В.П. Анцупов, А.В. Анцупов (мл.), А.В. Анцупов, В.А. Русанов

В.П. Анцупов, А.В. Анцупов (мл.), А.В. Анцупов, В.А. Русанов

Конструкции и расчет надежности
деталей и узлов прокатных станов

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

Заведующий кафедрой общих технических дисциплин

Магнитогорского государственного университета,

К 65 Конструкции и расчет надежности деталей и узлов прокатных станов: учеб. пособие / В.П. Анцупов, А.В. Анцупов (мл.), А.В. Анцупов, В.А. Русанов. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2014. 156 с.

Пособие знакомит студентов с общей теорией аналитического прогнозирования надежности технических объектов при их проектировании и эксплуатации. Для практического усвоения навыков вычисления показателей безотказности и долговечности по критериям статической и кинетической прочности, а также несущей способности приведены примеры их расчета применительно к унифицированным элементам приводов прокатных станов.

Пособие предназначено для студентов направления 151000.68 «Технологические машины и оборудование» при изучении дисциплины «Конструкция и расчет деталей и узлов прокатных станов», а также при выполнении курсовых проектов и выпускных квалификационных работ.

Часть 1. ТЕОРИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.. 6

1. Основные понятия теории надежности и их математическая
формализация. 6

2. Общая концепция прогнозирования параметрической
надежности технических объектов. 13

3. Методология аналитического прогнозирования надежности
технических объектов. 15

4. Теоретические основы прогнозирования надежности
нагруженных элементов по критериям прочности.. 20

4.1. Прогнозирование надежности «стационарных» объектов
по критерию статической прочности. 20

4.2. Теория прогнозирования надежности «стационарных»
объектов по критерию кинетической прочности. 24

Часть 2. ПРАКТИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ
ДЕТАЛЕЙ И УЗЛОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ.. 32

5. Прогнозирование надежности деталей главного привода
прокатного стана по критериям прочности.. 32

5.1. Устройство и кинематическая схема привода. 32

5.2. Определение геометрических и энергосиловых параметров
прокатки. 34

5.3. Прогнозирование надежности прокатных валков. 43

5.3.1. Расчет показателей надежности опорных валков
по критерию статической прочности на изгиб. 44

5.3.2. Оценка надежности опорных валков по критерию
кинетической прочности на изгиб. 49

5.3.3. Расчет показателей надежности опорных валков
по статическому критерию контактной прочности. 56

5.3.4. Прогнозирование надежности опорных валков
по критерию кинетической контактной прочности. 60

5.4. Оценка надежности элементов универсальных шпинделей. 68

5.4.1. Устройство и назначение шарнира универсального
шпинделя. 68

5.4.2. Расчет показателей надежности лопасти шарнира
по критерию статической прочности. 69

5.4.3. Оценка надежности лопасти шарнира по критерию
кинетической прочности. 73

5.4.4. Расчет показателей надежности вилки шарнира
по критерию статической прочности. 81

5.4.5. Прогнозирование надежности вилки шарнира
по критерию кинетической прочности. 87

5.5. Прогнозирование надежности элементов шестеренной клети. 95

5.5.1. Оценка надежности шестеренной клети по
статическому критерию контактной прочности зубьев. 96

5.5.2. Прогнозирование надежности шестеренной клети по
кинетическому критерию контактной прочности зубьев. 100

5.5.3. Оценка надежности шестеренной клети по
статическому критерию прочности зубьев на изгиб. 108

5.5.4. Прогнозирование надежности шестеренной клети по
кинетическому критерию прочности зубьев на изгиб. 111

5.5.5. Прогнозирование надежности шестеренного валка
по критерию статической прочности. 119

5.5.6. Прогнозирование надежности шестеренного валка
по критерию кинетической прочности. 123

6. Прогнозирование надежности узлов главного привода
прокатного стана по критериям несущей способности.. 132

6.1. Оценка надежности подшипников качения опорных валков
по критерию динамической грузоподъемности. 132

6.2. Прогнозирование надежности моторной муфты
по критерию несущей способности. 135

6.3. Оценка надежности двигателя по критериям несущей
способности. 137

6.3.1. Прогнозирование надежности двигателя при
кратковременной прокатке на заправочной скорости. 138

6.3.2. Оценка надежности двигателя при длительной
прокатке полосы с максимальной скоростью.. 141

6.4. Обобщение результатов прогнозирования надежности
главного привода прокатного стана. 145

ПРИЛОЖЕНИЕ. Справочные материалы для выбора исходных данных
при расчете показателей надежности нагруженных
деталей по критериям прочности. 150

Целью настоящего учебного пособия является ознакомление студентов направления 151000.68 «Технологические машины и оборудование» с основами прогностики поведения технических объектов на стадии их проектирования или эксплуатации с опережением времени.

Прогностика надежности – наука, разрабатывающая теоретические основы и методы прогнозирования изменения физического состояния технических объектов.

В качестве объектов исследования в данном пособии рассматриваются только элементы машин (механических систем) – нагруженные детали и узлы.

В данном пособии усвоение основных положений теории аналитического прогнозирования надежности указанных объектов и приобретение практических навыков расчета показателей их безотказности и долговечности происходит при последовательном изучении:

- основных понятий теории надежности, их математической и графической формализации;

- общей концепции прогнозирования параметрическойнадежности «стационарных» технических объектов;

- методологии построения физико-математических моделей процесса формирования постепенных отказов нагруженных деталей;

- подробных примеров расчета показателей надежности унифицированных деталей и узлов привода прокатных валков по критериям статической и кинетической прочности, а также несущей способности.

Освоение предложенного методологического подхода, изложенного в лекционном курсе и закрепленного на практических и лабораторных занятиях, позволяет освоить студентам-механикам базовые понятия теории надежности и технической диагностики. Он формирует навыки решения задач аналитического диагностирования поведения (смены состояний) нагруженных элементов механического оборудования в заданных режимах эксплуатации и является необходимым условием для качественного выполнения курсовых проектов, а также выпускных квалификационных работ.

Часть 1. ТЕОРИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Основные понятия теории надежности и их математическая формализация

1. Объект (технический объект) – такое изделие (предмет производства), состояние! которого изменяется при эксплуатации с течением времени. К ним относят технические комплексы, машины, агрегаты, установки, устройства, отдельные узлы, детали [1]. В данном пособии в качестве объектов рассматриваются только детали и отдельные узлы – элементы машин (механических систем).

2. Состояние объекта (в момент времени

) – совокупность значений параметров

, характеризующих различные его свойства [1, 2]. При оценке надежности элемента машины в качестве параметра, определяющего его состояние в любой заданный момент времени

, обычно регламентируют один, наиболее значимый контролируемый параметр, который в большей степени отражает его состояние.

Например, при оценке надежности нагруженных деталей в качестве параметра обычно принимают максимальное напряжение

, действующее в наиболее нагруженных точках тела; при оценке надежности узлов трения – линейный размер (например, диаметр) наиболее изнашиваемой детали

или ее линейный износ

состояние человека (биологического объекта) определяют в первую очередь температурой тела

Изменение значений параметра в течение некоторого периода времени

по какому-то закону

от начального значения

до конечного

отражает и определяет смену состояний объекта во времени, т. е. его поведение. Закон

изменения параметра во времени, описывающий (моделирующий) поведение объекта, или процесс перехода его из одного состояние в другое, может быть различным и зависит от условий внешнего нагружения, структуры материала, его начального состояния, окружающей среды и пр.

Если параметр состояния сохраняется постоянным во времени (например,

), то его «изменение» (смену состояний объекта) можно описать уравнением

Рис. 1.1. Изменение параметра состояния объекта по закону (1.1)

Очевидно, что в этом частном случае скорость изменения параметра равна нулю -

, и объект находится в одном и том же состоянии в течение наблюдаемого периода времени.

Если параметр состояния увеличивается (+) или уменьшается (-) во времени с постоянной скоростью

, то его изменение (смену состояний объекта) можно описать уравнением состояний

и отразить графически соответственно на рис.1.2,а или 1.2,б.

Рис. 1.2. Изменение параметра состояния объекта по законам (1.2)

Технические объекты, у которых скорость изменения параметра состояния не изменяется в процессе эксплуатации (

)
(см. рис. 1.2), будем называть «стационарными».

Если параметр состояния увеличивается (+) или уменьшается (-) во времени с переменной скоростью

, то его изменение (смену состояний объекта) можно описать уравнением

и отразить графически соответственно на рис.1.3,а или 1.3,б.

Рис. 1.3. Изменение параметра состояния объекта по законам (1.3)

Практика показывает, что в процессе эксплуатации (постепенной смены состояний) технические объекты повреждаются. Они теряют целостность (разрушаются), выкрашиваются, недопустимо пластически деформируются, изнашиваются, окисляются и т.д., т.е. деградируют, стареют. Их состояние с течением времени ухудшается по сравнению с начальным.

Поэтому закон изменения параметра их состояния

описывает процесс их деградации (старения) и соответственно называется законом деградации (старения) технического объекта.

В связи с этим, в теории надежности различают несколько видов состояния объекта: работоспособное, предельное, неработоспособное и др.

3. Работоспособное состояние (работоспособность) объекта – состояние! объекта, при котором значения его параметра состояния

соответствуют требованиям нормативно-технической документации (НТД) [3, 4].

Важно отметить, что главным условием работоспособности объекта является не «способность работать», а соответствие значений параметра требованиям НТД.

Именно это условие однозначно определяет «способность работать – возможность выполнять заданные функции», т.е. быть в работоспособном состоянии, а не наоборот.

Другими словами, пока значения возрастающего параметра

меньше (или для убывающего параметра

больше) некоторого предельного значения

, которое назначается в НТД, объект работоспособен – находится в работоспособном состоянии.

Математически условие нахождения объекта в работоспособном состоянии в любой произвольный момент времени

может быть выражено одним из возможных неравенств соответственно для возрастающего или убывающего во времени параметра

где

– предельное значение параметра состояния, установленное в НТД или назначенное из опыта эксплуатации.

Эти условия называются условиями работоспособности объекта по выбранному параметру

. Они показывают, что в любой произвольный момент времени

объект будет работоспособен (будет находиться в работоспособном состоянии), если значение его параметра удовлетворяет условиям (1.4).

Совокупность бесконечного множества работоспособных состояний объекта, для которых выполняется условие (1.4), определяет область его работоспособности [4]. Другими словами, с течением времени объект переходит из одного работоспособного состояния в другое работоспособное состояние до тех пор, пока выполняется условие его работоспособности (1.4).

Ни в коем случае нельзя говорить о работоспособности объекта таким образом: «она или есть, или ее нет». Это не способность работать, а состояние. Такая ошибка часто встречается при толковании термина «работоспособность».

4. Надежность объекта – свойство! объекта сохранять во времени работоспособность (работоспособное состояние) [3–6].

5. Параметрическая надежность – это свойство объекта сохранять во времени значения параметра (параметров)

, определяющего его состояние в пределах, установленных НТД (в пределах, ограниченных предельным значением

) [4].

(Исходя из определений, можно образно сказать, что надежность – это работоспособность объекта в течение периода времени

, а работоспособность – это надежность объекта в момент времени

Данное свойство проявляется в форме «безотказности» или «долговечности» в зависимости от назначенных условий его эксплуатации и в форме «сохраняемости» в зависимости от условий его хранения и транспортирования. Здесь рассматриваются первые две формы.

6. Безотказность – свойство объекта сохранять во времени работоспособное состояние (соответствовать неравенствам (1.4)) в условиях непрерывной работы (эксплуатации).

Главным показателем безотказности объекта (если параметр

его состояния является неслучайной, детерминированной величиной) служит коэффициент запаса надежности (работоспособности) по выбранному параметру

, определяемый для произвольного момента времени

эксплуатации отношением

7. Долговечность – свойство объекта сохранять во времени работоспособное состояние (соответствовать неравенствам (1.4)) в условиях прерывной работы (с установленными перерывами на ремонт и обслуживание).

Главный показатель долговечности – ресурс

– суммарная наработка объекта от начала работы до перехода в предельное состояние [3] (наработка объекта, в течение которой параметр его состояния

изменяется от начального

значения до предельного значения

Наработка – продолжительность работы объекта (измеряется в часах, мес, км, тоннах, циклах и т.д.).

Второй характеристикой долговечности объекта (производной от ресурса) является срок его службы – календарная продолжительность эксплуатации объекта, отсчитываемая от начала работы до перехода в предельное состояние [3]. Срок службы определяется суммой «ресурс (в часах) плюс длительность всех периодов ремонта и обслуживания объекта».

8. Предельное состояние (состояние параметрического отказа) – состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна [3].

Математически условие перехода объекта в предельное состояние можно отразить равенством

Иначе предельное состояние возникает при достижении параметром его состояния

предельного значения

9. Неработоспособное состояние (неработоспособность) – состояние объекта, при котором значение параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации [3].

Математически условие перехода объекта в неработоспособное состояние можно отразить неравенством

Иначе неработоспособное состояние возникает при выходе параметра состояния

объекта за предельное значение

10. Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта [3].

11. Параметрический отказ – отказ, причина которого заключается в выходе значения регламентированного параметра объекта

за установленное (нормируемое) предельное значение

[1, 4].

12. Постепенный отказ – отказ, возникающий в результате постепенного изменения параметра объекта

от начального значения

до предельного значения

со скоростью

[3, 4].

Общая схема формирования постепенного отказа технического объекта показана на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Графическая интерпретация процесса формирования
постепенного отказа технического объекта по параметру

13. Прогнозирование надежности объекта – определение (оценка) значений показателей его безотказности и долговечности - запаса надежности

и ресурса

либо на стадии проектирования [1], либо на стадии эксплуатации с опережением времени на основе физико-аналитической модели отказа.

14. Модель отказа физико-аналитическая (физико-математическая) – совокупность уравнений, одновременно описывающих процесс формирования параметрического отказа объекта и физическую природу процесса его старения.

Она позволяет проследить за изменением физического состояния технического объекта во времени (от исходного состояния до предельного состояния) на основе изучения изменения во времени значений параметра

(от

до

) (см. рис. 1.5).

С использованием указанных понятий в следующем разделе излагается общая концепция прогнозирования параметрической надежности технических объектов (элементов машин).

Данное учебное пособие позволяет студентам, изучающим механическое оборудование промышленных предприятий, приобрести умения и навыки решения базовых задач теории надежности, определенных ФГОС ВПО. Решение такого рода задач представлено в аналитической форме без привлечения экспериментальных статистических данных.

С этой целью на основе обобщения современных научных исследований, в том числе проведенных на кафедре МОМЗ МГТУ им. Г.И. Носова, в первой части пособия представлена новая теория прогнозирования надежности технических объектов по различным критериям на стадии их проектирования и эксплуатации с опережением времени.

В основу создания теории положены следующие научные положения:

- математическая формализация основных понятий теории надежности;

- общая концепция прогнозирования параметрической надежности технических объектов;

- термодинамическая теория повреждаемости и разрушения твердых тел Журкова – Федорова;

- статический и кинетический подходы к оценке прочности нагруженных элементов механических систем.

Для практического закрепления теоретических знаний во второй части пособия подробно рассмотрены примеры расчета показателей безотказности и долговечности по критериям прочности и несущей способности целого ряда унифицированных деталей и узлов приводов прокатных станов.

Таким образом, учебное пособие является новым источником информации, в котором методически последовательно излагаются приемы и правила оценки технического состояния и уровня безотказности и долговечности нагруженных деталей и узлов, независимо от их функционального назначения в предполагаемых условиях эксплуатации.

Представленные результаты позволяют прогнозировать развитие созданной теории в направлении предсказания, сравнительного анализа и выбора возможных способов повышения надежности исследованных объектов.

1. Надежность и эффективность в технике. Справочник. В 10 т. Т.1: Методология, организация, терминология / ред. совет: В.С. Авдуевский (пред.) и др. – М.: Машиностроение, 1987. – 218 с.

2. ГОСТ 20911-89. Техническая диагностика. Термины и определения. – М.: Изд-во стандартов, 1990. –12 с.

3. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 37 с.

4. Проников А.С. Параметрическая надежность машин. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 560 с.

5. Машиностроение. Энциклопедия: в 40 т. Т.IV-3: Надежность машин / ред. совет: К.В. Фролов (пред.) и др. – М.: Машиностроение, 2003. – 592 с.

6. Решетов Д. Н., Иванов А. С., Фадеев В.З. Надежность машин: учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1988. – 235 с.

7. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход: пер. с нем. – М.: Радио и связь, 1988. – 392 с.

8. Абрамов О.В., Розенбаум А.Н. Прогнозирование состояния технических систем. – М.: Наука, 1990. – 126 с.

9. Тум. Х. Об оценке надежности и долговечности узлов трения // Теоретические и прикладные задачи трения, износа и смазки машин. – М.: Наука, 1982. – С. 278-285.

10. Михлин В.М. Прогнозирование технического состояния машин. – М.: Колос, 1976.– 288 с.

11. Основы диагностики и надежности технических объектов: учеб. пособие / Анцупов В.П., Корчунов А. Г. Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В. – Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. – 114 с.

12. Прогнозирование надежности деталей и узлов металлургического оборудования при их проектировании и эксплуатации: учеб. пособие / Анцупов В.П., Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В., Слободянский М.Г. – Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. – 77 с.

13. Анцупов А.В., Анцупов А.В. (мл.), Анцупов В.П. Методология прогнозирования надежности элементов машин по различным критериям // Надежность. – 2012. – №4 (43).

14. Методология вероятностной оценки элементов машин по различным критериям / Анцупов А.В., Анцупов А.В. (мл.), Анцупов В.П. и др. // Механическое оборудование металлургических заводов: Межрегион. сб. науч. тр. / под ред. Корчунова А.Г. – Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. – С. 29-37.

15. Методология аналитической оценки надежности технических объектов / Анцупов А.В., Анцупов А.В. (мл.), Анцупов В.П. и др. // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования: материалы 70-й межрегион. науч.-техн. конференции. – Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. – Т.1. – С. 141-144.

16. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. – Ташкент: Фан, 1985. – 165 с.

17. Журков С.Н., Нурзуллаев Б.Н. Временная зависимость прочности при различных режимах нагружения // Журнал технической физики. – 1953. – Вып.10. – С.1677-1689.

18. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. – М.: Наука, 1974. – 560 с.

19. Анцупов А.В., Анцупов А.В.(мл.), Анцупов В.П. Методология прогнозирования надежности трибосопряжений // Трение и смазка в машинах и механизмах. – 2012. – №2. – С.3-9.

20. Методология вероятностного прогнозирования безотказности и ресурса трибосопряжений / Анцупов А.В., Анцупов А.В.(мл.), Губин А.С. и др. // Известия Самарского научного центра РАН. – 2011. – Т. 13. – № 4(3). – С. 947-950.

21. Ожегов С.И.Толковый словарь русского языка: ок.100000 слов, терминов и фразеологических выражений / С.И. Ожегов; под ред. проф. Л.И. Скворцова.- 26 изд., испр. и доп.- М.: ООО «Издательство Оникс»; ООО «Издательство «Мир и образование», 2009. – 1360 с.

22. Булыко А.Н. Современный словарь иностранных слов. – М.: Мартин, 2005. – 848 с.

23. Королев А.А. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов. – М.: Металлургия, 1985. – 374 с.

24. Анцупов В.П., Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В. Изучение, расчет и исследование приводов прокатных станов: учеб. пособие. – Магнитогорск: МГТУ, 2009. – 86 с.

25. Физика. Большой энциклопедический словарь. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. – 460 с.

26. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1976. – 608 с.

27. Курмаз Л.В., Курмаз О.Л. Конструирование узлов и деталей машин: справ. учеб.-метод. пособие. – М.: Высш. шк., 2007. – 455 с.

28. Иванов М.Н. Финогенов В.А. Детали машин: учебник для студентов высших учебных заведений. – М.: Высш. шк., 2008. – 408 с.

29. Хохлов В.М. Расчет площадей контакта, допускаемых напряжений, износа и износостойких деталей машин. – Брянск: БГТУ, 1999. – 104 с.

30. Стали и сплавы. Марочник: справ. изд. / Сорокин В.Г., Герасьев М.А., Палеев В.С. и др. – М.: Интермет Инжиниринг, 2001. – 608 с.

Справочные материалы для выбора исходных данных
при расчете показателей надежности нагруженных деталей
по критериям прочности

Примечание. (о) – отжиг; (н) – нормализация; (з) – закалка.

Для указанных марок стали принять постоянными и равными:

Рис. П1. Номограмма для прогнозирования ресурса нагруженных деталей из стали 2Х13

Рис. П2. Номограмма для прогнозирования ресурса нагруженных деталей из стали 40Х

Рис. П3. Номограмма для прогнозирования ресурса нагруженных деталей из стали 25

Рис. П4. Номограмма для прогнозирования ресурса нагруженных деталей из стали 45(о)

Рис. П5. Номограмма для прогнозирования ресурса нагруженных деталей из стали 45Х (н)

Рис. П6. Номограмма для прогнозирования ресурса нагруженных деталей из стали 45 (з)

Конструкции и расчет надежности
деталей и узлов прокатных станов

Подписано в печать 6.10.2014. Рег. № 11-14. Формат 60х84/16. Бумага тип. № 1.

Плоская печать. Усл.печ.л. 9,75. Тираж 100 экз. Заказ 724.