|
|
Волны конечной амплитуды (ВКА). Простые и изоэнтропные ВКА. Соотношения при переходе через фронт изоэнтропной ВКА. ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7 Введем понятие волны конечной амплитуды (ВКА), как такого возмущения в газе, сопровождающегося конечным изменением скорости частиц u и параметров состояния среды—p, T и др.В отличие акустических волн, в которых диапазон изменения давлений _p составляет до 10−4... 10−2 Па, и которые распространяются по газу со скоростью звука c, при движении ВКА локальные скорости распространения элементарных возмущений составляют u ± c (дляупругих возмущений) и u (для элементарных волн вещества). Что важно, в при движении ВКА скорости элементарных возмущений претерпевают существенные изменения по длине волны, что вызывает изменение ее профиля (нелинейность процесса). Удобный объект для изучения особенностей ВКА в каналах— уединенная ВКА. Определим ее как возмущение одного из инвариантов Римана над «фоновым» его значением в однородном, как частный случай—в неподвижном газе. Такое возмущение легко задать либо в НУ, либо в ГУ. Как показано выше, если (а) закон возмущения I+ или I− гладкий, (б) сечение канала постоянное, (в) течение — адиабатное (qw = 0) и (г) нет трения о стенку (_w = 0), то вначале возникнет изоэнтропная ВКА сжатия или разрежения (движущаяся вправо при возмущении I+ или влево, при возмущении I−). Знак возмущения I+ или I− определяет «знак» получающейся ВКА — так, при I+ < I+0 получается волна разрежения т. д. Данное «правило знаков» легко получается из выражений для скорости звука и скорости потока в любой точке (x, t) через инварианты Римана. Изоэнтропная уединенная ВКА (УВКА) переносит массу и энергию. Перенос массы связан с тем, что с приходом волны частицы газа вовлекаются в движение и в итоге перемещаются на конечную величину, испытывая обратимое сжатие и расширение, а после «спада» волны остаются в покое, с параметрами состояния, равными «фоновым». Хвост и голова волны вначале движутся со скоростью звука по «фоновому» газу Сотношения на фронтах. Полученные выше газодинамические функции отличаются от соответствующих ГДФ для параметров стационарного торможения уже тем, что потоку в каждом сечении соответствуют две группы параметров нестационарного торможения (ясно из рис. 12.4). Кроме того, функции для нестационарного торможения не следуют из законов сохранения для стационарного потока, а являются аналогами соотношений вдоль характеристик.«Нестационарные» ГДФ применяются взамен соотношений вдоль характеристик для удобства записи отношения параметров газа по обе стороны от фронта простой ВКА в решениях элементарных задач нестационарной ГД. 60. Закономерности движения уединенных ВКА по трубопроводу с F=const. Волны конечной амплитуды. Введем понятие волны конечной амплитуды (ВКА), как такого возмущения в газе,сопровождающегося конечным изменением скорости частиц u и параметров состояния среды—p, T и др. В отличие акустических волн, в которых диапазон изменения дав- лений _p составляет до 10−4... 10−2 Па, и которые распространяются по газу со скоростью звука c, при движении ВКА локальные скорости распространения элементарных возмущений составляют u ± c (для упругих возмущений) и u (для элементарных волн вещества). Что важно,в при движении ВКА скорости элементарных возмущений претерпевают существенные изменения по длине волны, что вызывает изменение ее профиля (нелинейность процесса). Удобный объект для изучения особенностей ВКА в каналах— уеди- ненная ВКА. Определим ее как возмущение одного из инвариантов Римана над «фоновым» его значением в однородном, как частный случай—в неподвижном газе. Такое возмущение легко задать либо в НУ, либо в ГУ. Как показано выше, если (а) закон возмущения I+ или I− гладкий, (б) сечение канала постоянное, (в) течение — адиабатное (qw = 0) и (г) нет трения о стенку (rw = 0), то вначале возникнет изоэнтропная ВКА сжатия или разрежения (движущаяся вправо при возмущении I+ или влево, при возмущении I−). Знак возмущения I+ или I− определяет «знак» получающейся ВКА — так, при I+ < I+0 получается волна разрежения т. д. Данное «правило знаков» легко получается из выражений для скорости звука и скорости потока в любой точке (x, t) через инварианты Римана: Изоэнтропная уединенная ВКА (УВКА) переносит массу и энергию. Перенос массы связан с тем, что с приходом волны частицы газа вовлекаются в движение и в итоге перемещаются на конечную величину, испытывая обратимое сжатие и расширение, а после «спада» волны остаются в покое, с параметрами состояния, равными «фоновым». Хвост и голова волны вначале движутся со скоростью звука по «фоновому» газу.Избыточное значение полной энергии—   ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|