Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Свойства равновесного теплового излучения. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа.





Тела, нагретые до высоких температур, светятся, т.е. испускают электромагнитное излучение. ЭМ изл-е всех длин волн обуславливается кол-ми электр-х зарядов, входящих в состав вещества, т. е. электронов и ионов. Вследствие значительной массы кол-ся ионов при их кол-и излучается длинноволновое ЭМ изл-е, соотв-е ИК диапазону длин волн. Дв-е электронов, входящих в состав атомов или молекул, инициирует более коротковолновое излучение, соотв-е видимому и УФ изл-м. Изл-е тела сопровождается потерей энергии. Для того чтобы обеспечить длительное изл-е энергии, совершаемое за счет энергии теплового дв-я заряженных частиц вещества, необходимо пополнять убыль внутр энергии, сообщая телу соотв-е кол-во теплоты. В состоянии равновесия тело излучает столько энергии, сколько поглощает ее. Тепловое изл-е явл равновесным изл-м. Если тело начнет излучать в ед времени > энергии, чем получает ее, то температура тела начнет понижаться и уменьшится кол-во излучаемой телом энергии до уровня, когда, наконец, не установится равновесие. Такое равновесное состояние устойчиво, т.е. при нарушении его, равновесное состояние вновь установится. Все др виды изл-я тел явл-ся неравновесными и называются люминесценцией, которая возникает под действием света (фотолюминесценция), потока быстрых электронов (катодолюминесценция), энергии электрического поля (электролюминесценция) и химических превращений внутри тела (хемилюминесценция).

Тепловое излучение свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Поскольку тепловое излучение является равновесным, то для описания его свойств можно использовать законы термодинамики.

Количественной хар-кой интенсивности теплового изл-я явл энергетическая светимость тела R(T) – кол-во энергии, испускаемой ед поверхности нагретого тела в ед времени во всех направлениях (в телесном угле 2π, соответствующем полусфере). Эта величина явл интегральной хар-кой излучающего тела, так как определяет энергию излучаемых электромагн волн разл частот ν. Поток энергии, приходящийся на единичный интервал частот, наз излучательной способностью тела r(ν,t), очевидно, что r(ν,T) = d R(T)/d ν, (1) где d R(T) – энергия ЭМ излучения, испускаемого за ед вр (мощность излучения) с ед площади поверхности тела в интервале частот от ν до ν + dν. Величины R(T) и r(ν,T) зависят от природы излучающего тела и связаны соотн-ем



R(T) = 0 r(ν,T) d ν,(2). Т.к С = λν, то dλ/d ν = - C/ ν2 = - λ2/C. Тогда излучательную способность тела можно записать в функции длины волны R(T) = 0 r(λ,T) dλ = - 0 r(λ,T)(С/ ν2) d ν = 0 r(λ,T)(С/ν2) d ν, (3) т.о, связь между r(ν,t) и r(λ,t) выр-ся следующим ур-ем: r(ν,T) = r(λ,T)(С/ ν2) = r(λ,T) λ2 /С. (4)

Если на ед поверхности тела падает поток энергии излучения dФ(ν,T), создаваемый ЭМ волнами с частотами, заключенными в интервале от ν до ν + d ν, то часть этого потока отражается от поверхности тела dФотр, часть поглощается dФпогл, а часть потока dФпрох проходит через всю толщину тела, причем dФ(ν,T) = dФ(ν,T)отр + dФ(ν,T)погл + dФ(ν,T)прох .(5)

Поскольку последнее слагаемое зависит от строения и толщины тела, то в большинстве случаев для нетонких тел оно мало по сравнению с первыми двумя и им можно пренебречь. Разделив выражение (5) на dФ(ν,T), получим 1 = dФотр (ν,T)/ dФ(ν,T) + dФпогл (ν,T)/ dФ(ν,T). Величина А(ν,T) = dФпогл (ν,T)/ dФ(ν,T), (6) наз спектральной поглощательной способностью тела, а величина ρ(ν,T) = dФотр (ν,T)/ dФ(ν,T), (7) наз отражательной способностью тела. Эти величины зависят как от частоты ν излучения и термодинамической температуры Т, так и от природы тела. Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется абсолютно черным. Для него поглощательная способность А(ν,T) ≡ 1. Тело, для которого поглощательная способность не зависит от частоты излучения А(ν,T) = А(T) < 1, называется серым. К ним принадлежат практически все тела, встречающиеся в природе. Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела как сажа, черный бархат, платиновая чернь и некоторые другие, в определенном интервале частот полностью поглощают падающее на них излучение и по своим свойствам близки к ним.

Моделью абсолютно черного тела явл замкнутая полость с небольшим отверстием О. Луч света, попавший внутрь такой полости через отверстие, многократно отражается от непрозрачных стенок, каждый раз испытывая частичное поглощение, в рез-те чего интенсивность вышедшего из отверстия изл-я оказывается практически =0. Опыт показывает, что независимо от материала стенок такая полость обладает поглощательной способностью А(ν,T) близкой к 1, если размер отверстия меньше 0,1 диаметра полости.

Если с помощью нагревателей температуру стенок полости поддерживать постоянной, то из отверстия О выходит ЭМ излучение, которое по своему спектральному составу близко к равновесному излучения абсолютно черного тела.

Изучая тепловое излучение, немецкий физик Г. Кирхгоф в 1859 году установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел, которая выражается з-м Кирхгофа: отн-е спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры: r(ν,T)/ А(ν,T) = f(ν,T), (8)

Поскольку для абс-но черного тела А(ν,T) ≡ 1, то из з-на К (8) следует, что универсальная функция К-фа f(ν,T) явл спектральной плотностью энергетической светимости абс-но черного тела. Из формулы (8) следует, что если при данной температуре Т тело не поглощает ЭМ волны в интервале частот от ν до ν + d ν, то оно и не излучает их в этом интервале частот при данной температуре Т, так как при А(ν,T) = 0 и r(ν,T) = 0. З-н К описывает только тепловое изл-е тел, а изл-е, кот не подчиняется этому з-ну, не явл тепловым. Напр, при фото- или хемилюминесценции интенсивность свечения в ряде спектральных областей значительно >, чем у теплового излучения черного тела, находящегося при той же температуре.

 

Билет

Эф Доплера в акустике.

Звуковые волны – механ кол-я в определенном интервале частот, распр-ся в упругой среде (ν = 16 – 20000 Гц). Если ист, излучающий звуковые волны с частотой ν0 = 1/Т0, и приемник звука (наблюдатель-слушатель) неподвижны отн-но среды, в которой распр-ся волны, то частота кол-й ν, воспринимаемых приемником, будет равна частоте ν0 кол-й ист (ν0 = ν).

Если ист или приемник звука перемещаются отн-но среды, то частота ν0 ≠ ν. Это явл-е наз эфом Доплера. Эфом Доплера наз изменение частоты кол-й, воспринимаемых приемником, при движении ист этих кол-й и приемника друг отн-но друга. Пр: лаб работа в БГУ.

Предположим, что ист и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой, причем скорости Vист и Vпр положит-ны при сближении приемника и ист, и отриц при их взаимном удалении.

1)Сначала рассм-м случай, когда приемник приближается к ист звука, а ист покоится, т.е. Vпр>0, Vист =0. Тогда скорость распр-я волны отн-но приемника станет равной V + Vпр. Так как длина волны λ при этом не меняется, то ν = (V + Vпр)/λ = (V + Vпр)/VT = (V + Vпр) ν0/V, (*) т.е. частота кол-й, воспринимаемых приемником, в (V + Vпр)/V раз больше частоты кол-й ист.

2)Ист приближается к приемнику, а приемник покоится, т.е. Vист >0, Vпр = 0. Поскольку скорость распр-я кол-й зависит лишь от упругих свойств среды, поэтому за время, = периоду кол-й ист, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние VT (равное длине волны λ = VT) независимо от того, движется ли ист или покоится. За это же время ист пройдет в направлении распр-я волны расстояние VистТ (рис.6), т.е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной

λ' = λ - VистТ = (V – Vист)Т,

тогда ν = V/ λ' = V/(V – Vист)Т = V ν0/(V – Vист), (*)

 

т.е. частота ν кол-й, воспринимаемых приемником, увеличится в V/(V – Vист) раз. В первом и втором случаях, если Vист< 0 и Vпр< 0, знак в формулах (*) будет противоположным.

3)Ист и приемник движутся отн-но друг друга. Объединив оба уравнения (*), получим общее выражение для частоты ν, воспринимаемой приемником звука: ν = (V ± Vпр) ν0/(V –+ Vист),(**) причем, в формуле верхние знаки перед скоростями берутся в том случае, когда векторы скорости приемника и ист направлены в сторону сближения, нижние знаки – в случае взаимного удаления ист и приемника.

Если направления скоростей Vист и Vпр не совпадают с проходящей через ист и приемник прямой, то вместо этих скоростей в формуле (**) надо брать их проекции на направление этой прямой.

Разновидностью эф Доплера является так наз. двойной эф. Доплера – смещение частоты волн при отражении их от движущихся тел, поскольку отражающий объект можно рассматривать сначала как приемник, а затем как переизлучатель волн. Доплеровский эф позволяет измерять скорость движения ист излучения или рассеивающих волны объектов (используется в радио- и гидролокации для измерения скорости движущихся целей). В астрофизике эф Д. используется для определения скорости движения звезд и скорости вращения небесных тел. В спектроскопии доплеровское уширение линий излучения атомов и ионов дает способ неконтактного измерения их температуры.

 

2. Законы Стефана-Больцмана и смещения Вина. Оптическая пирометрия.

Стефан на основании собств-х измерений, а также анализируя экспериментальные данные др-х исследователей, в 1879 году пришел к заключению, что энергетическая светимость R(T) любого тела пропорц-на 4 степени абсолютной температуры. Последующие измерения показали неточность его выводов о том, что это верно для любого тела. В 1884 году Л. Больцман, применяя термодинамический метод, получил зав-ть энергетической светимости абс-но черного тела от температуры (з-н Ст-Бол): R(T) = σT4, (9) где σ = 5,67·10-8 Вт/(м2·К4) – пост С-Б. З-н С-Б справедлив лишь для абс-но черных тел.

З-н С-Б не дает инф-и о спектральном составе излучения абс-но черного тела. Полученные экспериментальные кривые зависимости r(λ,T) как функции длины волны и температуры имеют явно выраженный макс, который по мере увел-я температуры смещается в сторону более коротких длин волн, рис. 2.


В.Вин в 1893 году теор-ки установил зав-ть длины волны λmax, соотв-й максимуму излучательной способности абс-но черного тела, от температуры (з-н смещения Вина): λmax = b/T, (10) где b = 2,898·10-3 м·К – пост Вина. Выр-е (10) называют з-м смещения Вина потому, что оно показывает смещение положения максимума функции r(λ,T) при нагревании тела в сторону меньших длин волн, а при охлаждении – в сторону более длинных волн. Однако получить теоретическое выражение для универсальной функции Кирхгофа, хорошо описывающее экспериментальные результаты во всем диапазоне длин волн излучения тела Вину не удалось.

З-ны теплового излучения исп-ся для измерения температуры раскаленных тел. Измерения температуры сильно нагретых тел (Т > 2000 К) контактными термометрами недостоверны и трудно реализуемы. Методы измерения высоких температур, использующие зав-ть спектральной плотности или интегральной энергетической светимости тел от температуры, наз оптической пирометрией, а приборы для измерения температуры, основанные на этих методах, называются пирометрами. В зависимости от того, какой закон теплового излучения абс-но черного тела исп-ся при измерении температуры нагретых тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры.

Радиационная температура Тр – это такая температура абс-но черного тела, при кот его энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела. Поскольку все реальные тела, температура которых измеряется, являются серыми и для них поглощательная способность АТ < 1, то радиационная температура Тр тела, определяемая из з-на С-Б, всегда меньше его истинной температуры тела Т, причем

Тр = 4√АТТ, (17)

Цветовую температуру определяют на основании закона Вина, используя то св-во, что распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре абс-но черного тела, имеющего ту же температуру. В этом случае излучающее серое тело имеет такой же цвет, как черное тело температуры Тц. Цветовая температура определяется по формуле Тц = b/λmax , (18) и совпадает с истинной температурой тела. Для тел, характер излучения которых сильно отличается от излучения абс черного тела (например, обладающих явно выраженными областями селективного поглощения), понятие цветовой температуры не имеет смысла. Т.о. определяется температура на поверхности Солнца и звезд. Сравнение спектра излучения Солнца и абс черного тела пок-т, что их отождествлять можно только довольно приблизительно. При таком приближении получили цветовую температуру Солнца примерно 6500 К.

Яркостная температура Тя – это температура абс черного тела, при кот для опред-й длины волны его спектральная плотность энергетической светимости = спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела. Определение яркостной температуры основано на применении з-на Кир-фа для излучения исследуемого тела. В кач-ве яркостного пирометра обычно исп-ся пирометр с исчезающей нитью, принцип работы которого основывается на сравнении излучения нагретого тела в определенном спектральном интервале с длиной волны λ с излучением абс черного тела с той же длиной волны. Накал нити пирометра подбирается таким образом, что ее изображение становится неразличимым на фоне поверхности нагретого тела, т.е. нить как бы «исчезает». В этом случае яркости излучения нити и нагретого тела для данной λ совпадают и, след-но, совпадают их излучательные способности. Используя предварительно проградуированный по абс черному телу миллиамперметр, измеряющий ток нити пирометра, можно определить яркостную температуру. Если исследуемый источник излучения также является черным телом, то найденная температура является его истинной температурой. В противном случае при известных Аλ,Т и λ можно определить истинную температуру исследуемого нагретого тела

T = , (20). Кроме пирометров с исчезающей нитью, существуют и другие пирометры для определения яркостной температуры, а через нее и истинной температуры нагретых тел.

 

Билет

 









ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.