|
|
ВРАЩЕНИЕ ВОКРУГ ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ ПРЯМОЙ
Вид – ортогональная проекция обращённой к наблюдателю видимой части поверхности предмета, расположенного между ним и плоскостью проекций. Основные виды – виды, полученные ортогональным проецированием на основные плоскости проекций. В черчении к трём известным плоскостям проекций добавлены ещё три параллельные им плоскости проекций, которые в совокупности образуют поверхность куба. Изображаемый объект мысленно помещают в центре полого куба таким образом, чтобы максимальное количество его элементов (грани, ребра, конструктивные части) располагались бы параллельно граням куба и, затем, ортогонально проецируют его на внутреннюю поверхность каждой грани (рис. 44).
Рис. 44 Названия полученных основных видов соответствуют направлениям проецирования.
Затем куб ставят гранью П2 на чертеж, разрезают его по ребрам определенным образом (рис. 45) и совмещают другие его грани с задней гранью П2 и плоскостью чертежа. Вид спереди, как правило, является наиболее характерным изображением объекта, поэтому его ещё называют главным видом.
Рис. 45 В качестве ориентира для отсчета размеров объекта при построения его изображений используют три, так называемые базовые плоскости å, Изображения располагаются в проекционной связи; названия видов на чертеже не указывают (см. рис. 46). Более подробно построение основных видов см. в [14].
Рис. 46 Следует обратить внимание на зеркальность внешних контуров видов: спереди и сзади, справа и слева, сверху и снизу, связанную с вращением параллельных граней в разные стороны.
Местный вид – изображение отдельного, ограниченного
Местный вид ограничивают сплошной волнистой линией, которая не должна совпадать с другими линиями внутри контура изображения. На рис. 47 вид слева оформлен как местный вид. Рис. 47 Дополнительный вид – изображение предмета на плоскости, непараллельной ни одной из основных плоскостей проекций. Дополнительный вид строят как дополнительную проекцию (методом замены плоскостей проекций) и обозначают прописной буквой кириллицы (рис. 48). У изображения, связанного с дополнительным видом, ставят стрелку, указывающую направления взгляда с таким же обозначением. Подробное построение дополнительного вида см.в [14]. Типовая задача 10 (рис. 48-49): Построить дополнительный вид верхней наклонной грани детали с отверстием. На чертеже (рис. 49) построение дополнительного вида начинаем с проведения базовых линий Δ1 и Δ5, которые всегда перпендикулярны направлениям проецирования или линиям связи. Далее, измеряя удаление ± y любых проекций точек детали, например, М1,
Рис. 38 Рис. 39 Разрез ─ ортогональная проекция предмета, мысленно рассечённого полностью или частично одной или несколькими плоскостями для выявления его невидимых поверхностей.
На разрезе показывают то, что находится в секущей плоскости и за ней. Отверстия и полости, попадающие в разрез, становятся видимыми и их контуры изображают сплошной толстой основной линией. Элементы детали, расположенные на её наружной поверхности (ребра, выступы и др.), в разрезе становятся невидимыми. Тело предмета в секущей плоскости штрихуют, а отверстия, полости и рёбра жёсткости (продольно рассечённые), оставляют не за- Рис. 40 штрихованными. Разрезы, как правило, выполняют в проекционной связи с другими изображениями пред- мета, на одном из которых разомкнутой линией показывают вырожденное положение секу щей плоскости, а стрелками направление взгляда на предмет (рис. 41). Секущая плоскость и разрез обозначают одной и той же парой заглавных букв кириллицы через тире. Разрезы размещают на свободном поле чертежа или на месте соответствующих видов, если плоскость сечения параллельна основной плоскости проекций. На рис. 41 фронтальный разрез размещен на месте вида спереди, а профильный (А-А) на месте вида слева. Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета, то её и разрез не обозначают (фронтальный разрез на рис. 41). Совмещение вида с разрезом на одном изображении допускается только для симметричных изображений (рис. 42). В качестве разделяющей (вид и разрез) линии принимается осевая линия. Подробно о построении разрезов см. в [14].
Рис. 41 Рис. 42 Для несимметричных изображений, а также в случае, если на осевую линию проецируется контурная, например ребро многогранника, в качестве разделяющей линии используют сплошную волнистую линию таким образом, чтобы эта контурная линия (ребро) была бы видимой (рис. 43). То есть, если ребро находится на наружной поверхности, то дают больше вида, если ребро – на внутренней поверхности, то дают больше разреза. Классификация разрезов:
Рис. 43
Рис. 44 совпадающей с плоскостью симметрии детали (без обо- значения), получим фронтальный разрез на месте главного вида. Секущая плоскость проходит вдоль ребра жёсткости, поэтому оно не штрихуется.
Сечение — это ортогональная проекция фигуры, получающейся в секущей плоскости. Сечения тел представляют собой плоские фигуры, а сечения поверхностей – линии. В сечении изображается только то, что располагается в секущей плоскости. Сечение – это часть разреза. Для сравнения на рис. 46 изображено сечение, выполненное той же секущей плоскостью А-А, что и разрез на рис. 41. Сечения подразделяются на вынесенные (рис. 46, 47)и наложенные (рис. 48). Контур вынесенного сечения, а также сечения, входящего в состав разреза изображают сплошными основными линиями, а контур наложенного сечения — сплошными тонкими линиями (рис 48). Оформление вынесенных сечений на чертеже такое же, как и разрезов.
Рис. 46 Рис. 47 Рис. 48
конуса a линиями сечения могут быть (рис. 49): окружность – плоскость перпендикулярна оси конуса, эллипс – плоскость пересекает все образующие и j>a, парабола – плоскость параллельна одной из образующих, гипербола – плоскость параллельна оси конуса, две пересекающиеся прямые – плоскость проходит через верши- ну конуса и j<a, одна прямая – плоскость касается образующей конуса, точка - плоскость проходит через вершину конуса и j=90°.
ную и профильную проекции сечения конуса плоскостью
Рис. 50 Рис. 51 1. По собирательному свойству проецирующей плоскости (см. с. 14) искомая линия сечения совпадает с её фронтальным следом на участке перекрытия его очерком конуса (рис. 51). На вырожденной проекции сечения задаём точки 12 ; 22 ; 2'2 ; 32 ; 3'2 ; 42 ; 4'2 . Первая точка одинарная, т. к. лежит на очерковой образующей конуса; остальные - двойные. 2. На поверхности конуса через эти точки проводим окружности r и R, которые на фронтальной плоскости проекций вырождаются в прямые. Строим горизонтальные проекции окружностей. Через заданные проекции точек, проведя вертикальные линии связи до пересечения с окружностями, получим их горизонтальные проекции. Соединив полученные точки, имеем горизонтальную проекцию сечения. Определяем видимость линии сечения. 3. Профильную проекцию сечения строим с помощью базовой плоскости D‖П2 . Измеряем на горизонтальной проекции удаления точек сечения от базовой линии D1 (отмечены галочками и крестиками) и откладываем их на профильной плоскости проекций от базовой линии D3 . 4. Натуральную величину сечения получим, проецируя сечение на дополнительную пл. П4 , параллельную плоскости сечения и перпендикулярную пл. П2 . На чертеже задаём базовую линию D4 параллельную линии сечения А-А, проводим линии связи перпендикулярные базовой линии D4 и строим дополнительную проекцию сечения на плоскость П4 точно также, как, например, профильную проекцию. Построение сечений см. также в [14]. ПОВЕРХНОСТИ
Поверхность - это двухпараметрическое множество точек. Поверхность можно представить как общую часть двух смежных пространств. Порядок графической поверхности определяется по числу точек пересечения её прямой линией. В начертательной геометрии используется кинематический принцип представления поверхности как совокупности всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии l i, называемой образующей (рис. 52). Траектория m, по которой перемещается образующая линия, называется Рис. 52 направляющей линией. Образующие и направляющие линии одной поверхности можно менять местами. В качестве направляющей линии часто задают линию, по которой данная поверхность пересекает пл. П1 . Способы задания поверхностей на чертеже Поверхность на комплексном чертеже может быть задана: определителем поверхности, каркасом, условными проекциями. Поверхность считается заданной, если по известной проекции точки, принадлежащей данной поверхности, можно построить вторую её проекцию. Определитель поверхности – задаваемая совокупность независимых условий, однозначно определяющих поверхность. Определитель состоит из двух частей: геометрической и алгоритмической. В геометрическую часть входит совокупность геометрических фигур. В алгоритмическую часть — сведения о характере образующей и законе образования поверхности. Первую часть заключают в круглые скобки, вторую — в квадратные. Например: определитель конической поверхности вращения F имеет вид (рис. 53):
С помощью этого определителя по заданной фронтальной проекции точки М(М2 )Î F, построена её горизонтальная проекция М1 . Графическая лаконичность определителя поверхности не отличается наглядностью. Каркас – упорядоченное множество линий, принадлежащих поверхности. Он может быть простым - состоять из линий одного семейства (рис. 52), или сетчатым – из линий двух семейств (рис. 54). Линии, составляющие каркас, это последовательные положения образующей при её движении по направляющей, а также линии сечения поверхности пучками плоскостей: параллельных или проходящих через ось (для тел вращения). Например, сетчатый каркас конической поверхности вращения составляют два семейства линий (см. рис. 54):
1) li – образующие – прямые, проходящие через вершину S; 2) mi - окружности переменного радиуса с центром на оси конической поверхности. Плотность каркаса определяется дискретами: линейным d или угловым dу - промежутками между смежными линиями каркаса. Каркасный способ отличается хорошей наглядностью, позволяет легко строить недостающие проекции точек, расположенных на его линиях, но достаточно трудоёмок в исполнении. Рис. 53 Рис. 54 Рис. 55 Условные проекции поверхности – проекции очерка отсека (части) поверхности, включающего в себя, кроме проекций линий контура (очертания), также проекции линий обреза (рис. 55). Очертания проекций поверхности изображают с отсечёнными частями, что позволяет увеличить масштаб её изображения и чёткость чертежа. Этот способ, ввиду простоты и наглядности задания поверхностей, применяется наиболее часто (рис. 66). Поверхности различаются по: форме образующей, закону её движения, признаку развёртываемости, закону изменения формы образующей, закону образования поверхности и др. признакам.Любую поверхность можно получить разными способами. На практике выбирают самый простой.
Поверхности линейчатые развертываемые: гранные, цилиндрические, конические, торсовые. Образующая линия – прямая.
  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
2. Вращаем горизонтальную проекцию прямой А1В1 вокруг вырожденной проекции оси i1 до положения А1В1 параллельного пл. П2 .
3. Через (∙)А2 проводим прямую, перпендикулярную оси i2 и на пересечении с вертикальной линией связи от (∙)А1 находим её фронтальную проекцию после вращения - А2 На дополнительной проекции В2 А2 прямая АВ и угол её наклона a к пл. П1 изображаются в натуральную величину. 
и G. Базовые плоскости проецируются на основные плоскости проекций в виде базовых линий: 
, 
, 
, 
, å2 , å3 , å4 , å6 , G1 , G2 , G5 , G6 (рис. 44, 46).
места поверхности предмета.
, от базовой линии Δ1 на основном виде и откладывая их от базовой линии Δ5 по новым линиям связи, получаем проекции этих точек (М5, 
) на дополнительном виде. Аналогично строим все опорные точки объекта и, соединяя их, получаем дополнительный вид, который обозначаем как «А» (заглавная буква кириллицы). На главном виде стрелкой указываем направление взгляда и обозначаем её такой же буквой.
Часть предмета, ближайшую к наблюдателю и не позволяющую видеть внутренние формы объекта, мысленно отбрасывают (рис. 40).
Типовая задача 11 (рис. 44-45): Построить горизонтальный, фронтальный и профильный разрезы детали (рис. 38), имеющей гладкое и ступенчатое отверстия, а также ребро жёсткости. Рассекаем деталь горизонтальной плоскостью уровня А-А, проходящей через ось гладкого отверстия и размещаем горизонтальный разрез на месте вида сверху (рис. 45). Рассекаем деталь профильной плоскостью уровня Б-Б, проходящей через ось ступенчатого отверстия и размещаем профильный разрез на месте вида слева. Рассекаем деталь фронтальной плоскостью уровня,
Рис. 45
. 
Линии конических сечений – это линии, образующиеся при пересечении конуса вращения плоскостями (коники). В зависимости от положения секущей плоскости, угла её наклона к оси конуса j и угла
. Рис. 49 Типовая задача 12 (рис. 50): Построить горизонталь-
А-А. Определить натуральную величину сечения.
F (l, g, S); [li ∩ g=S, li ↺ g], где: S - вершина конуса, l - образующая, g - ось конуса.
Рис. 56
Рис. 58
Рис. 57
Рис. 59