Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Метод эквивалентных преобразований в простых схемах





Два участка электрической схемы называются эквивалентными, если в результате замены одного другим токи и напряжения остальной части схемы не изменятся.

Преобразования схем называют эквивалентными, если некоторые участки этих схем заменяются эквивалентными.

Суть метода эквивалентных преобразований заключается в том, что исходная схема с помощью эквивалентных преобразований участков последовательного и параллельного соединений элементов сводится к одноконтурной, если в исходной схеме находится источник э.д.с (рис. 3.33,а), или к двухконтурной, если в исходной схеме источник тока (рис. 3.33,б):

 

а) б)

Рис. 3.33

В полученной одноконтурной схеме ток определяется на основании ΙΙ закона Кирхгофа. В схеме с источниками тока токи ветвей определяются на основании формулы разброса, которая гласит: ток в одной из двух параллельных ветвей равен току, подходящему к узлу, умноженному на сопротивление смежной ветви и деленному на сумму сопротивлений ветвей, включенных параллельно.

Таким образом, алгоритм решения задачи следующий.

1. Переходим к комплексной схеме замещения.

2. Сворачиваем схему к эквивалентной, начиная с ветвей, наиболее удаленных от источника.

3. Определяем ток ветви с источником.

4. Определяем токи остальных ветвей.

Рассмотрим схему с источником э.д.с. (рис. 3.34)

 
 

 

 


Рис. 3.34

В соответствии с алгоритмом переходим к комплексной схеме замещения (рис. 3.35):

       
 
   
 

 


Рис. 3.35

Параметры комплексной схемы:

Начнем эквивалентные преобразования ветвей с , а также с и (рис. 3.36).

 
 

 


Рис. 3.36

 

 
В полученной схеме включены параллельно, поэтому схему можно преобразовать к виду (рис. 3.37):

 
 

 

 


Рис. 3.37

В полученной схеме включены последовательно, поэтому схему можно привести к окончательному виду (рис. 3.38):

 
 

 

 


Рис. 3.38

В полученной схеме ток определяется по ΙΙ закону Кирхгофа:

По формуле разброса из схемы с

Формула разброса справедлива при указанных направлениях токов.

Пример 23. Дана схема (рис. 3.39).

 
 

 

 


Рис. 3.39

Переходим к комплексной схеме замещения (рис. 3.40):

 
 

 

 


Рис. 3.40

= R1 = 100 Ом; Ом;

Ом;

= R4 = 100 Ом; Ом.

Комплексное действующее значение тока источника определится:

А.

Для определения напряжения, к которому подключен вольтметр, выберем контур, в который входит это напряжение, и составим для него уравнение по

ΙΙ закону Кирхгофа:

Для определения показания вольтметра предварительно нужно найти токи .

Для этого от исходной схемы переходим к эквивалентной (рис. 3.41):

 

Рис. 3.41

j200·(–j100)·(j200 – j100)-1 = –j200 Ом.

Следующим этапом эквивалентных преобразований сворачиваем последовательное соединение (рис. 3.42):

 
 

 

 


Рис. 3.42

= –j200 + 100 –j100 = 100 – j300 = 316·е–j0,4π.

В полученной схеме можно определить по формуле разброса:

А

А

А.

Определяем показания вольтметра:

Измерение мощности

В ЭЦ мощность измеряется ваттметром. Ваттметр – прибор электродинамической системы, в котором есть две катушки: токовая и напряжения.

На электрических схемах ваттметр изображается следующим образом (рис. 3.43):

 

 

Рис. 3.43

У ваттметра на схемах две пары полюсов: токовые полюсы 1 – 2 и полюсы напряжения 3 – 4. Одноименные полюсы обозначаются звездочкой "*" и соединяются 3 – 1. Таким образом, через ваттметр идет ток от полюса со звездочкой *"1" к полюсу "2" и прикладывается напряжение к полюсам *"3" со звездочкой и "4". Ваттметр показывает активную мощность:

] .

Пример 24. Рассчитать баланс мощностей в приведенной схеме (рис. 3.44).

 
 

 


Рис. 3.44

Переходим к комплексной схеме замещения (рис. 3.45):

 
 

 


Рис. 3.45

Методом эквивалентных преобразований рассчитываем токи в ветвях схемы:

–j100·j200·(–j100+j200) = –j200 Ом;

Ом.

 

Схема приводится к виду (рис. 3.46):

 

 

Рис. 3.46

Из промежуточной схемы по формуле разброса определяем токи :

= 0,1414 ·j200·(–j100+j200)–1 = 0,1414 ·2 =
= 0,2828 А.

= 0,1414 ·(–j100)·(j100)–1 = 0,1414 =
= 0,1414 А.

В процессе расчета появился минус перед модулем. Это значит, что вектор необходимо развернуть на π, что и сделано.

Определяем полную комплексную мощность источника:

= 20·0,1414 = (2 – 2j) ВА.

Следовательно РИСТ = 2 Вт, QИСТ = –2 ВАР.

Определим активную мощность потребления

РПОТР = ·R1 = 0,14142 · 100 = 1,999 Вт.

Определим реактивную мощность потребления:

QПОТР = = 0,14142·100 + 0,14142·200 – 0,28282·100=
= 0,01999·100 + 0,01999·200 – 0,07998·100 = 1,999 + 3,998 – 7,998 = –2,001 ВАР.

Определяем погрешность баланса:

Расчет показывает, что погрешность в пределах допустимой, следовательно, баланс мощностей выполняется.

 







Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.