|
|
По проведению практических занятийПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ Примеры решений типовых задач Пример 1. Проведено 12 измерений емкости конденсатора, давших значения емкости, приведенные в табл. 1.1 Таблица 1.1
т.е.
Определим с доверительной вероятностью p = 0,95 интервал, в котором находится значение измеренной емкости. Для значений n = 12 и
Таблица 1.2
Решение. Находим среднее арифметическое значение ряда измерений
Определяем сумму квадратов отклонений от среднеарифметического значения ∑(Ci – C)2 = (151,6 – 151,2)2 + (151,8 – 151,2)2 + (150 – 151,2)2 + + (151,6 – 151,2)2 + (149,6 – 151,2)2 + (152,0 – 151,2)2 + (150,7 – 151,2)2 + + (151,8 – 151,2)2 + (150,6 – 151,2)2 +(151,5 – 151,2)2 + (151,1 – 151,2)2 + + (151,9 – 151,2)2 = 9,5 пФ Находим среднеквадратическую погрешность среднего арифметического ряда измерений.
Пример 2. Вычислить систематическую и случайную погрешности определения величины х путем прямых измерений величин y, t, и z, находящихся с величиной х в следующей зависимости: Имеем
где При определении производной Среднеквадратическое значение случайной погрешности определим из соотношения
где Пример 3. Производится косвенное изменение величины х путем изменения величины y. Функциональная связь между величинами: Имеем
Здесь частная производная заменена обычной, так как х является функцией одного аргумента у. Относительная систематическая погрешность определяется делением абсолютной погрешности на результат измерения
Определим среднеквадратическое значение погрешности
Задачи 1. Приведено 14 измерений сопротивления резистора величиной 51 кОм; 50,90 кОм; 51,0 кОм; 51,15 кОм; 50,95 кОм; 51,05 кОм; 51,08 кОм; Определить среднеквадратическую погрешность измерений. 2. Для данных примера 1 построить график плотности вероятности случайной погрешности для гауссова закона распределения. 3. Для данных примера 1 определить вероятность появления погрешности в интервале
4. Для данных примера 1 определить коэффициенты Стьюдента для 5. Определить предельное значение основной относительной погрешности прибора для класса точности 0,2/0,05. 6. Чувствительность амперметра по току равна 10 дел/А. Определить цену деления прибора. 7. Вычислить систематическую и случайную погрешности определения величины х путем прямых измерений величин у, z и t, находящихся с величиной х в следующей зависимости x = ay + bz + ct2. 8. Измерение двух случайных величин характеризуется среднеквадратическими оценками: σ1 = 0,25 и σ2 = 0,28. Определить суммарную погрешность для коэффициентов корреляции r = 0; 0,25; 0,5; 1,0. 9. Определить доверительный интервал, в котором с вероятностью 10. Определить доверительный интервал, в котором с вероятностью 11. Определить доверительный интервал, в котором с вероятностью 12. Производится косвенное измерение величины х путем измерения величины у. Функциональная связь между величинами х = tg(y). Систематическая погрешность измерения у равна Sy , среднеквадратическое значение случайной погрешности равно σ у . Определить систематическую и случайную погрешности измерения величины х. 13. Производится косвенное измерение величины х путем измерения величины у. Функциональная связь между величинами х = у 2. Систематическая погрешность величины измерения у равна Sy, среднеквадратическое значение случайной погрешности равно σ у. Определить систематическую и случайную погрешности измерений величины х. 14. Абсолютная погрешность вольтметра равна 0,10 В. Рабочая шкала прибора – 100 В. Определить класс точности прибора. 15. Абсолютная погрешность амперметра 0,05 А. Рабочая шкала прибора
  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
пФ, 
пФ,
пФ.
. Следовательно,
пФ.
, пФ
пФ
.
,
– систематические погрешности измерения величин y, z, t.
величины z, t считаются постоянными аналогично другим производным. Поскольку величина х линейно зависит от y, z, t, производные 
; 
; 
, и выражение для суммарной системной погрешности имеет вид 
.
,
характеризуют случайные погрешности измерения величин y, z, t.
. Систематическая погрешность измерения у равна sу, среднеквадратическое значение случайной погрешности равно 
. Определить случайную и систематическую погрешность измерения величины х.
.
.
.