Часть 1. ТЕОРИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Основные понятия теории надежности и их математическая формализация

1. Объект (технический объект) – такое изделие (предмет производства), состояние! которого изменяется при эксплуатации с течением времени. К ним относят технические комплексы, машины, агрегаты, установки, устройства, отдельные узлы, детали [1]. В данном пособии в качестве объектов рассматриваются только детали и отдельные узлы – элементы машин (механических систем).

2. Состояние объекта (в момент времени ) – совокупность значений параметров , характеризующих различные его свойства [1, 2]. При оценке надежности элемента машины в качестве параметра, определяющего его состояние в любой заданный момент времени , обычно регламентируют один, наиболее значимый контролируемый параметр, который в большей степени отражает его состояние.

Например, при оценке надежности нагруженных деталей в качестве параметра обычно принимают максимальное напряжение , действующее в наиболее нагруженных точках тела; при оценке надежности узлов трения – линейный размер (например, диаметр) наиболее изнашиваемой детали или ее линейный износ состояние человека (биологического объекта) определяют в первую очередь температурой тела .

Изменение значений параметра в течение некоторого периода времени по какому-то закону от начального значения до конечного отражает и определяет смену состояний объекта во времени, т. е. его поведение. Закон изменения параметра во времени, описывающий (моделирующий) поведение объекта, или процесс перехода его из одного состояние в другое, может быть различным и зависит от условий внешнего нагружения, структуры материала, его начального состояния, окружающей среды и пр.

Если параметр состояния сохраняется постоянным во времени (например, ), то его «изменение» (смену состояний объекта) можно описать уравнением

(1.1)

и отразить графически на рис.1.1.

Рис. 1.1. Изменение параметра состояния объекта по закону (1.1)

Очевидно, что в этом частном случае скорость изменения параметра равна нулю - , и объект находится в одном и том же состоянии в течение наблюдаемого периода времени.

Если параметр состояния увеличивается (+) или уменьшается (-) во времени с постоянной скоростью , то его изменение (смену состояний объекта) можно описать уравнением состояний

или , (1.2)

и отразить графически соответственно на рис.1.2,а или 1.2,б.

а б

Рис. 1.2. Изменение параметра состояния объекта по законам (1.2)

Технические объекты, у которых скорость изменения параметра состояния не изменяется в процессе эксплуатации ()
(см. рис. 1.2), будем называть «стационарными».

Если параметр состояния увеличивается (+) или уменьшается (-) во времени с переменной скоростью , то его изменение (смену состояний объекта) можно описать уравнением

или (1.3)

и отразить графически соответственно на рис.1.3,а или 1.3,б.

а б

Рис. 1.3. Изменение параметра состояния объекта по законам (1.3)

Практика показывает, что в процессе эксплуатации (постепенной смены состояний) технические объекты повреждаются. Они теряют целостность (разрушаются), выкрашиваются, недопустимо пластически деформируются, изнашиваются, окисляются и т.д., т.е. деградируют, стареют. Их состояние с течением времени ухудшается по сравнению с начальным.

Поэтому закон изменения параметра их состояния описывает процесс их деградации (старения) и соответственно называется законом деградации (старения) технического объекта.

В связи с этим, в теории надежности различают несколько видов состояния объекта: работоспособное, предельное, неработоспособное и др.

3. Работоспособное состояние (работоспособность) объекта – состояние! объекта, при котором значения его параметра состояния соответствуют требованиям нормативно-технической документации (НТД) [3, 4].

Важно отметить, что главным условием работоспособности объекта является не «способность работать», а соответствие значений параметра требованиям НТД.

Именно это условие однозначно определяет «способность работать – возможность выполнять заданные функции», т.е. быть в работоспособном состоянии, а не наоборот.

Другими словами, пока значения возрастающего параметра меньше (или для убывающего параметра больше) некоторого предельного значения , которое назначается в НТД, объект работоспособен – находится в работоспособном состоянии.

Математически условие нахождения объекта в работоспособном состоянии в любой произвольный момент времени может быть выражено одним из возможных неравенств соответственно для возрастающего или убывающего во времени параметра :

или , (1.4)

где – предельное значение параметра состояния, установленное в НТД или назначенное из опыта эксплуатации.

Эти условия называются условиями работоспособности объекта по выбранному параметру . Они показывают, что в любой произвольный момент времени объект будет работоспособен (будет находиться в работоспособном состоянии), если значение его параметра удовлетворяет условиям (1.4).

Совокупность бесконечного множества работоспособных состояний объекта, для которых выполняется условие (1.4), определяет область его работоспособности [4]. Другими словами, с течением времени объект переходит из одного работоспособного состояния в другое работоспособное состояние до тех пор, пока выполняется условие его работоспособности (1.4).

Ни в коем случае нельзя говорить о работоспособности объекта таким образом: «она или есть, или ее нет». Это не способность работать, а состояние. Такая ошибка часто встречается при толковании термина «работоспособность».

4. Надежность объекта – свойство! объекта сохранять во времени работоспособность (работоспособное состояние) [3–6].

5. Параметрическая надежность – это свойство объекта сохранять во времени значения параметра (параметров) , определяющего его состояние в пределах, установленных НТД (в пределах, ограниченных предельным значением ) [4].

(Исходя из определений, можно образно сказать, что надежность – это работоспособность объекта в течение периода времени , а работоспособность – это надежность объекта в момент времени .)

Данное свойство проявляется в форме «безотказности» или «долговечности» в зависимости от назначенных условий его эксплуатации и в форме «сохраняемости» в зависимости от условий его хранения и транспортирования. Здесь рассматриваются первые две формы.

6. Безотказность – свойство объекта сохранять во времени работоспособное состояние (соответствовать неравенствам (1.4)) в условиях непрерывной работы (эксплуатации).

Главным показателем безотказности объекта (если параметр его состояния является неслучайной, детерминированной величиной) служит коэффициент запаса надежности (работоспособности) по выбранному параметру , определяемый для произвольного момента времени эксплуатации отношением

или . (1.5)

7. Долговечность – свойство объекта сохранять во времени работоспособное состояние (соответствовать неравенствам (1.4)) в условиях прерывной работы (с установленными перерывами на ремонт и обслуживание).

Главный показатель долговечности – ресурс – суммарная наработка объекта от начала работы до перехода в предельное состояние [3] (наработка объекта, в течение которой параметр его состояния изменяется от начального значения до предельного значения ).

Наработка – продолжительность работы объекта (измеряется в часах, мес, км, тоннах, циклах и т.д.).

Второй характеристикой долговечности объекта (производной от ресурса) является срок его службы – календарная продолжительность эксплуатации объекта, отсчитываемая от начала работы до перехода в предельное состояние [3]. Срок службы определяется суммой «ресурс (в часах) плюс длительность всех периодов ремонта и обслуживания объекта».

8. Предельное состояние (состояние параметрического отказа) – состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна [3].

Математически условие перехода объекта в предельное состояние можно отразить равенством

. (1.6)

Иначе предельное состояние возникает при достижении параметром его состояния предельного значения .

9. Неработоспособное состояние (неработоспособность) – состояние объекта, при котором значение параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации [3].

Математически условие перехода объекта в неработоспособное состояние можно отразить неравенством

или . (1.7)

Иначе неработоспособное состояние возникает при выходе параметра состояния объекта за предельное значение .

10. Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта [3].

11. Параметрический отказ – отказ, причина которого заключается в выходе значения регламентированного параметра объекта за установленное (нормируемое) предельное значение [1, 4].

12. Постепенный отказ – отказ, возникающий в результате постепенного изменения параметра объекта от начального значения до предельного значения со скоростью [3, 4].

Общая схема формирования постепенного отказа технического объекта показана на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Графическая интерпретация процесса формирования
постепенного отказа технического объекта по параметру

13. Прогнозирование надежности объекта – определение (оценка) значений показателей его безотказности и долговечности - запаса надежности и ресурса либо на стадии проектирования [1], либо на стадии эксплуатации с опережением времени на основе физико-аналитической модели отказа.

14. Модель отказа физико-аналитическая (физико-математическая) – совокупность уравнений, одновременно описывающих процесс формирования параметрического отказа объекта и физическую природу процесса его старения.

Она позволяет проследить за изменением физического состояния технического объекта во времени (от исходного состояния до предельного состояния) на основе изучения изменения во времени значений параметра (от до ) (см. рис. 1.5).

С использованием указанных понятий в следующем разделе излагается общая концепция прогнозирования параметрической надежности технических объектов (элементов машин).

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: