|
|
Зустрічно-паралельне з’єднання (з’єднання зі зворотним зв’язком)Це таке з’єднання, в якому вихід першої ланки з’єднаний з входом другої ланки, а вихід другої ланки з’єднаний зі входом першої ланки. Зустрічно паралельне з’єднання показане на рис.5.12. Тут ланка W1(p) знаходиться на прямому зв’язку, а ланка W2(p) на зворотному зв’язку.
Рис. 5.12 – Зустрічно - паралельне з’єднання ланок
Визначимо передаточну функцію ланки, яка еквівалентна ланкам зі зворотнім зв’язком. Величина сигналу, який передається до суматора, через ланку зворотного зв’язку до рівнює:
Сигнал після суматора х1(р) дорівнює:
Вихідний сигнал у(р) дорівнює:
Останнє рівняння можна записати так:
Звідси знайдемо передаточну функцію, яка буде
У формулі (5.27) стоїть знак Щоб надати формулі більш загального вигляду, позначають передаточну функцію ланок, які знаходяться на прямому зв’язку Wпр(t), а передаточну функцію всіх ланок ланцюжка Wрс(t). Передатну функцію Wрс(t) називають передаточною функцією розімкнутої системи, тобто всіх ланок зворотного зв’язку при умові, що вони ввімкнуті послідовно, а зв’язок розірвано. Тоді формула матиме вигляд
Це найбільш загальний вигляд передаточної функції ланок зі зворотним зв’язком, який в подальшому буде часто використовуватись.
Типи зворотного зв’язку
Під зворотним зв’язком розуміють подачу сигналу з виходу системи на її вхід. Розрізняють додатній і від’ємний зворотній зв’язок. Якщо сигнал зворотного зв’язку складується з вхідним сигналом системи (співпадає з ним за фазою), то такий зворотній зв’язок називають додатнім. Додатній зворотний зв’язок веде до нестійкості системи, до виникнення коливань у системі. Він, як правило, застосовується в генераторах і релейних схемах. Типовим елементом з додатним зворотним зв’язком є тригер. Додатній зворотний зв’язок приводить до того, що система може знаходитись в одному з двох стійких станів. У результаті зворотного зв’язку стан системи змінюється досить різко, система від одного стійкого стану переходить у другий стійкий стан. Додатній зворотний зв’язок в генераторах викликає збудження системи і підтримання незатухаючих коливань. Якщо сигнал зворотного зв’язку віднімається від вхідного сигналу (знаходиться проти фази з ним), то такий зворотний зв’язок називають від’ємним. У системах автоматичного керування переважно використовують від’ємний зворотний зв’язок. У більшості випадків, говорячи про зворотній зв’язок, ми матимемо на увазі саме від’ємний зворотній зв’язок. Введення зворотного зв’язку в систему перетворює розімкнуту систему керування в замкнуту. Замикання системи зворотним зв’язком є найбільш вживаним методом забезпечення автоматичного керування. Замикання системи кардинально змінює динаміку об’єкта керування і суттєво підвищує точність керування. Об’єкти, які без зворотного зв’язку працюють нестійко, після введення є зворотного зв’язку змінюють свої динамічні характеристики і працюють стійко. Замикання системи також веде до підвищення точності керування. Це підвищення точності керування залежить від величини коефіцієнта підсилення системи. Замикання системи також веде до зменшення тривалості перехідних процесів у системі. Зменшення тривалості перехідних процесів також визначається коефіцієнтом підсилення і дорівнює 1 + К. Зворотний зв’язок може здійснюватись різними динамічними ланками та мати різні характеристики. Тому розглядають різні типи зворотного зв’язку. Залежно від часу дії зворотній зв’язок поділяють на жорсткий та гнучкий. Жорстким зворотнім зв’язком називають зворотний зв’язок, який діє постійно. Сигнал жорсткого зворотного зв’язку пропорційний вихідній величині. Залежно від того, яку роль в САК відіграє зворотний зв’язок, розрізняють загальний і місцевий зворотний зв’язок. Загальний зворотний зв’язок охоплює всю САК в цілому, тоді як місцевий зворотний зв’язок може охоплювати тільки певні частину САК. Жорсткий зворотній зв’язок – це зв’язок, який діє постійно. Здійснюється він за допомогою пропорційних динамічних ланок. Гнучкий зворотний зв’язок – це зв’язок, який діє тільки під час зміни вихідної величини. Сигнал гнучкого зворотного зв’язку пропорційний швидкості зміни вихідної величини. Залежно від типу зворотного зв’язку розрізняють типа регуляторів, а саме: П, Д, ПД, ПІ та ПІД регулятори. П регулятори – це пропорційні регулятори, в яких сигнал зворотного зв’язку пропорційний вихідній величині. Д та ПД – це диференційні та пропорційно диференційні регулятори, це регулятори, в яких сигнал зворотного зв’язку пропорційний швидкості зміни (похідній) вихідного сигналу, до складу регулятора входить диференційна ланка. ПІ – це пропорційно інтегральні регулятори, це регулятори в яких введена інтегральна ланка для усунення статичних помилок регулювання. ПІД регулятори - це регулятори, до складу яких входять підсилюючі, інтегруючі та диференційні ланки.
5.6. Правила перетворення структурних схем
Маючи складну САК, під час її аналізу потрібно розрахувати її передаточну функцію. Правила заміни паралельного, послідовного, зустрічно–паралельного з’єднань однією ланкою дозволяють це зробити. Але не у всіх випадках. Розглянемо приклад структурної схеми, показаної на рис. 5.13
Рис.5.13 – Приклад структурної схеми САК
Аналізуючи цю схему, переконуємось, що використати правила заміни не можна. Причина тут в тому, що у схемі є зв’язки, які перетинаються. У результаті не можна віднести з’єднання ні до чисто паралельного, ні послідовного. Так, ланки W1(p) і W2(p) з’єднані послідовно, Але замінити їх однією ланкою не можна, оскільки між ними є суматор, до якого підходить ще один сигнал. Ланка W4(p) з’єднана паралельно до ланки W1(p), Але їх також не можна замінити однією ланкою. Для одержання передаточної функції у цьому випадку необхідно перетворити схему таким чином, щоб у ній можна було виділити групи ланок, з’єднані послідовно, паралельно чи зустрічно паралельно. Для цього скористаємось правилами перетворення структурних схем. Загальне правило перетворення структурних схем можна сформулювати таким чином. Правило перетворення структурних схем. У структурних схемах допускається переміщувати вузли й суматори сигналів із входу ланки на її вихід, чи навпаки, додаючи при цьому фіктивні ланки, з тим розрахунком, щоб сигнали реальних ланок залишались незмінними. Розглянемо це правило для різних варіантів перетворення і запишемо правила перетворення для кожного варіанта у вигляді таблиці. Позначимо рискою ланку зворотної дії, а саме Таблиця 2 – Правила перетворення структурних схем
1. Перестановка вузлів. Вузли можна переставляти, оскільки при відгалуженні сигнали у всіх відгалуженнях одинакові 2. Перестановка суматорів. Зображення сигналів підлягає адитивному закону і при перестановці доданків сума не міняється. 3. Перестановка ланок. Аналогічно попередньому випадку. Добуток передаточних функцій при перестановці не змінюється. 4. Перенесення вузла зі входу ланки на її вихід. При перенесенні вузла зі входу ланки на вихід потрібно додати фіктивну ланку зворотної дії. Оскільки відгалужений сигнал перед ланкою не змінюється нею, а після ланки він змінився, то щоб компенсувати цю зміну, треба на шляху відгалуженого сигналу ввести фіктивну ланку зворотної дії. 5. Перенесення вузла з виходу ланки на її вхід. У цьому випадку потрібно додати ланку прямої дії, оскільки відгалужений сигнал на вході ланки не був перетворений цією ланкою як на вихідній схемі. 6. Перенесення суматора зі входу ланки на її вихід. У даному разі потрібно долучити фіктивну ланку прямої дії, оскільки у вихідній схемі сума обох сигналів проходить через динамічну ланку. 7. Перенесення суматора із виходу ланки на її вхід. Це перетворення потребує введення фіктивної ланки зворотної дії, яка б компенсувала перетворення сигналу х2(р), яке відбувається в динамічній ланці після перенесення суматора. 8. Заміна ланок прямого і зворотного зв’язку. Дане перетворення здійснюється шляхом заміни ланок ланками зворотної дії. Наведені розрахунки показують еквівалентність обох схем. 9. Перехід до одиничного зворотного зв’язку. Одиничний зворотній зв’язок - це зв’язок, при якому сигнал з виходу системи подається на її вхід без зміни. Такий перехід доводиться виконувати при визначенні точності системи. Еквівалентна схема показана в табл. 2. Наведені розрахунки доводять, що еквівалентна схема виконує ті ж перетворення сигналу, що і вихідна схема.
  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
. (5.23)
. (5.24)
. (5.25)
. (5.26)
. (5.27)
, тому що в даному випадку, при додатному зворотному зв’язку, стоїть знак – а в випадку від’ємного зворотного зв’язку знак +. Подвійний знак у формулі записано, щоб охопити випадки додатного та від’ємного зворотного зв’язку.
. (5.28)
.
