Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Дифракция света на одной щели.





Пусть на бесконечно длинную щель падает плоская световая волна, рис.2.

 

Рис.2.

Поместим за щелью собират-ю линзу, а в фокальной плоскости линзы - экран. Волновая поверхность падающей волны, плоскость щели и экран параллельны друг другу. Поскольку щель беск, картина, наблюдаемая в любой плоскости, перпенд-й к щели, будет одинакова. Поэтому достаточно исследовать характер картины в одной такой плоскости.

Когда фронт волны дойдет до щели и займет положение MN, то все его точки явл новыми ист волн, распростр-ся во все стороны вперед от щели. Рассмотрим волны, распростр-ся от точек плоскости MN в направлении, составляющем некоторый угол j с первоначальным. Эти волны, проходя через линзу, сойдутся в нек точке B на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы. Лучи, распростр-ся от щели под разл-ми углами, в результате интерференции дадут дифракционную картину.

Опустим из точки M перпендикуляр MF на направление выделенного пучка лучей. Тогда от плоскости MF и далее до фокальной плоскости Е параллельные лучи не меняют своей разности хода. Разность хода, определяющая условия интерференции, возн-т лишь на пути от исходного фронта MN до плоскости MF и различна для разн лучей.

Для расчета интерференции всех этих лучей применим метод зон Френеля. Для этого мысленно разделим линию NF на ряд отрезков длиной l/2. На расстоянии NF = аsinj уложится Z =(аsinj)/(l/2), (1) таких отрезков. Проводя из концов этих отрезков линии, параллельные MF, до встречи их с MN, мы разобьём фронт волны в щели на ряд полосок один-й ширины. Эти полоски и являются в данном случае зонами Френеля. Отсюда следует, что волны, идущие от каждых двух соседних зон Френеля, приходят в точку B в противоп-й фазе и гасят др. др. Если число зон четное, Z = 2k (где k - целое число, неравное нулю), то каждая пара соседних зон взаимно погасит др.др., так что при данном угле j на экране будет мин-м освещенности. Углы j, соотв-е этим мин-м освещенности, нах-ся из условия: аsinjmin = 2kl/2, (2)



В промежутках между мин-ми наблюдаются макс-мы освещенности при углах j, определяемых из условия аsinjmax = (2k + 1)l/2, (3). Для этих углов фронт MN разбивается на нечетное число зон Френеля Z = 2k +1 и одна из зон остается непогашенной. Амплитуда в этом случае будет сост-ть долю ~ 1/(2k+1), а интенсивность ~ 1/(2k+1)2 от суммарной амплитуды, создаваемой всеми зонами фронта MN.

Центральный макс-м будет расположен в точке О против центра щели. По обе стороны от него интенсивность будет спадать до первого мин-ма, а затем увел-ся до след-го макс-ма, см. рисунок. На экране Е будут наблюдаться перемежающиеся светлые и темные полосы с постепенными переходами м-ду ними. Центральная полоса будет наиб яркой, а освещенность боковых макс-ов будет убывать от центра к переферии.

Ширина и число этих полос будут зависеть от отнош-я l/а. Из (1) видно, что zmax = a/(l/2), (4). Если щель очень узкая, а«l, то вся поверхность MN явл лишь небольшой частью одной зоны и кол-я от всех её точек будут по любому направлению распростр-ся почти в одинаковой фазе. Условие минимума (2) не может быть выполнено даже для самого меньшего знач-я k=1 и во всех точках экрана будет свет. Такая щель явл практически точечным ист света, и волна от неё будет распростр-ся практически один-во во всех направлениях. Если щель очень широкая, а»l, то уже первый мин-м будет соотв-ть очень малому отклонению от прямолинейного распростр-я света под углом (j1)min = arcsinla »la <<1, (5)

След-й мин-м будет при угле (j2)min » 2l/a и т.д. В рез-те прохождения ч-з такую широкую щель плоской волны на экране мы увидим геом изображение щели, окаймлённое по краям тонкими перемеживающимися темными и светлыми полосками.

Чётко выраженные широкие дифракционные макс-мы и мин-мы будут наблюдаться лишь в промежуточном случае, когда ширина щели всего в неск раз превышает длину волны и zmax порядка 3-5.

При освещении щели монохроматическим светом дифракционные макс-мы для разл цветов разойдутся. Как видно из (3), чем меньше l, тем под меньшими углами расположены дифракционные макс-мы.

В центр экрана лучи всех цветов приходят совместно - если щель освещалась белым светом, то изобр-е в центре также будет белым. Справа и слева от центрального макс-ма будут набл-ся дифракционные спектры первого, второго и т. д. порядка, обращенные фиолетовым краем к центру, рис.3. Однако они настолько расплывчаты, что отчетливого разделения различных длин волн с помощью дифракции на одной щели получить невозможно.

Рис.3.

 

 









Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2021 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.