|
Метод эквивалентных преобразований в простых схемахДва участка электрической схемы называются эквивалентными, если в результате замены одного другим токи и напряжения остальной части схемы не изменятся. Преобразования схем называют эквивалентными, если некоторые участки этих схем заменяются эквивалентными. Суть метода эквивалентных преобразований заключается в том, что исходная схема с помощью эквивалентных преобразований участков последовательного и параллельного соединений элементов сводится к одноконтурной, если в исходной схеме находится источник э.д.с (рис. 3.33,а), или к двухконтурной, если в исходной схеме источник тока (рис. 3.33,б):
а) б) Рис. 3.33 В полученной одноконтурной схеме ток определяется на основании ΙΙ закона Кирхгофа. В схеме с источниками тока токи ветвей определяются на основании формулы разброса, которая гласит: ток в одной из двух параллельных ветвей равен току, подходящему к узлу, умноженному на сопротивление смежной ветви и деленному на сумму сопротивлений ветвей, включенных параллельно. Таким образом, алгоритм решения задачи следующий. 1. Переходим к комплексной схеме замещения. 2. Сворачиваем схему к эквивалентной, начиная с ветвей, наиболее удаленных от источника. 3. Определяем ток ветви с источником. 4. Определяем токи остальных ветвей. Рассмотрим схему с источником э.д.с. (рис. 3.34)
Рис. 3.34 В соответствии с алгоритмом переходим к комплексной схеме замещения (рис. 3.35):
Рис. 3.35 Параметры комплексной схемы: Начнем эквивалентные преобразования ветвей с , а также с и (рис. 3.36).
Рис. 3.36
Рис. 3.37 В полученной схеме включены последовательно, поэтому схему можно привести к окончательному виду (рис. 3.38):
Рис. 3.38 В полученной схеме ток определяется по ΙΙ закону Кирхгофа: По формуле разброса из схемы с Формула разброса справедлива при указанных направлениях токов. Пример 23. Дана схема (рис. 3.39).
Рис. 3.39 Переходим к комплексной схеме замещения (рис. 3.40):
Рис. 3.40 = R1 = 100 Ом; Ом; Ом; = R4 = 100 Ом; Ом. Комплексное действующее значение тока источника определится: А. Для определения напряжения, к которому подключен вольтметр, выберем контур, в который входит это напряжение, и составим для него уравнение по ΙΙ закону Кирхгофа: Для определения показания вольтметра предварительно нужно найти токи . Для этого от исходной схемы переходим к эквивалентной (рис. 3.41):
Рис. 3.41 j200·(–j100)·(j200 – j100)-1 = –j200 Ом. Следующим этапом эквивалентных преобразований сворачиваем последовательное соединение (рис. 3.42):
Рис. 3.42 = –j200 + 100 –j100 = 100 – j300 = 316·е–j0,4π. В полученной схеме можно определить по формуле разброса: А А А. Определяем показания вольтметра: Измерение мощности В ЭЦ мощность измеряется ваттметром. Ваттметр – прибор электродинамической системы, в котором есть две катушки: токовая и напряжения. На электрических схемах ваттметр изображается следующим образом (рис. 3.43):
Рис. 3.43 У ваттметра на схемах две пары полюсов: токовые полюсы 1 – 2 и полюсы напряжения 3 – 4. Одноименные полюсы обозначаются звездочкой "*" и соединяются 3 – 1. Таким образом, через ваттметр идет ток от полюса со звездочкой *"1" к полюсу "2" и прикладывается напряжение к полюсам *"3" со звездочкой и "4". Ваттметр показывает активную мощность: ] . Пример 24. Рассчитать баланс мощностей в приведенной схеме (рис. 3.44).
Рис. 3.44 Переходим к комплексной схеме замещения (рис. 3.45):
Рис. 3.45 Методом эквивалентных преобразований рассчитываем токи в ветвях схемы: –j100·j200·(–j100+j200) = –j200 Ом; Ом.
Схема приводится к виду (рис. 3.46):
Рис. 3.46 Из промежуточной схемы по формуле разброса определяем токи : = 0,1414 ·j200·(–j100+j200)–1 = 0,1414 ·2 = = 0,1414 ·(–j100)·(j100)–1 = 0,1414 = В процессе расчета появился минус перед модулем. Это значит, что вектор необходимо развернуть на π, что и сделано. Определяем полную комплексную мощность источника: = 20·0,1414 = (2 – 2j) ВА. Следовательно РИСТ = 2 Вт, QИСТ = –2 ВАР. Определим активную мощность потребления РПОТР = ·R1 = 0,14142 · 100 = 1,999 Вт. Определим реактивную мощность потребления: QПОТР = = 0,14142·100 + 0,14142·200 – 0,28282·100= Определяем погрешность баланса: Расчет показывает, что погрешность в пределах допустимой, следовательно, баланс мощностей выполняется.
Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|