Световые волны. Когерентные световые волны. Интерференция волн.

Свет предст-т собой сложное явл-е: в одних случаях он ведет себя как ЭМ волна, в др - как поток особых частиц (фотонов). Теор-е исслед-я Максвелла о распростр-и ЭМ волн, эксперим-е измерения скорости их распростр-я в пустоте, оказавшейся = скорости распростр-я света в пустоте, и другие исслед-я позволили выдвинуть предположение о чисто ЭМ природе света. Свет оказался частным случаем ЭМ волн с длиной волны от l = 400 нм (фиолетовый) до l=760 нм (красный). Только этот интервал длин ЭМ волн оказывает непосредственное воздействие на наш глаз и явл собственно светом. Однако и более коротковолновое (l<400 нм -ультрафиолетовое) и более длинноволновое излучение (l>760 нм -инфракрасное) имеют качественно одну и ту же ЭМ природу и отличаются лишь методами их возбуждения и обнаружения.

В ЭМ волне колеблются векторы `Е и Н, причем `Е^`Н (рис.1). Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются кол-ми вектора напряженности электрического поля `Е, о кот говорят поэтому как о световом векторе.

Модуль амплитуды светового вектора - А (иногда Е_м). Соотв-но изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он кол-ся, опис-ся ур-м: Е=Асоs(wt–kr +a) –ур-е световой волны,(1) где k - волновое число (k = 2pl), r- расстояние, отсчитываемое вдоль направления распростр-я световой волны. Для плоской световой волны, распростр-ся в непоглощающей среде, А = const, для сферической волны А убыв-т как 1/r и т.д.

Длины волн видимого света l = 400 - 760 нм. Эти знач-я отн-ся к световым волнам в вакууме. В веществе длины световых волн будут иными. В случае кол-й частоты n длина волны в вакууме равна l₀ = c/n. В среде, в которой фазовая скорость световой волны V = с/n, длина волны имеет знач-е: l = Vn = c/nn =l₀/n. Т.о. длина световой волны в среде с показателем преломления n связана с длиной волны в вакууме соотн-м l = l₀ n.

Частоты видимых световых волн лежат в пределах n = (3,9-: 7,5) 10¹⁴ Гц.

Частота изменений плотности потока энергии, переносимой волной, будет еще больше (она равна 2n). Уследить за столь быстрыми изменениями потока энергии не могут ни глаз, ни приборы, вследствие чего они регистрируют усредненный по времени поток.

Интенсивности света I в данной точке простр-ва = плотности потока ЭМ энергии и опред-ся вектором Пойтинга S: I=|<S>|= |<[ЕН]>|. I - (Вт/м²), (лм/м²). Т.к. для электромагнитной волны Е ~ Н, тогда I~А².

Линии, вдоль которых распростр-ся световая энергия, наз лучами. В изотропных средах это направление совпадает с нормалью к волновой поверхности, т.е. с направлением волнового вектора k. Модуль ê`kê = k – волновое число.

Несмотря на то, что световые волны поперечны, они не обнаруживают асимметрии отн-но луча. Это обусловлено тем, что в естественном свете имеются кол-я, совершающиеся в самых разл-х направлениях, перпенд-х к лучу, рис.1. Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых его атомами, которые (волны), налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. В результирующей волне кол-я разл-х направлений представлены с равной вероятностью.

Луч света

`Е

В естественном свете кол-я разл-х направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления кол-й упорядочены к-либо образом, наз поляризованным. Если кол-я светового вектора происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет наз плоско- (или линейно-) поляризованным. Упорядоченность может закл-ся в том, что вектор `Е поворачивается вокруг луча, одновр-но пульсируя по величине. В рез-те конец вектора Ё описывает эллипс. Такой свет наз эллиптически - поляризованным. Если конец вектора Ё опис-т окружность, свет наз поляризованным по кругу.

Когерентностью наз согласованное протекание неск-х кол-х или волновых процессов. Степень соглас-я может быть различной. Соотв-но вводится понятие степени когерентности двух волн.

Пусть в данную точку пространства приходят две световые волны один-й частоты, кот возбуждают в этой точке кол-я один-го направления (обе волны поляризованы один-м образом): Е₁ = А₁соs(wt + a₁), Е₂ = A₂cos(wt + a₂), тогда амплитуда результирующего кол-я: А² = А₁² +А₂² + 2А₁А₂соsj, (1) где j = a₁ - a₂ = const.

Если частоты кол-й в обеих волнах w одинаковы (монохроматические волны), а разность фаз j возбуждаемых кол-й остается постоянной во времени, то такие волны наз когерентными.

При наложении когерентных волн они дают устойчивое кол-е с неизменной амплитудой А = соnst, определяемой выр-м (1) и в зависимости от разности фаз кол-й лежащей в пределах |а₁ –А₂ê £ A £ а₁ +А_2.Т.о., когерентные волны при интерференции друг с другом дают устойчивое кол-е с амплитудой не больше суммы амплитуд интерферирующих волн.

Если j = p, тогда соsj = -1 и а₁ = А₂, a амплитуда суммарного кол-я =0, и интерферирующие волны полностью гасят друг друга. В случае некогерентных волн j непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение <cоsj>_t = 0. Поэтому А²> = <А₁²> + <А₂²>, откуда интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, = сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности I = I₁ + I₂ .

В случае когерентных волн, соsj имеет постоянное во времени значение (но свое для каждой точки пространства), так что I = I₁ + I₂ + 2Ö I₁ × I₂ cosj, (2)

В тех точках пространства, для которых соsj >0, I> I₁ +I₂; в точках, для кот соsj<0, I<I₁+I₂. При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в рез-те чего в одних местах возникают макс-мы, а в других –мин-мы интенсивности. Это явление наз интерференцией волн. Особенно отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы: I₁=I₂. Тогда согласно (2) в макс-х I = 4I₁, в миним-х же I = 0. Для некогерентных волн при том же условии получается всюду один-я интенсивность I = 2I₁.

Все естеств-е ист света (Солнце, лампочки накаливания и т.д.) не когерентны.

Некогерентность естественных ист света обусловлена тем, что излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых многими атомами. Отдельные атомы излучают цуги волн длительностью порядка 10^-8с и протяженностью около 3 м. Фаза нового цуга никак не связана с фазой предыдущего цуга. В испускаемой телом световой волне излучение одной группы атомов ч-з вр порядка 10^-8с сменяется излучением другой группы, причем фаза результирующей волны претерпевает случайные измен- я.

Некогерентными и не могущими интерферировать др. с др. являются волны, испускаемые различными естественными ист света.

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним ист света, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптич пути, а потом наложить их др. на др., набл-ся интерференция. Разность оптических длин путей, проходимых интерферир-ми волнами, не должна быть очень большой, так как складывающиеся кол-я должны принадлежать одному и тому же результирующему цугу волн. Если эта разность ³1м, наложатся кол-я, соотв-е разным цугам, и разность фаз между ними будет непрерывно изменяться хаотическим образом.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О

О n₁ S₁

n₂ S₂ P `V

До точки Р первая волна проходит в среде с показателем преломления n₁ путь S₁, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n₂ путь S₂. Если в точке О фаза кол-я = wt, то первая волна возбудит в точке Р кол-е А₁соsw(t – S₁/V₁), а вторая волна –кол-е А₂соsw(t – S₂/V₂), где V₁ и V₂ - фазовые скорости. След-но, разность фаз кол-й, возбуждаемых волнами в точке Р, будет j = w(S₂/V₂ – S₁/V₁) = (wc)(n₂S₂ – n₁S₁).

Заменим w/с ч-з 2pn/с ⁼ 2p/lо (lо - длина волны в вакууме), тогда j = (2p/lо)D, (3) где

D= n₂S₂ – n₁S₁ = L₂ - L₁ есть вел, = разности оптич длин, проходимых волнами путей, и наз оптич разностью хода.

Из (3) видно, что если оптич разность хода = целому числу длин волн в вакууме: D = ±mlо (m = 0,1,2,….), (4) то разность фаз оказывается кратной 2p и кол-я, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить с один-й фазой. Т.о, (4)-условие интерференционного макс-ма.

Если оптическая разность хода D равна полуцелому числу длин волн в вакууме:

D = ± (m + 1/2)lо (m =0, 1,2,...), (5) то j = ± (2m + 1)p, так что кол-я в точке Р находятся в противофазе. След-но, (5) -условие интерференционного мин-ма.

Принцип получения когерентных световых волн разделением волны на две части, проходящие различные пути, может быть практически осуществлен разл способами - с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел.

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: