Основные законы теплового излучения.

Закон Планка

Интенсивности излучения абсолютно черного тела I_sλ и любого реального тела I_λ зависят от температуры и длины волны.

Закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны

где е – основание натуральных логарифмов;

с₁ = 5,944·10^-17 Вт*м² – первая постоянная Планка;

с₂ = 1,44·10^-2 м*К – вторая постоянная Планка;

λ – длина волны; Т – температура излучающего тела, ⁰К.

Длина волны λ_ms в миллиметрах, отвечающая максимальному значению I_sλ, определяется законом смещения Вина:

Закон Стефана – Больцмана. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от λ до λ +dλ, может быть определен из уравнения:

Плотность интегрального излучения абсолютно черного тела:

где σ_s = 5,67·10^-8 Вт/(м²·⁰К⁴) – постоянная Стефана- Больцмана.

E_s = С_s (Т/100)⁴

где C_s – коэффициент излучения абсолютно черного тела

C_s = 5,67 Вт/[м²/(⁰К⁴)].

Серое излучением - такое, которое, аналогично излучению черного тела, имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны I_λ при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела I_sλ

Плотность интегрального излучения серого тела:

Величину С= εС_s,Вт/[(м²·К)⁴] называют коэффициентом излучения серого тела.

Закон Кирхгофа

уравнение теплового баланса имеет вид:

Математическое выражение закона Кирхгофа

Е = Е_sА или Е /А = Е_s/А_s = С_s*(Т/100)⁴

Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах, и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Закон Ламберта

Энергия, излучаемая телом, распространяется в пространстве с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Количество энергии, излучаемое элементом поверхности:

где E_n – энергия излучения в направлении нормали.

Телесный угол

где φ – угол, дополнительный к углу широты;

ψ – угол долготы

В результате интегрирования найдем энергию, излучаемую элементом dF₁, в пределах полусферы, равную EdF_1.

C(T/100)⁴⁼

уравнение закона Ламберта:

Теплообмен излучением в системе тел, разделённых прозрачной средой.

Теплообмен излучением между твердыми телами

Параллельные пластины

Если тело участвует в теплообмене излучением с другими телами, то на рассматриваемое тело падает извне энергия излучения в коли­честве Е_пад. Часть падающей энергии излучения в количестве АЕ_пад телом поглощается и превращается в его внутреннюю энергию. Осталь­ная часть энергии излучения в количестве RE_пад отражается от тела.

Сумма собственного и отраженного излучений, испускаемых поверх­ностью данного тела, называется эффективным излу­чением.

Эффективное излучение зависит не только от физических свойств и температуры данного тела, но и от физических свойств, температуры и спектра излучения других окружающих тел.

Для черного тела Е_эф= Е_соб, т.к. для него RE_пад = Е_отр =0 (при R =0).

Рассмотрим теплообмен излучением между двумя серыми параллель­ными пластинами, разделенными прозрачной средой. Размеры пластин значительно больше расстояния между ними, так что излучение одной из них будет полностью попадать на другую.

Обозначим: температуры пластин T₁ и Т₂, коэффициенты поглощения А₁ и А₂; собственные излучения пла­стин Е₁ и Е₂, эф­фективные излучения пластин Е_1эф и Е_2эф, коэффициенты излуче­ния C₁ и С₂. Полагаем, что Т ₁ > Т ₂.

Суммарный поток излучения первой пластины, состоящий из соб­ственного излучения Е₁ и отраженного излучения второй пластины (1– А₁) Е_2эф, находим из уравнения

Аналогично суммарное излучение второй пластины

Решая эти два уравнения относительно Е_1эф и Е_2эф, получаем

Тепловое излучение, получаемое второй пластиной:

;

при

или

или

Таким образом, тепловое излучение между параллельными поверхностями определяется уравнением

где – приведенный коэффициент излучения.

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: