Охват звена жесткой обратной связью

Обратной связью называется такое устройство, при помощи которого часть выходного сигнала передается на вход данного звена (или одного из предыдущих звеньев).

Когда передаваемое обратной связью воздействие зависит только от выходной величины и не зависит от времени, обратная связь называется жесткой.

Схема имеет вид (рис.1.26):

Согласно схеме: часть выходного сигнала звена I подается на его вход через звено II. Пусть статическая характеристика охватываемого звена (без обратной связи) Хвых = ƒ (Хвх) и статическая характеристика обратной связи Хос = φ (Хвых). Тогда статическая характеристика системы будет

Хвых = ƒ [ Хвх′ ± φ (Хвых)] (1.39)

Знак “+” – при положительной обратной связи; “–” – при отрицательной.

В системах регулирования по отклонению регулятор, подключенный к объекту, образует отрицательную обратную связь, поскольку он стремится противодействовать возмущающему воздействию.

На рис. 1.27 показано построение статической характеристики при отрицательной обратной связи.

В первом квадранте строится статическая характеристика охватываемого звена I, во втором- характеристика звена обратной связи II. Результирующая характеристика III строится в первом квадранте.

Для построения статической характеристики запишем уравнение сумматора: Хвх = Хвх′ – Хос или Хвх′ = Хвх + Хос. Отсюда вытекает и правило построения суммарной характеристики: задаемся выходной величиной системы – точка 1, по ней находим Хвх – точка 2 и Хос – точка 3; к отрезку 1–2 прикладываем отрезок 2– 4, равный 1–3 – точка 4 является результирующей и т. д.

Отрицательная обратная связь (ООС) делает результирующую характеристику более пологой, чем исходная, уменьшает коэффициент передачи звена.

Рассмотрим статическую характеристику системы при положительной обратной связи (ПОС). На рис.1.28 показано построение статической характеристики системы при ПОС. Характеристики охватываемого I звена и звена обратной связи II рисуются в одном (первом) квадранте. Для ПОС уравнение сумматора Хвх = Хвх′ + Хос, или Хвх′ = Хвх – Хос. Отсюда почти аналогичное, как и при отрицательной обратной связи, и построение характеристики: точка 2 результирующей характеристики определяется как разность отрезков (0 – 3) минус (0 –1) и т. д.

6.

7.

Положительная обратная связь делает результирующую характеристику более крутой, увеличивает коэффициент передачи.

Рассмотрим приведенных два случая для линейных звеньев:

Хвых = к₀ Хвх и Хос = к_ос Хвых, где к₀ – коэффициент передачи охватываемого звена.

Результирующая характеристика Хвых = к₀ Хвх = к₀ (Хвх′ ± к_ОС Хвых).

X′ (1.40)

Здесь знак минус относится к ПОС, знак плюс- к ООС.

Коэффициент передачи звена с обратной связью:

(1.41)

ПОС увеличивает коэффициент передачи, ООС – уменьшает.

5. Виды статических ошибок (вывод формул).

Поскольку главная обратная связь в системе отрицательная, то можно найти формулу статической ошибки уравнения (ε)

1) Если все элементы имеют К, то в такой системе есть статическая ошибка

2) Чем больше приращение управления, тем больше … ε уменьшается при увеличении К в установившейся системе.

К _z – коэффициент по возмущению.

- без цепи

- статическая ошибка по возмущению

Статическая ошибка по возмущению, так же как и статическая ошибка по управлению уменьшается при увеличении К_z рабочей системы.

6. Астатические элементы и системы.

Астатические системы автоматического регулирования от статических систем отличаются отсутствием в статическом стационарном режиме статической ошибки регулирования зависящей от величины нагрузки. Ошибка регулирования в астатических системах является постоянной по величине и определяется лишь порогом чувствительности контура регулирования.

Для обеспечения астатического регулирования в контуре регулирования необходимо устранить жесткую зависимость между положением регулирующего органа и значением регулируемой величины. В этом случае регулируемую величину можно поддерживать постоянной при любой допустимой нагрузке. Для этого в контур регулирования необходимо включить астатическое звено.

- характеристическое уравнение

Замкнутая система автоматического управления устойчива, если главный определитель Гурвица и все его диагональные миноры больше 0.

Для устойчивости системы положительность всех коэффициентов является необходимым условием, но для систем выше 2-го порядка это условие не является достаточным.

Дополнение к критерию Гурвица: система находится на границе устойчивости, если предпоследний элемент диагонали равен 0, а остальные диагонали минора больше 0.

7. Методы описания динамики линейных систем автоматического управления.

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: