|
КЛАССИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙМинимаксный критерий Минимаксный критерий (ММ) [10] использует оценочную функцию (2.6), соответствующую позиции крайней осторожности. При (4.8) и (4.9) справедливо соотношение (4.10) где z mm — оценочная функция ММ-критерия. Поскольку в области технических задач построение множества Е вариантов уже само по себе требует весьма значительных усилий, причем иногда возникает необходимость в их рассмотрении с 'различных точек зрения, условие включается во все критерии. Оно должно напоминать о том, что совокупность вариантов необходимо исследовать возможно более полным образом, чтобы была обеспечена оптимальность выбираемого варианта. Правило выбора решения в соответствии с ММ-критерием можно интерпретировать следующим образом: Матрица решений || еij || дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов еir каждой строки. Выбрать надлежит те варианты Еi 0, в строках которых стоят наибольшие значения еir этого столбца. Выбранные таким образом варианты полностью исключают риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Какие бы условия Fj ни встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже Z мм. Это свойство заставляет считать минимаксный критерий одним из фундаментальных. Поэтому в технических задачах он применяется чаще всего, как сознательно, так и неосознанно. Однако положение об отсутствии риска стоит различных потерь. Продемонстрируем это на небольшом примере (табл. 4.6). Хотя вариант E 1 кажется издали более выгодным, согласно ММ-критерию оптимальным следует считать E 0={E2}. Принятие решения по этому критерию может, однако, оказаться еще менее разумным, если – состояние F 2 встречается чаще, чем состояние f 1, и – решение реализуется многократно. Таблица 4.6. Пример вариантов решения без учета риска
Выбирая вариант Ei,. предписываемый ММ-критерием, мы, правда, избегаем неудачного значения 1, реализующегося в варианте E 1 при внешнем состоянии F 1, получая вместо него при этом состоянии немного лучший результат 1,1, зато в состоянии F 2 теряем выигрыш 100, получая всего только 1,1. Этот пример показывает, что в многочисленных практических ситуациях пессимизм минимаксного критерия может оказаться очень невыгодным. Применение ММ-критерия бывает оправданно, если ситуация, в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами: – о возможности появления внешних состояний fj ничего не известно; – приходится считаться с появлением различных внешних состояний Fj; – решение реализуется лишь один раз; – необходимо исключить какой бы то ни было риск, то есть ни при каких условиях Fj не допускается получать результат, меньший, чем z mm. Критерий Байеса — Лапласа При построении оценочной функции Z MM (согласно ММ-критерию) каждый вариант Ei представлен лишь одним из своих результатов . Критерий Байеса—Лапласа (BL), напротив, учитывает каждое из возможных следствий. Пусть qj – вероятность появления внешнего состояния Fj; тогда для BL-критерия , (4.11) , (4.12) (4.13) Соответствующее правило выбора можно интерпретировать следующим образом: Матрица решений || еij || дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк. Выбираются те варианты Еi 0, в строках которых стоит наибольшее значение eir этого столбца. При этом предполагается, что ситуация, в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами: – вероятности появления состояний Fj известны и не зависят от времени; – решение реализуется (теоретически) бесконечно много раз; – для малого числа реализации решения допускается некоторый риск. При достаточно большом количестве реализации среднее значение постепенно стабилизируется. Поэтому при полной (бесконечной) реализации какой-либо риск практически исключен. Исходная позиция применяющего BL-критерий оптимистичнее, чем в случае ММ-критерия, однако она предполагает более высокий уровень информированности и достаточно длинные реализации. Критерий Сэвиджа Рассмотрим более подробно критерий Сэвиджа, введенный выше соотношением (4.7). С помощью обозначений (4.14) и (4.15) формируется оценочная функция (4.16) и строится множество оптимальных вариантов решения E 0= . (4.17) Для понимания этого критерия определяемую соотношением (4.14) величину можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии Fj вместо варианта Ei выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния вариант. Мы можем, однако, интерпретировать аij, и как потери (штрафы), возникающие в состоянии Fj при замене оптимального для него варианта на вариант Ei. Тогда определяемая соотношением (4.15) величина eir представляет собой – при интерпретации аij в качестве потерь – максимальные возможные (по всем внешним состояниям Fj, (j =1,..., n) потери в случае выбора варианта Ei. Теперь, согласно (4.16) и (4.17), эти максимально возможные потери минимизируются за счет выбора подходящего варианта Ei. Соответствующее S -критерию правило выбора теперь интерпретируется так: Каждый элемент матрицы решений || еij || вычитается из наибольшего результата соответствующего столбца. Разности aij образуют матрицу остатков || aij ||. Эта матрица пополняется столбцом наибольших разностей еir. Выбираются те варианты Еi 0, в строках которых стоит наименьшее для этого столбца значение. По выражению (4.16) оценивается значение результатов тех состояний, которые, вследствие выбора соответствующего распределения вероятностей, оказывают одинаковое влияние на решение. С точки зрения результатов матрицы || еij || S -критерий связан с риском, однако, с позиций матрицы || aij ||, он от риска свободен. В остальном к ситуации принятия решений предъявляются те же требования, что и в случае ММ-критерия. Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|