|
|
Экспоненциальное сглаживание ряда динамики.Каждое сглаженное значение рассчитывается путём сочетания предыдущего сглаженного значения и текущего значения временного ряда. В этом случае текущее значение временного ряда взвешивается с учётом сглаживающей константы. Расчёты производятся по следующей формуле:
где St - текущее сглаженное значение; Xt - текущее значение временного ряда; St-1 - предыдущее сглаженное значение;
Прогноз на будущее производится по указанной выше формуле. Более сложная форма метода экспоненциального сглаживания заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в которой веса распределяются по экспоненциальному закону. Такая взвешенная скользящая средняя характеризует значения динамического ряда в конце интервала сглаживания, т.е. является характеристикой последних уровней ряда. Экспоненциальная средняя первого порядка:
где
Yt-1 - впереди идущий показатель. Экспотенциальная средняя К -го порядка:
где
где
Выровненные значения показателей будут равны:
где t - показатель времени, равный единице. Прогнозную оценку производим по следующим формулам и согласно схеме: 1. Определяем скользящие средние:
2. Коэффициенты полиномов:
3. Подставляем значения параметров а0 и a1 в уравнение прямой
Сезонные колебания. Используются методы сложения и умножения. Метод сложения используется в случаях, когда сезонные составляющие относительно постоянные по всему анализируемому временному периоду. При этом значение временного ряда можно представить как сумму тренда и сезонной составляющей, по следующей формуле: Xi =Тi+ S i, где Xi - фактическое значение в периоде; Ti -тренд в периоде; Si - сезонные отклонения в периоде. Метод умножения используется в тех случаях, когда колебания показателя увеличиваются по временному периоду и определяется по следующей формуле: Xi =Тi* S i. Чтобы спрогнозировать в следующем периоде времени определяют тренд, например, по скользящим средним и прибавляют значения сезонных колебаний при методе сложения, а при методе умножения умножают на значения сезонной составляющей. Случайные изменения /колебания/ показателей встречаются в большинстве реальных временных рядов. Определение степени и величины этих случайных колебаний помогают в установлении точности примененной модели прогнозирования. Такие случайные колебания можно рассматривать в качестве ошибок прогноза. Эти ошибки нужно выявлять путём сопоставления прогнозной модели с реально полученными показателями. При оценке эффективности модели прогнозирования используются статистические показатели, в частности средняя ошибка и среднеквадратическая ошибка. Тема. Индексы. Индексы - обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только однотипных /одноименных/ явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов.
,,,
где q1 и q0 - количество какого-либо продукта в натуральном выражении в текущем и базисном периодах; р1 и р0 - цены единицы продукции в текущем и базисном периодах. Изменения совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно несопоставимых, изучает с помощью групповых, или общих индексов. Они подразделяются на агрегатные индексы и средневзвешенные из индивидуальных индексов. Формулы агрегатных индексов: 1. Физического объёма:
2. Индексы цен:
,
3. Товарооборота:
Формулы средних индексов из индивидуальных. 1. Средний арифметический индекс физического объёма:
2. Средний гармонический индекс цен: При определении индексов можно использовать систему взаимосвязанных индексов товарооборота: Ipq = Iq* Ip.   Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
,
- сглаживающая константа, которая обычно равна 0,1 или 0,3.
,
- экспоненциальная средняя первого порядка;
,
– экспоненциальная средняя впереди идущего К-го порядка. Коэффициенты полиномов, используемых для прогнозирования, для линейной модели имеют следующий вид:
,
,
- экспотенциальная средняя первого и второго порядка;
,
.
Динамика одноименных явлений изучается с помощью индивидуальных индексов, которые представляют собой известные относительны величины сравнения, динамики или выполнения плана:
.
.
.
.
.