|
|
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖАзаключается в построении дополнительной проекции объекта по его основным проекциям (горизонтальной, фронтальной, профильной). На дополнительной проекции объект изображается в частном положении, удобном для определения его геометрических параметров. Существует 2 основных способа преобразования: 1. Замена (или введение дополнительных) плоскостей проекций (при неизменном положении объекта в пространстве). 2. Перемещение объекта в пространстве в системе неизменных пл. проекций след. методами: - плоскопараллельным перемещением; - вращением вокруг проецирующих прямых; - вращением вокруг прямых уровня. Способ замены плоскостей проекций
Типовая задача 5 (рис. 35-36):Преобразовать прямую АВ общего положения в прямую уровня.
Рис. 35 Рис. 36
3. Строят дополнительную проекцию объекта А4В4 , откладывая по новым линиям связи от дополнительной оси Х1 ,4 удаления его точек, которые берут с заменяемой проекции объекта А2 В2 от заменяемой оси Х1 ,2 . В системе пл. проекций П1,П4 прямая АВ является прямой уровня и на пл. П4 проецируется в натуральную величину (А4В4); a - натуральный угол наклона АВ к пл. П1. Для перехода от модели (рис. 35) к чертежу (рис. 36) достаточно совместить пл. П2 и П4 с пл. П1 , вращая их соответственно вокруг осей Х1 ,2 и Х1 ,4 . Типовая задача 6 (рис. 37-38): Преобразовать прямую общего положения АВ в проецирующую прямую. Решается в 2 этапа. I-й этап: Преобразование прямой АВ общего положения в прямую уровня. См. типовую задачу 5: II-й этап: Преобразование прямой уровня АВ в проецирующую прямую.
2. Строят проекцию дополнительной оси Х 4,5 , располагая её перпендикулярно новым линиям связи. 3. Строят дополнительную проекцию объекта А5 В5 , откладывая по новым линиям связи от дополнительной оси Х 4,5 удаления его точек, которые берут с заменяемой проекции объекта А1 В1 от заменяемой оси Х 1,4 . Это преобразование используют, например, для определения расстояния между скрещивающимися прямыми.
Рис. 37 Рис. 38
Рис. 39 СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ (рис. 40-41)
Сущность его заключается в том, что все точки объекта перемещаются в плоскостях уровня по плоским траекториям (на рисунках не показаны). При этом одноимённая плоскостям уровня проекция объекта, меняя своё положение на плоскости, не изменяет своих размеров (рис. 40). Другие проекции точек объекта перемещаются по вырожденным проекциям плоскостей уровня (по прямым). Алгоритм (рис. 41): 1. Задают на комплексном чертеже частное положение проекции объекта после перемещения. 2. Задают вырожденные проекции плоскостей уровня. 3. Строят дополнительную проекцию объекта. Типовая задача 9 (рис. 40-41): Преобразовать прямую общего положения АВ в проецирующую прямую. Решается в 2 этапа. I-й этап: Преобразование прямой АВ общего положения в прямую уровня (фронталь) путём её плоскопараллельного перемещения относительно пл. П1.
2. На фронтальной проекции чертим вырожденные проекции плоскостей уровня S2’ и S2’’ – (проекции траектории перемещения).
II-й этап: Преобразование прямой уровня (фронтали АВ) в проецирующую прямую путём её плоскопараллельного перемещения относительно пл. П2.
2. На горизонтальной проекции чертим вырожденную проекцию фронтальной проекции пл. уровня D1 – (проекцию траектории перемещения).
Первое преобразование (I-й этап ) применяют, например, для определения натуральной величины отрезка прямой и угла его наклона к пл. проекций, а второе – для определения расстояния между прямой и точкой вне прямой.
Рис. 40 Рис. 41   Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
В пространстве (рис. 35): задают дополнительное направление проецирования t ∥П1 и t ^ АВ, вводят дополнительную пл. проекций П 4 ^ t и П 4 ^П1 и ортогонально проецируют объект на дополнительную пл. проекций П 4.
На чертеже (рис. 36): 1. Задают проекцию нового направления проецирования t1 ^ А1 В1 и от незаменяемой проекции объекта А1 В1 проводят новые линии связи ∥ t1 .
2. Строят проекцию дополнительной оси Х1 ,4 , располагая её ^ t1.
Типовая задача 7 (рис. 39): Определить расстояние от точки S до плоскости треугольника АВС, занимающей общее положение. Решение сводится к преобразованию пл. общего положения в проецирующую. В D АВС проводим прямую уровня (горизонталь) и задаём дополнительное направление проецирования t, совпадающее с прямой уровня. Вводим дополнительную пл. П4 ^ t и П4 ^П1 и проецируем на неё D АВС и точку S. Горизонталь на пл. П4 вырождается в точку, а треугольник ─ в прямую линию. Перпендикуляр S4K4 – искомое расстояние от точки до плоскости – является прямой уровня в системе пл. П1 ,П4, поэтому S1K1║X1,4. Точки S4 и S2 одинаково удалены от осей соответственно X1,4 и X1,2.
Типовая задача 8 (рис. 39, продолжение): Определить натуральную величину треугольника АВС, занимающего общее положение. Решение сводится к преобразованию пл. общего положения (D АВС) в пл. уровня в два этапа. I-й этап: Преобразовать пл. общего положения в проецирующую плоскость - см. типовую задачу 7. II-й этап (см. рис. 39): Задаём направление проецирования r, перпендикулярное пл. D АВС, вводим дополнительную пл. П5 ^r и П5 ^П4 и проецируем на неё D АВС. Проекция А5В5С5 – искомая натуральная величина треугольника.
1. Перемещаем на комплексном чертеже горизонтальную проекцию А1В1 прямой АВ в горизонтальное положение А1В1.
1. Перемещаем фронтальную проекцию А2В2 в вертикальное положение А2В2.
