Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Математические преобразования и формулы





Разное

1) b% от a: .

2) Стандартный вид числа: , где и .

3) Действия со степенями:

; ; ; ;
; ; ; ;
; = ; ; .

4) Функция – соответствие между элементами множеств А и В, при котором каждому элементу x множества А соответствует хотя бы один элемент y множества В.

а) Прямая пропорциональность: .

б) Обратная пропорциональность: .

в) Линейная функция: .

г) Квадратичная функция: .

5) Уравнение – равенство с одной или несколькими переменными.

а) Линейное .

б) Квадратное ,

при ; при ; при .

в) Разность квадратов .

г) Система уравнений

Решить систему уравнений – найти все пары чисел (a; b), при которых и .

д) Пропорция ; основное свойство пропорции: .

Векторы

1) Сложение:

2) Вычитание:

3) Проекция вектора на ось:

ax, ay – величины скалярные

4) Скалярное произведение векторов:

Геометрия

1) Соотношения в любом треугольнике:

– теорема синусов; ;

– теорема косинусов.

2) Соотношения в прямоугольном треугольнике:

 

3) Параллелограмм:

 
 


4) Трапеция:

 
 

 


.

 

5) Окружность и круг: .

6) Шар: .

4. Тригонометрия

1) Значения тригонометрических функций:

a 00 300 450 600 900 1800 2700
0 1 0 –1
1 0 –1 0
0 1 0
1 0 0

 

 

2) Основные тригонометрические соотношения: ;

; ; ;

; .

3) Формулы приведения:

; ; ;
; ; .

Механика

Что такое механика?

Положение тел в природе постоянно меняется, т. е. тела движутся в пространстве. Жидкости и газы также находятся в непрерывном движении.

Движение – форма существования материи.



Наиболее наглядно и доступно описанию механическое движение.

Механическое движение – движение, при котором взаимное положение тел меняется, но сами они остаются без изменения.

Механика – раздел физики, в котором изучаются механическое движение тел и причины его изменения.

Механику делят на два крупных раздела:

1) классическая механика – раздел механики, в котором изучается движение тел со скоростями несоизмеримо меньшими скорости света в вакууме;

2) релятивистская механика – раздел механики, в котором изучается движение тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме.

· Скорость света в вакууме с » 300 000 .

· Элементы релятивистской механики приведены в п.7.7 «Основы теории относительности».

Немного истории

Механика зародилась около двух с половиной тысяч лет назад. Первые работы по физике носили философский характер и не имели достаточного математического описания. Это труды Платона (427–347 гг. до н. э., Греция), Аристотеля (384–322 гг. до н. э., Греция), Птолемея (90–160 гг., Греция) и др.

Механика развивалась в тесной связи с математикой и техникой (такие изобретения как колесо, рычаг, блок, архимедов винт стали основой устройств для передвижения, земледелия, ведения войны и др.).

Величайший механик древности - Архимед (287–212 гг. до н. э., Греция). Многие современные механизмы - воплощение его идей.

Наиболее систематизированный подход в вопросах движения тел был у Аристотеля, чья мысль, с одобрения церкви, господствовала в науке около двух тысяч лет.

В средние века механика и техника бурно развивались. Были пересмотрены многие положения Аристотеля, изобретены часы, самодвижущиеся механизмы, летательные аппараты, парашют. Великие механики средних веков: Леонардо да Винчи (1452–1519, Италия), Галилео Галилей (1564–1642, Италия), Исаак Ньютон (1643–1727, Англия). В конце XVII в. Ньютон обобщил законы движения тел и завершил построение классической механики.

В начале ХХ в. с появлением больших скоростей был осуществлён новый подход к движению тел – релятивистская механика (основоположник – Альберт Эйнштейн (1879–1955, Германия), на основе которой проектируют ускорители элементарных частиц.

Классическая механика

Основные положения классической (ньютоновской) механики сформулировал Ньютон. На основе её законов уже три столетия проектируют машины, механизмы, конструкции зданий, сооружений, трассы космических полетов и пр.

Классическую механику, как правило, делят на три раздела:

1) кинематика – раздел классической механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учёта их масс и действующих на них сил (имеет ограниченное применение, т.к. без учёта масс и сил невозможно техническое проектирование);

2) динамика – раздел классической механики, в котором изучаются движения тел под действием приложенных к ним сил (самый крупный и значительный раздел классической механики);

3) статика – раздел классической механики, в котором изучаются условия равновесия тел, находящихся под действием заданной совокупности сил (на основе её законов проектируют мосты, несущие конструкции и др.).

Кинематика









ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.