|
II ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Основным методом овладения учебным материалом студентом является его самостоятельная работа в межсессионный период. Теоретический материал изучается по учебнику и в обязательном порядке закрепляется решением примеров и задач. Без решения задач значительное большинство учебного материала по теории вероятностей и математической статистике освоено быть не может. Студент имеет возможность обратиться к преподавателю для получения письменной или устной консультации. Контрольная работа содержит 9 задач – по одной из разделов I-IХ. Задачи следует выбирать, ориентируясь на две последние цифры зачетной книжки. Если две последние цифры образуют число, превышающее 30, то из него вычитают число, кратное 30, и получают номер варианта. Например, последние цифры зачетки 79, тогда вариант определяют так: 79 – 60 =19. Правила оформления контрольной работы: – контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами или пастой любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний преподавателя;
– в заголовке работы должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер зачетки. Заголовок работы нужно поместить на обложке тетради;
– решения задач следует располагать в порядке их номеров;
– перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными в соответствии с вариантом;
– решение задач необходимо излагать подробно и аккуратно, объясняя действия;
– в конце выполненной работы следует перечислить использованную для решения литературу. III основные понятия КУРСА 1. Элементы комбинаторики
В разделе “Комбинаторный анализ” изучаются понятия, позволяющие определить без прямого пересчета различные возможные комбинации конечного числа элементов некоторого множества. Принцип умножения: Пусть нужно последовательно выполнить действий. Если первое действие можно выполнить различными способами, второе – различными способами и так до го действия, которое можно выполнить различными способами, то все действий можно выполнить различными способами. Принцип сложения: Если два действия взаимно исключают друг друга, причем одно из них можно выполнить различными способами, а другое – различными способами, то какое-либо одно из них можно выполнить различными способами. Перестановкой из элементов называют упорядоченное расположение этих элементов в определенной линейной последовательности. Различные перестановки из элементов отличаются порядком их следования. Число перестановок из элементов: Из трех элементов можно составить перестановок: , , , , , . Размещением из элементов по элементов называют произвольное упорядоченное элементное подмножество элементного множества. Различные размещения из элементов по отличаются друг от друга набором элементов и (или) порядком их следования. Число размещений из элементов по элементов: Из трех элементов можно составить двухэлементных размещений: , , , , , . Сочетанием из элементов по называют произвольное неупорядоченное элементное подмножество элементного множества. Различные сочетания из элементов по отличаются друг от друга набором элементов. Число сочетаний из элементов по элементов: Замечание: и т.д. Из трех элементов можно составить двухэлементных сочетаний: , , . Комбинации и представляют собой одно сочетание.
Решение. Каждую цифру числа можно выбрать определенным числом способов: первую – девятью (все цифры подходят, кроме нуля, т.к. иначе это будет не трехзначное число), вторую – десятью и третью – десятью способами. По принципу умножения: .
Решение. По принципу умножения на первое место могут претендовать 12 команд, на второе – 11 (одна команда заняла первое место), на третье – 10. Следовательно, общее число способов . С помощью числа размещений: .
Решение. Поскольку при заполнении билета не важен порядок следования чисел, то количество способов вычисляют по формуле числа сочетаний: . 2. Виды событий
Под событием в теории вероятностей понимают всякий факт, который в результате испытания может произойти или не произойти.
Достоверным называют событие, которое в результате опыта непременно должно произойти. Невозможным (Æ) называют событие, которое в результате данного опыта не может произойти. Случайным называется событие, которое в результате данного опыта может произойти или не произойти. Несколько событий образуют полную группу событий в данном опыте, если в результате опыта непременно должно появиться хотя бы одно из них.
Несколько событий называются несовместными в данном опыте, если никакие два из них не могут появиться вместе.
События называются совместными в данном опыте, если появление одного из них не исключает появления остальных. Несколько событий называются равновозможными в данном опыте, если в силу симметрии нет оснований считать, что одно из событий является объективно более возможным, чем другие.
Если несколько событий образуют полную группу, несовместны и равновозможны, то их называют случаями или исходами. Случай называют благоприятствующим событию , если появление этого случая влечет за собой наступление данного события. Например, при подбрасывании игральной кости событию – “появление четного числа очков” благоприятствуют три исхода . Противоположными в данном опыте называют два несовместных события и , которые образуют полную группу.
ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|