|
Интерференция цилиндрических волнДопустим, что имеются два когерентных источника Рассчитаем оптическую разность хода лучей от источников до точки наблюдения
Вычтем левые и правые части и представим разность квадратов по известному алгебраическому соотношению:
Будем считать, что в точках наблюдения выполняется соотношение:
(Выполнение этого соотношения необходимо для того, чтобы интерференционная картина была различимой. Ниже мы это покажем.) Считая, что
В среде с показателем преломления
Если в точке наблюдения выполняется условие
означающее, что оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме, то в точке наблюдения волны усиливают друг друга, и интенсивность света достигает максимального значения. Координаты таких точек получим, разрешив уравнение (24.26) относительно х:
Соответственно в точках экрана, где выполняется условие
означающее, что оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн в вакууме, волны ослабляют друг друга, и интенсивность света достигает минимального значения. Координаты таких точек
Картина, наблюдаемая на экране, если использовать свет с длиной волны, соответствующей красной части спектра, будет иметь вид:
Если использовать голубой свет, то картина будет выглядеть немного иначе: у голубого света длина волны меньше, и соответственно полосы будут расположены гуще:
Ширина полосы (расстояние между соседними максимумами)
Очевидно, что условие При использовании белого света в центре экрана будет светлая полоса, а по мере смещения из центра, в результате наложения интерференционных картин для различных длин волн, будет наблюдаться разложение света в спектр. Отметим, что ближе всего к центру картины будет наблюдаться максимум для фиолетовых волн (самых коротких из видимых), а потом максимумы для других цветов в соответствии с ростом длины волны. Интерференция цилиндрических волн КОГЕРЕНТНОСТЬ
Когерентность – согласованное протекание двух или нескольких волновых процессов. Абсолютной согласованности никогда не бывает, поэтому можно говорить о различной степени когерентности. Различают временную и пространственную когерентность.
Временная когерентность Уравнение реальных волн Мы рассмотрели интерференцию волн, описываемых уравнениями вида:
Однако такие волны являются математической абстракцией, поскольку волна, описываемая (1), должна быть бесконечной во времени и пространстве. Только в этом случае величины Реальная волна, образующаяся в результате наложения цугов от различных атомов, содержит в себе составляющие, частоты которых лежат в конечном диапазоне частот
Причем хаотические изменения функций от времени в (2) являются независимыми. Для простоты анализа положим амплитуды волн постоянными и одинаковыми (экспериментально это условие реализуется достаточно просто): Изменения частоты и фазы можно свести к изменениям только частоты или только фазы. Действительно, допустим, негармоничность функций (2) обусловлена скачками фазы. Но, по доказываемой в математике теореме Фурье, любую негармоническую функцию можно представить в виде суммы гармонических составляющих, частоты которых заключены в некоторых
где
Итак, негармоническая вследствие изменения фазы функция представима в виде суперпозиции гармонических составляющих с частотами в некотором С другой стороны, функцию с переменной частотой и фазой можно свести к функции с переменной только фазой:
Поэтому для укрощения дальнейшего анализа будем считать: т. е. реализуем фазовый подход к понятию «Временная когерентность». ![]() ![]() ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ![]() Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... ![]() Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... ![]() Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|