|
Тема. Статистическое изучения связи между явлениями. ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6 При статистическом исследовании корреляционных связей одной из основных задач является определение их формы, т.е. построения моделей связи. Если результативный признак «У» с увеличением факторного признака «X» равномерно возрастает или убывает, то такая зависимость является линейной и выражается уравнением прямой, т.е.Yx = a0+a1*X, где Х - индивидуальное значение признака; a0 и a1 - параметры уравнения прямой; Ух - теоретическое значение результативного признака. Параметры а0 и а1 определяются по следующим формулам: ,
, где n - число сопоставимых пар. Если форма связи отвечает уравнению, Yx = a0+a1*X, то для изучения тесноты связи применяется линейный коэффициент корреляции «r»:
. При непрямолинейной форме для измерения тесноты связи определяется индекс корреляции. Непараметрические показатели связи позволяют измерить интенсивность связи как между количественными признаками, так и между качественными признаками. Это коэффициенты корреляции рангов Спирмена, Кендела. При оценке связей социальных явлений используются: 1. Коэффициент ассоциации и контингенции. 2. Хи-квадрат критерия Пирсона. 3. Коэффициент взаимной сопряженности К.Пирсона и А.Чупрова. Варианты контрольных работ ВАРИАНТ № 1. Задача 1. Имеются данные о работе предприятий:
Необходимо выполнить следующие действия: 1. Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявите характер зависимости выпуска продукции на одно предприятие от величины основных фондов. При группировке по факторному признаку образуйте 4 группы предприятий с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте количеством предприятий, среднегодовой стоимостью ОПФ, продукцией за отчётный период, по группе на одно предприятие и в целом по предприятию. 2. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску Задача № 2. Выработка одноименной продукции за смену характеризуется следующими данными:
Вычислите среднюю выработку на одного рабочего по каждому цеху и по двум цехам вместе. Задача № 3. Произвести расчёты показателей вариации для банков сгруппированных по размеру прибыли:
Вычислить: среднее арифметическое, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и сделайте выводы. Задача № 4. Имеются следующие данные о распределении рабочих по затратам времени на обработку одного изделия:
Определите: 1. Среднюю величину времени на обработку одного изделия. 2. Моду и медиану. Задача № 5. Для изучения оснащения предприятий основными производственными фондами было произведены 10% выборочное обследование по методу бесповторного отбора, в результате которого поучены следующие данные:
Определите с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых определяется средний срок службы оборудования. Задача № 6. На предприятии имеем данные о реализованной продукции в млн.руб. за 1992 по 2001 г, согласно таблице:
Определите методом простого экспотенциального сглаживания прогноз продажи продукции на 2002 год. Задача № 7. Производство электроэнергии в России за 1997 по 2002 гг. (см. табл.)
Требуется определить: 1. Показатели динамики. 2. Средний уровень ряда. 3. Средний абсолютный прирост. 4. Средний темп роста. 5. Средний темп прироста. Задача № 8. Экспертами оценивались вкусовые качества разных вин. Суммарные оценки полученные следующие:
Согласуется ли оценка вина с его ценой. Проверьте эту гипотезу методом ранговой корреляции Спирмена. Задача № 9. Имеем выработку продукции на предприятии:
Требуется определить: 1. Индивидуальные индексы. 2. Общие индексы. ВАРИАНТ № 2. Задача № 1. За отчётный период предприятие на производственные нужды израсходовало следующее количество тонн условного топлива:
Определите общее количество потребленного в отчётном периоде топлива. Задача № 2. Сгруппировать 15 магазинов по степени выполнения плана товарооборота на основе данных, приведенных в таблице:
Требуется: 1. Определите выполнение плана и выделите три группы магазинов не 2. По всем трём группам определите товарооборот по плану и по отчёту, 3. По результатам группировки сделайте выводы. Задача № 3. Имеется распределении рабочих по сменной выработке изделия «А» согласно таблице:
Определить: 1. Среднесменную выработку рабочих. 2. Дисперсию выработки. 3. Среднее квадратическое отклонение. 4. Среднее линейное отклонение. 5. Коэффициент вариации. Задача № 4. Среди выборочно обследованных 1000 семей региона по уровню душевого дохода /выработка 2%, механическая/ малообеспеченных оказалось 300 семей. Требуется с вероятностью 0,997 определить долю малообеспеченных семей во всем регионе, а также предельную ошибку доли. Задача № 5. Имеются следующие данные о распределении рабочих по затратам времени на изготовлении одного изделия:
Определите среднюю величину затрат времени на изготовление одного изделия, моду и медиану. Задача № 6. Имеются данные о продаже молока и молочных продуктов на душу населения по области за 1994 - 2002 гг., руб.
Произвести методом сглаживания рядов динамики с помощью трехлетней скользящей средней. Выполнить графическое изображение фактической и сглаженной рядов динамики. Задача № 7 Имеются следующие данные о численности населения города за пять лет:
Найти линию тренда и, используя полученное уравнение прямой, определить численность населения в 2003 году. Задача №8 Проанализировать связь между выполнением нормы выработки работниками и уровнем их образования согласно данным:
Определите наличие связи по коэффициенту ассоциации и контингенции.
Задача № 9 Данные о продаже товаров на рынках города в феврале:
Вычислить: 1. Индивидуальные индексы цен и количества проданного товара. 2. Общий индекс товарооборота. 3. Общий индекс физического объема товарооборота. 4. Общий индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен. 5. Прирост товарооборота за счет изменения цен и количества продажи товаров. ВАРИАНТ №3 Задача №1 Определить степень выполнения плана по выпуску продукции одной из бригад по следующим данным, используя метод условно-натурального измерения:
За условную единицу измерения примите продукцию, имеющую трудоемкость наименьшую. Задача №2 Имеются данные о работе 20 предприятий:
Требуется определить: 1. Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявите характер зависимости продукции на одно предприятие от величины основных фондов. При группировке по факторному признаку образуйте 4 группы предприятий с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте количеством предприятий, среднегодовой стоимостью ОПФ, продукцией за отчетный период по группам на одно предприятие, в целом по предприятию. 2. Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав 4 группы с равными интервалами.
Задание №3 Произвести расчет показателей по группам фирм по вооруженности работников производственными фондами одного из регионов России:
Вычислите: 1. Среднее арифметическое отклонение по величине ПОФ на одного работника. 2. Среднее линейное отклонение. 3. Дисперсию. 4. Среднее квадратичное отклонение. 5. Коэффициент вариации.
Задание №4 Имеются данные, отражающие распределение жителей города по величине среднедушевого дохода:
Требуется определить: 1. Графическое изображение вариации рядя (гистограмму, полигон, кумуляту). 2. Среднюю величину месячного среднедушевого дохода. 3. Структурные характеристики вариационного ряда (моду и медиану). Задание №5 На основе выборочного обследования 600 рабочих одной из отраслей транспорта установлено, что удельный вес численности женщин составил 0,4. С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущенная ошибка не превышает 5%? Задание №6 Вычислите коэффициент корреляции по стоимости основных фондов и выпуску продукции по 10 фирмам и дать оценку. Данные см. в таблице:
Задание №7 Имеем объем продаж фирмы изделий «Е» (тыс. руб.) с 1992 по 2001 год согласно таблице:
Определить прогноз продажи изделий «Е» в тыс. руб. на 2002 г. методом экспоненциального простого сглаживания.
Задача №8 По десяти предприятиям имеются данные о размере основных фондов и выпуске продукции:
Рассчитайте ранговый коэффициент Спирмена.
Задача №9 Имеются данные о ценах и реализации товара за два месяца:
Определить индивидуальные и общие индексы товарооборота, физического объема проданных товаров и цен. Сделать выводы.
ВАРИАНТ №4 Задача №1. Добыча нефти и угля в России во тором квартале 2000 год характеризуется следующими данными:
Теплота сгорания нефти равна 45,0 МДж/кг, угля – 26,8 МДж/кг. Теплота сгорания условного топлива – 29,3 МДж/кг. Необходимо произвести перерасчет в условное топливо с проведением анализа изменения совокупной добычи этих ресурсов.
Задача №2 Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных производственных фондов:
Требуется определить каким должна быть численность выборочной совокупности при условии, что предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости ОПФ с вероятностью 0,997 была бы не более 5 млн. руб.
Задача №3 За отчетный период работа продовольственных магазинов характеризуется следующими данными:
Для выявления зависимости между объемом товарооборота и средней нагрузкой на одного работника произведите аналитическую группировку магазинов по величине товарооборота, образовав, пять групп с равными интервалами. По каждой группе и по итогу подсчитайте: 1. Количество магазинов. 2. Среднесписочное число работников – всего и в среднем на один магазин. 3. Объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин. 4. Среднюю нагрузку (объем товарооборота) на одного работника.
Задача №4 Имеется группировка из 200 рабочих по размеру их дневной выработки:
Вычислите среднюю дневную выработку, моду и медиану.
Задача №5 Стаж работы в торговле 25 продавцов магазина характеризуется следующими данными:
Вычислите показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Задача №6 Имеем данные об урожайности зерновых культур с 1991 по 2000г.:
Требуется применить метод аналитического выравнивания по прямой для выявления основной тенденции развития ряда и перспективы урожайности на 2001 год. Задача №7. Экспертом оценивались вкусовые качества разных вин. Суммарные оценки получены следующие:
Согласуется ли оценка вина с его ценой? Проверьте эту гипотезу методом ранговой корреляции Кендела. Задача №8. Объем продукции и затрат труда на кондитерской фабрике характеризуют следующими данными:
Вычислить: 1. Затраты рабочего времени на производство единицы продукции. 2. Индексы производительности труда в производстве каждого вида продукции. 3. Индексы производительности труда по двум сравниваемым видам продукции. Задача №9. Имеем данные о продаже товаров в магазине:
Требуется определить общий индекс цен. ВАРИАНТ №5 Задача №1.
Имеются данные о продаже продовольственных товаров в магазине:
Вычислите относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой. Сделайте выводы. Задача №2. Имеются следующие данные о рабочих – сдельщиках:
Произведите группировку рабочих по стажу, образовав, пять групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом рабочих, средним стажем работы, месячной выработкой продукции всего и в среднем на одного рабочего. Задача №3. Имеются данные о средней заработной плате:
Определите среднюю месячную заработную плату рабочих предприятия за январь и июль. Сравните полученные данные. Сделайте выводы. Задача №4. При изготовлении одного из изделий были предложены три вида технологий: устаревшая, обычная и прогрессивная. Для выбора наиболее технологического способа изготовления с помощью каждого из них изготовлено по несколько изделий. Данные о затратах времени на изготовление одного изделия следующие:
Применяя методику дисперсионного анализа, установите, значимо ли влияние технологии изготовления одного изделия. Для этого определите: - средние арифметические по трем технологиям; - общую среднюю; - дисперсию по каждой из технологий; - среднюю из внутригрупповых дисперсий; - межгрупповую дисперсию; - общую дисперсию; - показатель степени тесноты связи. Задача №5.
Для выявления затрат времени на изготовление изделий рабочими разных квалификаций на предприятии была произведена 10%-ная типическая выборка пропорционально численности выделенных групп. Внутри типичных по специальности групп произведен случайный бесповторной отбор данных о затратах времени на изготовление одного изделия. Результаты обследования представлены в таблице:
С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находятся средние затраты времени на изготовление изделий рабочими предприятия. Задача №6. Имеем производство электроэнергии в России за 1997 по 2002 годы в млрд.кВт часов согласно таблице:
Требуется определить: 1. показатели динамики /абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, пункты роста; 2. средний уровень ряда; 3. средний абсолютный прирост; 4. средний темп роста; 5. средний темп прироста. Задача №7. По десяти предприятиям получены следующие данные о соотношении между расходами по эксплуатации оборудования в тыс.руб. и основной заработной платой в тыс.руб.
Определите степень тесноты корреляционной связи между расходами на эксплуатацию оборудования и основной заработной платой по Г. Фехнеру. Задача №8. В результате социологического обследования на одной из новостроек были получены следующие данные:
Вычислить коэффициент ассоциации и контингенции между уровнем образования и удовлетворенностью выполняемой работой. Задача №9. Данные о реализации молочных продуктов на рынке города за 2 года:
Требуется определить: 1. Индивидуальные индексы объемов реализации в натуральном выражении, цен и выручки от реализации. 2. Сводные индексы физического объема, цен по формулам Паше, Ласпейреса и Фишера. 3. Сводный индекс изменения выручки от реализации молочных продуктов в 2002 году по сравнению с 2001 годом всего, в том числе за счет изменения объемов продаж и цен.
ВАРИАНТ №6 Задача №1. Имеются данные о состоянии предприятия торговли района на конец 2002 и 2003 годов:
Вычислите относительные величины динамики и структуры типов торговых предприятий в 2002 и в 2003 годах. Задача №2. За отчетный период имеются данные о товарообороте и издержки обращения по магазинам:
Для выявления зависимости между объемом товарооборота и уровнем издержек обращения сгруппируйте магазины по размеру товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами по каждой группе в целом, подсчитайте: 1. Число магазинов. 2. Объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин. 3. Относительный уровень издержек обращения. Сделайте выводы. Задача №3. имеются выборочные данные о стаже работников магазинов:
Определить: 1. Средний стаж работников. 2. Дисперсию. 3. Среднее квадратичное отклонение. 4. Коэффициент вариации. 5. Среднее линейное отклонение. Задача №4 Имеются следующие данные о распределении рабочих по затратам времени на изготовление одного кулинарного изделия:
©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.
|