиса ┴ пл-ти, в кот-й лежат вектора ω и Vr и направлена в ту сторону,что с конца этого вектора кратчайшее совмещение первого вектора ко второму ω к Vr кажется видным против хода часовой стрелки.
  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
