Взаимод-е света с веществом. Дисперсия, нормальная и аномальная дисперсия, электронная теория дисперсии света.

Дисперсией света наз явл-е зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты света ω (или длины волны λ): n = f(λ).

Следствием дисперсии света явл разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первое экспериментальное исследование дисперсии света в стеклянной призме было выполнено И. Ньютоном в 1672 г.

Дисперсия света наз нормальной в случае, если показатель преломления монотонно возр-т с увел-м частоты (убыв-т с увел-м длины волны); в противном случае дисперсия называется аномальной.

Величина D = dn/dλ наз дисперсией вещества и хар-т скорость изменения показателя преломления при изменении длины волны. Нормальная дисперсия света набл-ся вдали от полос или линий поглощения света веществом, аномальная – в пределах полос или линий поглощения.

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на прозрачную призму с преломляющим углом θ и показателем преломления n под углом α₁. После двукратного отклонения (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол φ. Из геометр-х преобр-й следует, что φ = θ(n-1), т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол и показатель преломления вещества призмы. Поскольку n = f(λ), то лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т.е. пучок белого света, падающий на призму, за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось впервые Ньютоном. Значит, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. В дифракционном спектре синус угла отклонения пропорц-н длине волны, след-но, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. В призме же для всех прозрачных веществ с нормальной дисперсией показатель преломления n с увел-м длины волны умен-ся, поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрометров, широко используемых в спектральном анализе. Это объясняется тем, что изготовить призму значительно проще, чем дифр-ю решетку. Призменные спектрометры имеют также большую светосилу.

Электронная теория дисперсии света. Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что n = εμ, но в оптической области спектра для всех веществ μ ≈ 1, поэтому n = ε, (1). Формула (1) противоречит опыту, т.к. величина n, являясь переменной n = f(λ), = в то же время определенной постоянной ε (постоянной в теории Максвелла). Кроме того, полученные из этого выр-я значения n не согласуются с экспериментальными данными.

Для объяснения дисперсии света была предложена электронная теория Лоренца, в кот дисперсия света рассматр-ся как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, вход-ми в состав вещества и совершающими вынужденные кол-я в переменном электромагнитном поле волны.

Ознакомимся с этой теорией на примере однородного изотропного диэлектрика, предположив формально, что дисперсия света является следствием зависимости ε от частоты ω световых волн. Диэлектрическая проницаемость вещества равна ε = 1 + χ = 1 + Р/(ε₀Е), где χ – диэлектрическая восприимчивость среды, ε₀ – электрическая постоянная, Р – мгн-е значение поляризованности (наведенный дипольный момент ед объема диэлектрика в поле волны напряженностью Е). Тогда n² = 1 + Р/(ε₀Е), (2) т.е. зависит от Р. Для видимого света частота ω~10¹⁵ Гц столь велика, что существенны лишь вынужденные кол-я внешних (наиболее слабо связанных) электронов атомов, молекул или ионов под действием электрической составляющей поля волны, а ориентационной поляризации молекул при такой частоте не будет. Эти электроны наз. оптическими электронами.

Для простоты рассм-м кол-я одного оптического электрона в молекуле. Наведенный дипольный момент электрона, совершающего вынужденные кол-я, = р = ех, где е – заряд электрона, х – смещение электрона из положения равновесия под действием электрического поля световой волны. Пусть n₀ – концентрация атомов в диэлектрике, тогда Р = р n₀ = n₀ е х, (3). Подставив (3) в (2): n² = 1 + n₀ е х /(ε₀Е), (4) т.е. задача сводится к определению смещения х электрона под действием внешнего электрического поля Е = Е₀cos ωt.

Ур-е вынужденных кол-й электрона для простейшего случая d²x/dt² +ω₀² x = (F₀/m)cos ωt = (e/ m) E₀cos ωt, (5) где F₀=еE₀ –амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, ω₀ = √k/m – собственная частота кол-й электрона, m – масса электрона. Решив уравнение (5), найдем ε = n² в зависимости от констант атома (е, m, ω₀) и частоты внешнего поля ω, т.е. решим задачу дисперсии.

Реш-м (5) является Х = Аcos ωt, (6) где А = еЕ₀/m(ω₀² – ω²), (7). Подставим (6) и (7) в (4): n² = 1 + n₀e²/ε₀m(ω₀² – ω²), (8). Из (8) видно, что показатель преломления вещ-ва зависит от частоты ω внешнего поля, и что в области частот от ω = 0 до ω = ω₀ значение n² больше 1 и возр-т с увел-м частоты ω (нормальная дисперсия). При ω = ω₀ значение n² = ± ∞; в области частот от ω = ω₀ до ω = ∞ значение n² меньше 1 и возр-т от - ∞ до 1 (нормальная дисперсия). Перейдя от n² к n, получим график зависимости n = n(ω). Область АВ – обл аном-й дисперсии. Изуч-е аном-й дисперсии –Рождественский.

Билет

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: