|
|
Конкретные законы распределения
Каждый закон распределения определяется плотностью вероятности, интегральной функцией, числовыми характеристиками и вероятностью попадания на интервал. Биномиальный закон – это распределение вероятностей, определяемых по формуле Бернулли. Он рассчитан на дискретные величины и определяется следующими характеристиками.
Закон Пуассона – это распределение вероятностей, определяемых по формуле Пуассона. Он характеризует дискретные величины и определяется такими величинами:
Закон равномерного распределения вероятностей – это такой закон распределения непрерывной случайной величины, все значения которой лежат на отрезке
Нормальное распределение – это распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается дифференциальной функцией
Интегральная функция нормального распределения:
где Нормальной кривой называют график плотности нормального распределения. Вероятность заданного отклонения
Показательное (экспоненциальное) распределение описывается дифференциальной функцией
Решение. Случайная величина
Составим ряд распределения:
Проверка: 0,0256 + 0,1536 + 0,3456 + 0,3456 + 0,1296 = 1.
Решение.
а) Найдем дифференциальную функцию:
б)
в)
г) графики функций
Рис. 1 Рис. 2 Закон больших чисел
пренебрегать в одном исследовании, называется уровнем значимости. В статистике обычно рекомендуется пользоваться уровнем значимости 0,05 при предварительных исследованиях и 0,01 при окончательных выводах. Под законом больших чисел понимается совокупность положений, в которых утверждается, что с вероятностью, как угодно близкой к единице, выполняются определенные соотношения.
Другими словами, среднее арифметическое достаточно большого числа независимых случайных величин утрачивает характер случайной величины. На теореме Чебышева основан выборочный метод в статистике, суть которого состоит в том, что по сравнительно небольшой случайной выборке судят о всей генеральной совокупности исследуемых объектов.
Другими словами, частость приближается при большом числе испытаний к вероятности. Закон больших чисел лежит в основе различных видов страхования (страхование жизни человека на всевозможные сроки, имущества и др.) При планировании ассортимента товаров широкого потребления учитывается спрос на них населения. В этом спросе проявляется действие закона больших чисел. Сумма конечного числа независимых нормально распределенных случайных величин распределена по нормальному закону.   ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
, 
, 
.
, 
,
, 
, 
,
.
и имеют постоянную плотность вероятности на этом отрезке.
, 
, 
.
.
,
, 
.
.
,
– функция Лапласа (интеграл вероятностей).
:
.
.
.
, 
, 
.
.
– число включенных моторов – может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4. Для каждого возможного значения случайной величины найдем вероятность по формуле Бернулли:
= 
.
.
.
Найти:
а) дифференциальную функцию;
б) вероятность попадания случайной величины в интервал (1/4; 2/3);
в) 
г) построить график 
и 
.
.
,
,
.
.
и 
имеют вид (рис. 1, 2):
.
ограничены одной и той же постоянной 
, а число их достаточно велико, то как бы ни было мало положительное число 
.
независимых испытаний вероятность 
постоянна, то как угодно близка к единице вероятность того, что отклонение относительной частоты от вероятности 
.